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本教材包含一元函数微积分、多元函数微积分、概率论基础、线性代数初步等几个部分。一元函数微积分部分以极限、连续、微分、积分为主线展开讨论。（常）微分方程本质上也是一元函数的积分；多元函数微积分部分在简单介绍空间解析几何知识的基础上，以二元函数为对象，介绍极限与连续、偏导数与全微分、极值、二重积分等知识；概率论部分，在介绍了事件与概率等基本概念之后，以古典概型为基础，讲述概率的加法与乘法公式，进而讨论了常见随机变量的概率分布及其数字特征；线性代数部分，主要讲述行列式的性质与运算、矩阵的初等变换、线性方程组的解等内容。

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• 目录
  第一章 函数与极限 001
  第一节 函数 001
  第二节 极限 006
  第三节 函数的连续性 018
  习题一 023
  第二章 导数与微分 026
  第一节 导数的概念 026
  第二节 函数的求导法则 031
  第三节 高阶导数 037
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 039
  第五节 微分 041
  习题二 046
  第三章 导数的应用 050
  第一节 微分中值定理 洛必达法则 050
  第二节 函数的单调性与极值 055
  第三节 函数曲线的凹凸性与拐点 059
  第四节 函数图形的描绘 061
  习题三 065
  第四章 不定积分 067
  第一节 不定积分的概念与性质 067
  第二节 换元积分法 071
  第三节 分部积分法 078
  第四节 有理函数的积分 081
  习题四 084
  第五章 定积分的概念与性质 086
  第一节 定积分的概念和性质 086
  第二节 微积分基本公式 090
  第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 094
  第四节 定积分的应用 096
  第五节 反常积分 101
  习题五 104
  第六章 微分方程基础 107
  第一节 微分方程的基本概念 107
  第二节 一阶微分方程 109
  第三节 可降阶的高阶微分方程 114
  第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 116
  第五节 微分方程在医学上的应用 121
  习题六 125
  第七章 多元函数微积分 126
  第一节 极限与连续 126
  第二节 偏导数与全微分 133
  第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数 139
  第四节 多元函数的极值 143
  第五节 二重积分 149
  习题七 158
  第八章 概率论基础 162
  第一节 随机事件与概率 162
  第二节 概率基本公式 168
  第三节 随机变量及其概率分布 177
  第四节 随机变量的数字特征 189
  习题八 198
  第九章 线性代数初步 203
  第一节 行列式 203
  第二节 矩阵 213
  第三节 矩阵的初等变换 225
  第四节 线性方程组解的结构 232
  第五节 特征值与特征向量 241
  习题九 244
  习题参考答案 250
  附录1 泊松分布P的数值表 262
  附录2 正态分布函数的数值表 262