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环与代数


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环与代数
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：242000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论
  • 定价： ￥2.45元
    售价： ￥1.94元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容介绍

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内容简介
本书综述了非交换结合环（代数）理论的基础，主要内容有：有限维代数的Wedderburn理论，极小条件环的Artin理论，一般环的Jacobson理论，关于PI-代数的Kaplansky定理，Amitsur-Kypoш的一般根论，以及关于Goldie环的基本结果．
读者对象为数学专业高年级学生、研究生，数学教师和其他数学工作者．
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目录

  • 序言
    第一章 有限结合代数的基本概念
    §1 一些基本概念与定义
    §2 有限结合代数的例子
    §3 结合代数的表示
    §4 直和
    §5 张量积（或Kronecker积）
    第二章 N-根与N-半单代数
    §1 幂零元与幂等元
    §2 幂零根（或N-根）
    §3 Peirce分解
    §4 N-半单代数的结构定理
    §5 单代数的结构定理
    第三章 中心单代数
    §1 Brauer群
    §2 中心单代数的纯量扩张
    §3 分离代数
    §4 中心单代数的自同构、单子代数
    §5 中心单代数的分裂域
    §6 一些特殊域上的中心可除代数
    §7 交叉积
    §8 中心单代数的指数及其分解
    第四章 非半单代数
    §1 迹函数
    §2 半单代数的对偶基
    §3 代数模的扩张与广义导子
    §4 代数的扩张与因子系
    §5 Wedderburn-Мальцев定理
    第五章 一类局部有限代数的Wedderburn结构理论
    §1 关于代数的有限条件
    §2 全直和、直和、亚直和
    §3 代数的Levitzki根
    §4 一类局部有限代数
    §5 W-代数的结构定理
    第六章 Artin环
    §1 极小条件与极大条件，Artin环与Noether环
    §2 Artin环的Wedderburn理论
    §3 完全可约模
    §4 半单环与完全可约模
    §5 单Artin环的构造
    第七章 环的Jacobson理论
    §1 本原环与Jacobson根
    §2 Jacobson根的内刻划
    §3 本原环的结构
    §4 对Artin环的应用
    §5 有极小单侧理想的本原环
    §6 本原代数与代数的Jacobson根
    第八章 无限代数的若干问题
    §1 无限中心单代数
    §2 PI-代数
    §3 Курош问题
    §4 Курош问题（续）
    §5 Голод的反例
    §6 Hamilton代数
    第九章 根与根的一般理论
    §1 Baer根与素环
    §2 Koethe根，Levitzki根
    §3 Brown-McCoy根
    §4 一般根论
    §5 各种根与一般根论
    第十章 Goldie环
    §1 Ore环
    §2 Goldie环
    §3 Goldie定理
    §4 Goldie定理（续）
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    索引
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