本书涉及的理论和方法主要包括概率统计、生存分析、计量经济学和金融风险管理等中常用的统计模型，理论和方法。本书总结了一大批可以应用一般估计方程方法构造复杂数据统计推断方法。书中内容除了数理统计的常统计推断方法外，也包括最新统计方法有关估计方程估计的研究成果。
样章试读
目录
- 《现代数学基础丛书》序
前言
第1章 绪论
1.1 估计方程估计方法概述
1.2 统计模型与估计方程
1.3 带有辅助信息的估计方程估计
1.4 估计方程估计的渐近性质概述
1.5 广义估计方程估计相合性
第2章 数据类型
2.1 简单数据
2.2 时间序列数据
2.3 删失数据
2.4 缺失数据
2.5 纵向数据(面板数据)
第3章 准备知识
3.1 随机变量序列收敛性
3.2 大数律与中心极限定理
3.2.1 弱大数律和强大数律
3.2.2 重对数律
3.2.3 中心极限定理
3.2.4 估计的大样本性质
3.3 一致大数律及经验过程
3.4 一般极限定理
3.5 其他一些收敛定理
第4章 Delta方法
4.1 Delta方法的思想
4.2 向量估计函数Delta方法
4.3 相关研究及扩展
第5章 矩估计与极大似然
5.1 矩估计
5.2 极大似然估计
5.3 极大似然估计理论
5.4 信息阵及C-R不等式
5.5 有关极大似然估计的假设检验
5.6 删失数据下极大似然估计
5.7 截断数据极大似然
5.8 缺失数据极大似然估计
5.9 不可忽略缺失机制下的极大似然估计
5.10 条件似然估计
5.11 相关研究及扩展
第6章 极值目标函数估计
6.1 广义估计方程估计
6.2 极值目标函数估计
6.3 极值函数估计量的存在性与可测性
6.4 几类重要的极值函数估计
6.5 极值函数估计的相合性与渐近正态性
6.6 渐近方差估计
6.7 极值函数估计统计推断:拉格朗日检验及置信区间
6.8 主要结果证明
6.9 补充材料
第7章 经验似然及估计方程
7.1 经验似然的基本思想及概念
7.2 一维均值经验似然
7.3 多维均值经验似然
7.4 估计方程经验似然推断
7.5 有偏抽样经验似然
7.6 相关研究及拓展
7.7 主要定理的证明
第8章 伪极大似然
8.1 伪极大似然估计及推断
8.2 分布误判及伪似然估计
8.3 伪似然估计相合性的充要条件
8.4 关于伪似然估计的假设检验
8.5 小结及讨论
8.6 补充材料
第9章 估计方程估计的渐近理论
9.1 广义估计方程估计
9.2 广义估计方程估计的存在性
9.3 估计方程估计的相合性
9.4 估计方程估计的渐近正态性
9.5 渐近方差估计
9.6 渐近有效性
9.7 最优估计函数
9.7.1 估计函数与高斯-马尔可夫定理
9.7.2 得分函数
9.8 最优估计方程的一般框架
9.8.1 小样本情形下的最优准则
9.9 补充材料
第10章 估计方程的一般思想
10.1 估计函数寻找方法
10.2 单估计方程
10.3 多元估计方程
10.4 辅助信息线性模型
10.4.1 广义矩估计
10.4.2 经验似然估计
10.5 带有辅助信息分布估计
10.6 传染模型
10.7 非线性回归模型
10.7.1 无偏估计函数构造方法
10.7.2 GEE估计方法的定义
10.7.3 权矩阵的选择
10.7.4 估计的渐近性质
10.7.5 GEE方法的步骤
10.8 生存分析中的Cox模型
10.8.1 变系数Cox模型
10.9 均值剩余寿命模型
10.10 复发数据模型
10.11 长度偏差数据模型
10.12 相关研究与扩展
10.13 附录
第11章 指数族及广义线性模型
11.1 指数族
11.1.1 简单指数族
11.1.2 带有协变量的指数族
11.2 广义线性模型
11.3 极大似然估计
11.3.1 估计方程
11.4 参数推断
11.4.1 渐近方差估计
11.4.2 假设检验
11.4.3 拟合优度检验
11.5 拟似然估计
11.5.1 拟似然的基本模型
11.6 拟似然与估计方程
11.7 局限性
11.8 相关研究及扩展
11.8.1 相关研究
11.8.2 进一步的讨论
第12章 纵向数据估计方程
12.1 引言
12.2 纵向数据下GMM方法
12.3 经验似然方法
12.3.1 工作独立经验似然
12.3.2 块经验似然
12.4 纵向数据下的广义线性模型
12.5 工作独立估计方程
12.6 协方差矩阵参数化
12.7 冗余参数估计
12.7.1 可交换相关系数矩阵
12.7.2 时间序列相关系数矩阵
12.8 固定影响和随机影响模型
12.8.1 无条件固定影响模型
12.8.2 条件固定影响模型
12.8.3 随机影响模型
12.9 模拟结果
12.9.1 线性模型场合
12.9.2 非线性模型场合
12.10 定理的证明
12.11 相关研究及扩展
第13章 非参数估计方程
13.1 非参数估计方程
13.2 局部多项式拟合
13.2.1 局部多项式拟合的一般方法
13.2.2 核函数选择
13.2.3 窗宽选择
13.3 非参数估计收敛性
13.4 局部估计方程的其他进展
13.5 变系数回归模型的估计方程
13.6 一个例子:变系数生产函数
13.6.1 模型建立及求解
13.6.2 弹性系数时变性的广义似然比检验
13.6.3 实证研究:中国时变弹性系数生产函数
13.6.4 进一步的讨论
第14章 非参和半参局部拟似然估计
14.1 非参数局部拟似然估计
14.2 半参数局部拟似然估计
14.3 半参拟似然估计的渐近性质
14.4 补充材料
第15章 非参数时间序列估计方程方法
15.1 随机系数估计方程
15.2 时间序列基本模型
15.3 GEE方法在非参数时间序列模型中的几个应用
15.3.1 随机系数自回归模型(RCAR)
15.3.2 双重随机时间序列模型
15.3.3 门限自回归模型
15.3.4 特殊情况
15.4 一些扩展
15.4.1 广义最小二乘法
15.4.2 条件最小二乘法
15.4.3 分枝过程
第16章 删失数据下估计方程
16.1 无偏估计函数
16.2 医疗费用的估计方法简述
16.3 经验似然估计及置信区间
16.3.1 剖面经验似然比函数
16.3.2 置信区间构造
16.4 工作独立经验似然方法
16.5 边际似然方法
16.5.1 恰好识别情形
16.5.2 过度识别情形
16.6 真实数据应用
16.7 进一步讨论
16.8 补充材料
16.9 医疗费用研究相关文献及扩展
第17章 两样本估计方程
17.1 两样本估计方程的治疗影响
17.2 两样本删失数据
17.2.1 正态方法
17.2.2 经验似然方法
17.3 真实数据应用
17.4 相关研究及扩展
17.5 补充材料
第18章 光滑经验似然
18.1 引言
18.2 基于正态方法
18.3 光滑经验似然法
18.4 相关研究及扩展
18.5 补充材料
第19章 缺失数据估计方程
19.1 缺失数据估计方程
19.2 核光滑填入法
19.3 参数统计推断
19.3.1 GEE估计与经验似然估计
19.3.2 估计的渐近性质
19.3.3 辅助信息及有效性改进
19.3.4 渐近方差估计
19.3.5 调整经验似然估计
19.4 数据维数减少原则
19.5 真实数据例子
19.5.1 杜兴肌营养不良症(duchenne muscular dystrophy)数据
19.5.2 虫蛀水果数据
19.6 相关研究与扩展
19.6.1 相关研究
19.6.2 本章方法的进一步讨论
19.7 定理的证明
第20章 缺失数据下分位数回归
20.1 基于估计方程的缺失数据下的样本分位数回归
20.2 缺失数据下的非参核插补法
20.2.1 非参核插补法下分位数估计的渐近性质
20.2.2 非参核插补法下分位数估计的渐近方差估计
20.3 缺失数据下的局部多重插补法
20.3.1 局部多重插补法下分位数估计的渐近性质
20.3.2 局部多重插补法下分位数估计的渐近方差的估计和窗宽选择
20.4 缺失数据下的分位数回归
20.4.1 核插补法
20.4.2 局部多重插补法
20.5 相关研究及扩展
20.6 定理的证明
20.6.1 缺失数据下样本分位数定理证明
20.6.2 缺失数据下线性分位数回归定理证明
附录A 计数过程及其鞅理论
A.1 计数过程
A.2 鞅理论
A.3 风险率函数与生存分布
附录B 非参数回归
B.1 非参数回归估计
B.2 局部线性估计
B.3 局部多项式回归
B.3.1 提出估计
B.3.2 局部多项式估计的偏差及方差
B.3.3 窗宽选择
B.3.4 核函数
B.3.5 补充
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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