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集论与逻辑-面向计算机科学


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集论与逻辑-面向计算机科学
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  • 书号：7030110471
    作者：沈思绍
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：212
    字数：249000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2003-08-19
  • 所属分类：
  • 定价： ￥18.00元
    售价： ￥10.80元
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　　本书由基础集论与经典(一阶)逻辑两部分内容组成，为高标准的计算机科学专业(本科)教材。
　　集论部分的范围与常规教材大体相似，区别在于相关内容的展开方式与深度。这里采用的“非标准”模式可称为“经典集论的公理化修正版”：强调公理化思想及构造性技巧；对“关系演算”及“归纳与递归”两个板块做了较深入的处理；计算机科学中有用的若干组合和图论中的原理与方法被有机地嵌入到集论的框架之中；以较直观的方式给出了集论世界的“全景图”，但不是完整地介绍公理集合论。
　　逻辑部分内容较同类教材丰富，包括通常在研究生课程中才介绍的完备性定理的证明、紧性定理及下降型的L-S定理这两个一阶逻辑的特征属性等。本书的一个特色是采用了Tableaux作为形式化的演绎推理平台，这种语法证明系统更直观简单、易学易用，而且其思想在计算机科学与人工智能中有广泛的应用。另一特色是更侧重于语义或模型论的观念与方法及其应用(如model checking的原始想法)。
　　本书可供高等院校计算机专业(本科)、数理专业的师生以及立志于进一步读研的读者阅读和参考。
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目录

  • 序言
    第一篇 基础集论
    第一章 集合的基本关系与运算
    1·1集合的表示:内涵与外延
    1·2集合的运算、构集公理
    第二章 关系与函数
    2·1基本概念、关系的运算
    2·2分划、等价关系与映射
    2·3偏序与树
    2·4Cantor的对角线论证法、从二元关系的矩阵表示及理发师悖论谈起
    2·5多元关系、关系数据库的一个实例
    第三章 有限集与无限集
    3·1无穷公理与自然数、归纳与递归
    *3·2归纳与递归Reisited
    3·3超限序数、超限归纳与递归
    3·4无限基数、可数无限与不可数无限、选择公理
    3·5集合悖论、公理方法与若干历史的注记
    第二篇 经典逻辑
    第四章 引论
    第五章 命题逻辑(PL)
    5·1PL的句(语)法
    5·2语义学——PL公式之语义、PL模型
    5·3命题逻辑与布尔集代数
    5·4命题算子与布尔函数、PL的表达能力的探讨与应用
    5·5Hilbert公理系简介、What is a Proof？
    5·6PL的Tableau推理系统
    5·7Tableau系统的可靠性与完备性及其应用
    第六章 一阶逻辑(FO)
    6·1自然引入
    6·2一阶语言与一阶公式
    6·3逻辑结构与模型、Tarski语义
    6·4一阶逻辑的Tableau证明系统
    6·5一阶Tableau推理系统的可靠性与完备性及若干应用
    6·6一阶逻辑的Hilbert公理系统
    6·7一阶逻辑的局限性与扩充
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