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哥德巴赫猜想 （第二版）


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哥德巴赫猜想 （第二版）
  • 书号：9787030325464
    作者：潘承洞,潘承彪
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：328
    字数：548
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2013/8/9
  • 所属分类：代数/数论
  • 定价： ￥168.00元
    售价： ￥132.72元
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本书系统介绍有关著名数学难题——Goldbach猜想的研究成果，特别是我国数学家的重大贡献，同时介绍研究这一问题所要用到一些重要方法。
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目录

  • 第二版序
    第一版序
    符号说明
    引言
    第1章 特征与Gauss和
    1.1 特征
    1.2 Gauss和
    第2章 特征和估计与大筛法
    2.1 最简单的特征和估计
    2.2 经典的特征和均值估计
    2.3 大筛法
    2.4 新的特征和均值估计
    第3章 ζ函数与L函数的中值公式
    3.1 一些引理
    3.2 ζ函数的四次中值公式
    3.3 L函数的四次中值公式
    3.4 L函数的二次中值公式
    第4章 零点分布(一)
    4.1 ζ函数与L函数的零点密度估计
    4.2 ζ函数零点密度估计的改进
    第5章 线性素变数三角和估计
    5.1 Виноградов方法
    5.2 零点密度估计方法
    5.3 复变积分法
    5.4 对小q的线性素变数三角和估计
    第6章 三素数定理
    6.1 Goldbach问题中的圆法
    6.2 非实效方法
    6.3 实效方法
    6.4 奇数表为三个几乎相等的奇素数之和
    6.5 N=P_1+P_2+P^k_3
    第7章 SELBERG筛法
    7.1 筛函数
    7.2 最简单的Sdberg上界筛法
    7.3 函数G_1(ζ,z)和G_1(z)
    7.4 筛函数估计的两个基本定理
    7.5 函数F(u)和f(u)
    7.6 Jurkat-Richert定理
    第8章 算术数列中素数分布的均值定理
    8.1 Bombieri-Bиноградов定理
    8.2 一类新的均值定理
    第9章 陈景润定理
    9.1 命题{1,2}
    9.2 D(N)上界估计的改进
    第10章 零点分布(二)
    10.1 L函数的若干引理
    10.2 Turán方法
    10.3 L函数非零区域的扩展
    10.4 L函数在直线σ=1附近的零点密度估计
    第11章 Goldbach数(一)
    11.1 E(x)的初步估计
    11.2 E(x)的进一步估计
    11.3 小区间上的Goldbach数
    第12章 Goldbach数(二)
    12.1 一些引理
    12.2 定理的证明
    参考文献
    附录1 关于偶数的Goldbach猜想的两个注记
    附录2 小区间上素变数三角和估计的一个新方法及其应用
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