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组合数学（附：组合矩阵论）


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组合数学（附：组合矩阵论）
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：114000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论
  • 定价： ￥0.86元
    售价： ￥0.68元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容介绍

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内容简介
随着近代科学技术的发展，近几十年来组合数学的应用日趋广泛，本书简单扼要且又比较完整地阐述了组合数学的基本理论．正文分为九章，前三章主要讲计数问题方面的经典内容，后六章依次为Ramsey定理，相异代表组，（0,1）矩阵，正交拉丁方，组合设计和完备差集．每章后都附有直到原书出版时为止所发表的详细的参考文献．
本书正文之后的“组合矩阵论”是作者于本书出版约十年之后完成的，是对（0,1）—矩阵的组合方面的研究的一个概述，由于内容与本书正文一脉相承且有所补充，故译出作为本书的附录．
本书曾经魏万迪、陶懋頎等同志审阅，最后由陶懋頎同志校订整理．
本书可供数学工作者、高等院校数学系师生、有关的科技人员阅读．
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目录

  • 第一章 组合数学的基础
    §1．何谓组合数学？
    §2．集合
    §3．样品
    §4．无序选取
    §5．二项式系数
    参考文献
    第二章 逐步淘汰原理
    §1．基本公式
    §2．在数论中的应用
    §3．更列
    §4．积和式
    参考文献
    第三章 递推关系
    §1．几个初等递推公式
    §2．一个计数问题
    §3．拉丁长方
    参考文献
    第四章 Ramsey定理
    §1．基本定理
    §2．若干应用
    参考文献
    第五章 相异代表组
    §1．基本定理
    §2．划分的公共代表组
    §3．拉丁长方
    §4．（0，1）-矩阵
    §5．项秩
    参考文献
    第六章 （0，1）-矩阵
    §1．类#（R，s）
    §2．对拉丁长方的一个应用
    §3．对换
    §4．最大项秩
    §5．有关问题
    参考文献
    第七章 正交拉丁方
    §1．存在定理
    §2．Euler猜想
    §3．有限射影平面
    §4．射影平面与拉丁方
    参考文献
    第八章 组合设计
    §1．（b，v，r，k，λ）-组态
    §2．（v，k，λ）-组态
    §3．一个不存在定理
    §4．矩阵方程AAT＝B
    §5．极值问题
    参考文献
    第九章 完备差集
    §1．完备差集
    §2．乘子定理
    参考文献
    记号表
    人名索引
    内容索引
    附：组合矩阵论
    §1．引论
    §2．关联矩阵
    §3．积和式
    §4．对称区组设计
    §5．对称区组设计的近期变体
    §6．未定元和关联矩阵
    参考文献
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