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内容简介
数学生态学是用数学模型来描述生物的生存与环境关系的学科.本书着重阐述生态学模型的建立和各种模型的研究方法.书中介绍了最近几年国内外的主要研究成果和需要进一步探讨的课题.本书所用到的常微分方程的基本方法已列入书末的附录之中,附录中对常微分方程基本理论的介绍采用了比较通俗的方法,便于生态学工作者理解本书的内容.
读者对象为大学数学系、生物系和农、林、医有关科系的学生、研究生、教师和有关的科技工作者.
目录
- 第一章 生态学数学模型的导入和问题
§1 单种群模型(种内竞争理论)
§2 两种群模型
§3 三个种群或多个种群所组成的群落生态系统的数学模型
第二章 单种群模型的研究
§1 连续时间单种群模型的研究
§2 具有时滞的单种群模型的稳定性
§3 离散时间单种群模型的稳定性、周期现象与浑沌现象
§4* 单种群反应扩散模型平衡解的稳定性
第三章 两种群互相作用的模型的研究
§1 Lotka-Volterra模型的全局稳定性
§2 具功能性反应的两种群的捕食与被捕食模型的全局稳定性和极限环
§3 Kolmogorov定理及其推广
§4 具常数收获率的捕食与被捕食模型的定性分析
§5* 具有时滞的两种群互相作用模型的稳定性
§6* 两种群的离散时间模型的研究
§7* 具时滞的差分方程的全局稳定性
第四章 复杂生态系统的研究
§1 复杂生态系统的稳定性
§2 复杂生态系统的扇形稳定性
§3 复杂生态系统的持久性与绝灭性
§4 三种群模型的稳定性,空间周期解的存在性与浑沌现象
§5 具时滞的复杂生态系统的稳定性与极限环
附录
参考文献