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　　本书是作者及其合作者长期以来在强非线性振动领域科研成果的系统总结.书中全面地介绍求解强非线性振动周期解的增量谐波平衡法（IHB法）和各种推广的摄动方法，包括改进的L-P法、椭圆函数L-P法、广义谐波函数KBM法、广义谐波函数平均法、广义谐波函数L-P法、广义谐波函数多尺度法和摄动-增量法等.这些方法为我们研究各种强非线性振动问题提供了强有力的工具.本书对每种方法都力求阐明其创新思想，简要给出其公式推导，举出其应用例子，并介绍与其相关方法国际上的最新研究动态.

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  第1章 绪论 1
  1.1 非线性振动 1
  1.2 非线性振动的研究方法 2
  1.3 非线性振动的发展简介 4
  第2章 弱非线性振动的摄动方法 6
  2.1 原始摄动法 6
  2.2 L-P 法 10
  2.3 多尺度法 20
  2.4 平均法 29
  2.5 KBM 法 32
  2.6 应用L-P法研究强迫振动 39
  2.7 多维 L-P 法 54
  第3章 改进的L-P法 68
  3.1 前言 68
  3.2 改进的L-P法 70
  3.3 二次强非线性系统改进的L-P法 75
  3.4 三次强非线性系统强迫振动改进的L-P法 77
  3.5 具有二次、三次强非线性系统改进的L-P法 81
  3.6 扁拱的强非线性振动 86
  3.7 二自由度强非线性系统改进的L-P法 90
  第4章 椭圆函数摄动方法 97
  4.1 前言 97
  4.2 非线性微分方程的椭圆函数解 99
  4.3 椭圆函数摄动法 102
  4.4 椭圆函数L-P法(ELP法） 115
  4.5 椭圆函数平均法(EKB法） 129
  4.6 椭圆函数谐波平衡法(EHB法） 131
  第5章 广义谐波函数摄动方法 133
  5.1 前言 133
  5.2 广义谐波函数 133
  5.3 广义谐波函数KBM法 135
  5.4 广义谐波函数平均法 144
  5.5 广义谐波函数L-P法 153
  5.6 广义谐波函数多尺度法 162
  第6章 增量谐波平衡法（IHB法） 169
  6.1 前言 169
  6.2 谐波平衡法 169
  6.3 增量谐波平衡法（IHB法） 171
  6.4 多自由度系统非线性振动的IHB法 174
  6.5 与非线性有限元分析相结合的IHB法 181
  6.6 弹性系统非线性振动幅度增量变分原理 187
  6.7 参变振动不稳定区域研究的IHB法 194
  6.8 非线性系统概周期振动的IHB法 196
  6.9 分段线性系统非线性振动的IHB法 201
  6.10 与时间变换相结合的IHB法 205
  6.11 IHB法的发展及其应用 209
  第7章 摄动-增量法 212
  7.1 前言 212
  7.2 摄动-增量法 212
  7.3 半稳定极限环、同（异)宿轨线的计算 225
  7.4 平面系统极限环的计算 233
  参考文献 243
  附录 Jacobi椭圆函数 256