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　　全书分为三章：第一章“集合论基础与点集初步”介绍了集合的概念、运算、势，讨论了Rⁿ中集合的特殊点和特殊集及其性质；第二章“可测集与可测函数”，介绍了可测集合与可测函数概念，讨论了各自具有的性质和相互关系，为改造积分定义作必要的准备；第三章“Lebesgue积分及其性质”定义了新积分，并讨论了新积分的性质。
　　鉴于学时所限，同时为了培养学生的自学能力，让学生通过学习“实变函数”更多体会数学创新方法，本书提供了四个附录供学生自学，也便于教师概略性地选讲。
　　本书的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生。因本书注重挖掘“实变函数”中数学创新思维与初等数学或日常思维的联系，因而尤其适宜师范院校数学专业本、专科学生使用。

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• 绪论
  第一章 集合论基础与点集初步
  第一节 集合概念与运算
  第二节 集合的势、可数集与不可数集
  第三节 无最大势定理与Contor连续统假设
  第四节 Rⁿ空间
  第五节 Rⁿ中几类特殊点和集
  第六节 Rⁿ中有界集的几个重要定理
  第七节 Rⁿ中开集的结构及其体积
  习题一
  第二章 可测集与可测函数
  第一节 外测度定义及其性质
  第二节 可测集定义及其性质
  第三节 可测集的结构
  第四节 可测函数定义及其性质
  第五节 可测函数列的几种收敛及其相互关系
  第六节 可测函数的结构
  习题二
  第三章 Lebesgue积分及其性质
  第一节 Lebesgue积分的定义及其基本性质
  第二节 Lebesgue积分的极限定理
  第三节 Lebesgue积分的计算技巧
  第四节 Fubini定理
  第五节 单调函数与有界变差函数
  第六节 绝对连续函数
  第七节 微分与积分
  习题三
  附录
  附录1 不可测集的构造
  附录2 单调函数的可微性证明
  附录3 可测集合、可测函数定义演变过程追踪
  附录4 一般集合的抽象测度与抽象积分简介
  参考文献