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本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilben空间的几何学以及线性算子的谱理论．本书注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
本书可作为综合性大学、师范院校的理科各专业教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。

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• 目录
  第1章线性赋范空间
  1．1线性空间与度量空间
  1．2线性赋范空间的例
  1．3完备性与纲定理
  1．4紧性与有限维空间
  1．5积空间与商空间
  习题1
  第2章有界线性算子与有界线性泛函
  2．1空间B(x，Y)与x
  2．2共鸣定理及其应用
  2．3开映射和闭图像定理
  2．4Hahn-Banach延拓定理
  2．5凸集的隔离定理
  习题2
  第3章共轭空间与共轭算子
  3．1共轭空间及其表现
  3．2w收敛与w收敛
  3．3共轭算子与紧算
  3．4自反空间与一致凸空间
  习题3
  第4章HUbert空间的几何学
  4．1正交集与正交基
  4．2正交投影
  4．3自伴算子与一·五线性泛函
  习题4
  第5章有界线性算子的谱理论
  5．1逆算子与谱
  5．2紧算子的谱论
  5．3白伴算子的谱论
  5．4谱系与谱分解
  习题5
  参考文献
  附录A等价关系序集Zorn引理
  索引