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  鞅与Banach...
  ￥132.72元

本书是关于取值于Banach空间的鞅与Banach空间几何理论的专著。全书分为8章在介绍了向量测度与积分、条件期望的基础知识以后，一方面叙述鞅与鞅型序列的极限定理，独立增量鞅的大数定律、中心极限定理、重对数律、鞅不等式与鞅空间、鞅变换等问题；另一方面研究Banach空间的几何性质，包括RN性质、型和余型、一致凸与一致光滑性、无条件鞅差序列性质、复空间的几何性质等在整个叙述中，随机过程的概率性质、函数空间的分析性质与值空间的几何性质是有机结合在一起的，所得结果在现代概率与现代分析的多种领域里都具有重要意义。

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  前言
  第1章 向量测度与积分 1
  1.1 向量测度 1
  1.2 可测函数 6
  1.3 Bochner积分 9
  1.4 条件期望 19
  第2章 鞅收敛性与空间的RN性质 25
  2.1 鞅及其收敛定理 25
  2.2 停时与鞅 35
  2.3 实值下鞅的应用 39
  2.4 渐近鞅及其收敛性 48
  第3章 凸集的几何理论 54
  3.1 可凹性 54
  3.2 暴露点与端点表现 62
  3.3 共轭空间中的凸集 71
  3.4 Asplund空间 79
  第4章 Banach空间的型 85
  4.1 Rademacher型和余型 85
  4.2 独立增量鞅 97
  4.3 独立R.V.序列的大数定律 111
  4.4 中心极限定理与重对数律 122
  4.5 Gauss型Kwapien定理 140
  4.6 p绝对可和算子 153
  4.7 K凸性与一致包含lnp 166
  第5章 超自反空间 l79
  5.1 凸性模与光滑模 179
  5.2 Enflo-Pisier重赋范定理 187
  5.3 p光滑空间值鞅的大数定律 196
  5.4 有限树与J凸性 205
  第6章 B值鞅空间理论 219
  6.1 预备知识若干引理 219
  6.2 凸φ函数不等式 225
  6.3 鞅空间 241
  6.4 鞅空间上若干算子的有界性 252
  6.5 上下函数与微分从属 261
  6.6 原子分解与小指标鞅空间 270
  6.7 鞅空间的共轭 279
  6.8 加权与内插 293
  6.9 向量值Littlewood-Paley定理 307
  第7章 UMD空间及其应用 316
  7.1 好鞅变换性质 317
  7.2 ζ凸性 325
  7.3 UMD空间的若干性质 334
  7.4 奇异积分算子的有界性 344
  7.5 经典分析与鞅论中不等式的最优系数 352
  第8章 复空间的几何性质 370
  8.1 解析RN性质的分析特征 370
  8.2 ARNP的几何特征 384
  8.3 复凸性及其刻划 391
  8.4 解析UMD空间的特征 404
  附录 独立性与条件独立性 414
  参考文献 422
  符号表 433
  索引 436
  《现代数学基础从书》已出版书目 440