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有限元的数学理论


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有限元的数学理论
  • 书号：7030025601
    作者：
  • 外文书名：
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    开本：
  • 页数：0
    字数：317000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：R36 病理学
  • 定价： ￥13.10元
    售价： ￥10.35元
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内容简介
本书系统地论述了有限元方法的数学理论．全书共分两个部分．第一部分介绍有限元方法发展的历史，以及必要的数学基础知识．内容包括：变分法原理与变分法、Hilbert空间、以能量为长度的几何、有限元理论的直观背景．第二部分详细介绍有限元方法的数学理论．内容包括：有限元空间、有限元的基本条件、有限元空间的基本性质和有限元方法．
本书读者范围：大专院校计算数学、工程力学专业的师生、科研人员、工程技术人员．
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目录

  • 第一章 变分原理与变分法
    §1.1 变分法的起源和例子
    §1.2 变分问题的解法，Euler方程
    §1.3 Dirichlet原理与Fredholm理论
    第二章 Hilbert空间
    §2.1 引言
    §2.2 线性赋范空间
    §2.3 Hilbert空间
    §2.4 正定算子方程
    第三章 以能量为长度的几何
    §3.1 从音乐引起的数学理论
    §3.2 弱导数与Sobolev空间
    §3.3 Sobolev空间与变分问题
    第四章 有限元理论发展简介
    §4.1 Ritz法与分片多项式
    §4.2 协调元的数学理论
    §4.3 非协调元的数学理论
    §4.4 多套函数有限元的数学理论
    第五章 有限元空间
    §5.1 区域的有限元剖分
    §5.2 仿射变换的技巧
    §5.3 有限元空间W#和#
    §5.4 有限元空间W#和#
    第六章 有限元的基本假设
    §6.1 有限元的基本条件
    §6.2 仿射连续性，尺度不变性和弱连续性
    §6.3 逼近性
    §6.4 单元秩条件
    §6.5 强F-E检验
    第七章 有限元空间的基本性质
    §7.1 有限元空间的基本性质
    §7.2 引理和逼近性定理的证明
    §7.3 弱闭性
    §7.4 嵌入性
    §7.5 紧致性
    第八章 有限元方法
    §8.1 抽象变分问题的有限维逼近
    §8.2 二阶椭圆边值问题的有限元方法
    §8.3 薄板弯曲问题的有限元方法
    §8.4 定常Stokes方程的有限元方法
    §8.5 弹性力学方程组的有限元方法
    参考文献
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