作为一门正在发展的新兴学科，化学计量学主要应用数学、统计学、计算机科学、化学等学科的理论和方法，研究化学量测理论和方法，设计和选择最优的化学量测方法，并通过对化学数据的解析，最大限度地获取有关物质系统的化学信息。
全书共分12章，内容包括：数据预处理、线性回归分析、主成分分析、因子分析、偏最小二乘法、小波分析、模式识别、遗传算法、人工神经网络、支持向量机及定量构效活性关系等。
本书可作为化学及相关学科的研究生和高年级本科生的教材和参考书，也可作为化学、化工、工程等领域的科技工作者和高等学校教师的参考书。
样章试读
目录
- 前言
第1章 误差及数理统计基础
1.1 统计学中的几个基本概念
1.1.1 随机变量
1.1.2 总体与样本
1.1.3 统计量
1.2 误差
1.2.1 误差的定义和表示
1.2.2 误差的分类
1.2.3 误差的传递
1.2.4 精密度和准确度
1.3 参数估计
1.3.1 定义
1.3.2 估计量的判别标准
1.4 假设检验
1.4.1 假设检验的分类和概念
1.4.2 两种错误
1.4.3 假设检验的步骤
1.5 随机误差的分布及置信区间
1.5.1 正态分布
1.5.2 置信区间
1.5.3 置信区间的其他应用
1.6 显著性检验
1.6.1 显著性水平
1.6.2 t检验
1.6.3 F检验
1.7 可疑值的剔除
1.7.1 格鲁布斯法
1.7.2 狄克松法
参考文献
第2章 常见的数据预处理和平滑方法
2.1 数据归一化/标准化和变换方法
2.1.1 数据归一化/标准化方法
2.1.2 数据的变换方法
2.2 数据降维方法
2.3 异常数据检测方法和空缺值处理方法
2.3.1 异常数据检测方法
2.3.2 空缺值处理方法
2.4 噪声数据处理方法
2.4.1 窗口移动平均法
2.4.2 窗口移动多项式最小二乘平滑法
2.4.3 稳健中位数平滑法
2.4.4 傅里叶变换平滑
2.4.5 小波变换平滑
2.5 其他常见数据预处理的方法
参考文献
第3章 线性回归分析
3.1 一元线性回归
3.1.1 模型的建立与正态分布假设
3.1.2 参数的最小二乘估计
3.1.3 一元回归方程的求法
3.1.4 斜率β_1和截距β_0的区间估计
3.1.5 回归方程的显著性检验
3.1.6 相关系数和相关系数的假设检验
3.1.7 方差分配
3.1.8 标准加入法
3.2 多元线性回归
3.2.1 模型建立与正态分布假设
3.2.2 参数的最小二乘估计
3.2.3 多元线性回归方程的求法
3.2.4 多元回归方程的方差分析和显著性检验
3.2.5 回归分析中的复共线性
3.3 最小二乘法线性回归
3.4 逐步回归
3.4.1 逐步回归的基本原理
3.4.2 逐步回归的具体步骤
3.4.3 容许值和容许值水平界限
参考文献
第4章 主成分分析
4.1 概述
4.2 基本原理
4.2.1 主成分分析的基本原理
4.2.2 主成分分析的数学模型
4.2.3 主成分的几何意义
4.3 主成分的性质
4.4 主成分的推导
4.5 主成分分析的相关计算
4.5.1 主成分的方差贡献率
4.5.2 原始变量被主成分的提取率
4.5.3 主成分载荷的计算
4.5.4 矩阵X^TX特征值的算法
4.5.5 基于主成分分析的体系组分数确定方法
4.6 主成分分析的步骤
4.6.1 样本数据标准化
4.6.2 计算相关系数矩阵
4.6.3 求R的特征值和特征向量
4.6.4 重要主成分的选择
4.6.5 主成分得分
4.7 主成分回归
4.8 主成分分析的主要应用
4.8.1 投影显示法
4.8.2 主成分分析在多指标综合评价中的应用
4.8.3 主成分分析在系统评价中的应用
参考文献
第5章 因子分析
5.1 因子分析的基本原理
5.2 主因子分析
5.2.1 基本原理
5.2.2 因子数的确定
5.2.3 方差最大正交因子旋转
5.2.4 因子得分
5.3 雅可比算法
5.4 目标转换因子分析
5.5 迭代目标转换因子分析法
5.6 渐进因子分析
5.6.1 基本原理
5.6.2 固定尺寸移动窗口渐进因子分析法
5.7 因子分析在多组分同时测定中的应用
5.8 数据例解
参考文献
第6章 偏最小二乘法
6.1 偏最小二乘原理
6.2 偏最小二乘算法
6.2.1 处理单目标变量问题的偏最小二乘算法
6.2.2 处理样本少变量多问题的偏最小二乘算法
6.2.3 偏最小二乘的简单迭代算法
6.2.4 偏最小二乘算法中矢量的性质
6.3 偏最小二乘法的交叉有效性
6.4 非线性偏最小二乘
6.5 应用实例
参考文献
第7章 小波变换分析技术
7.1 小波分析简介
7.2 小波分析理论
7.2.1 小波的定义
7.2.2 小波的多分辨分析
7.2.3 连续小波变换
7.2.4 离散小波变换及逆变换
7.2.5 小波函数
7.2.6 小波包
7.3 重叠分析信号的小波分析方法
7.4 小波变换的频率分析方法
7.5 小波主成分分析
7.5.1 主成分分析
7.5.2 小波主成分分析
7.5.3 小波主成分分析的应用
7.6 小波神经网络及其在化学信号分析中的应用
7.6.1 小波和神经网络的结合
7.6.2 小波神经网络在化学中的应用
7.7 二维小波分析
7.7.1 二维小波变换
7.7.2 Matlab中二维小波变换
7.8 小波分析的其他应用
7.8.1 小波分析在分子生物信息学中的应用
7.8.2 样条小波分析在电分析信号中的应用
7.8.3 Daubechies正交小波在处理分析化学信号中的应用
7.8.4 小波包分析在化学信号分析中的应用
参考文献
第8章 化学模式识别
8.1 概述
8.1.1 几个概念
8.1.2 模式空间的相似系数与距离
8.1.3 模式识别中的分类问题
8.1.4 模式识别中方法的分类
8.1.5 计算机模式识别方法
8.1.6 模式识别的计算步骤
8.2 特征抽取方法
8.2.1 特征抽取方法
8.2.2 特征选择中应注意的问题
8.2.3 化学模式识别中的特征变量
8.3 有监督的模式识别方法:判别分析法
8.3.1 距离判别法
8.3.2 Fisher判别分析法
8.3.3 Bayes判别分析法
8.3.4 线性学习机
8.3.5 K-最近邻法
8.3.6 ALKNN
8.4 无监督的模式识别方法:聚类分析法
8.4.1 聚类分析的基本原理
8.4.2 聚类过程
8.4.3 聚类分析算法分类
8.5 基于特征投影的降维显示方法
8.5.1 基于主成分分析的投影显示法
8.5.2 基于主成分分析的SIMCA分类法
8.5.3 基于偏最小二乘的降维方法
8.5.4 非线性投影方法
参考文献
第9章 遗传算法
9.1 遗传算法简介
9.2 遗传算法的特点
9.3 遗传算法的流程
9.3.1 编码
9.3.2 初始种群的建立
9.3.3 适应度函数的设计
9.3.4 遗传操作设计
9.3.5 控制参数的设定
9.4 遗传操作设计
9.4.1 复制
9.4.2 交换
9.4.3 变异
9.5 遗传算法的终止条件
9.6 遗传算法的应用
9.6.1 遗传算法在变量筛选中的应用
9.6.2 遗传算法在函数优化上的应用
9.6.3 遗传算法在组合优化中的应用
9.6.4 遗传算法在机器学习和人工生命中的应用
9.6.5 遗传算法在图像处理和模式识别中的应用
9.6.6 遗传算法在生产调度问题中的应用
参考文献
第10章 人工神经网络法及其在化学中的应用
10.1 引言
10.2 模式神经元网络的算法改进
10.2.1 记忆-遗忘曲线及其原理
10.2.2 改进后的人工神经网络
10.2.3 人工神经网络的改进之处
10.3 反向传输人工神经网络算法
10.3.1 方法原理
10.3.2 BFGS算法
10.3.3 数据预处理及网络结点数
10.3.4 测试集的监控和最优模型的选择
10.3.5 BP神经网络结构
10.3.6 精确值计算和模式识别
10.3.7 人工神经网络的过拟合和过训练问题
10.4 Kohonen自组织特征映射模型
10.5 Hopfield神经网络
10.6 人工神经网络的应用
10.6.1 对多组分的测定
10.6.2 在纺织中应用
10.6.3 药效预测
10.6.4 在其他方面的应用
参考文献
第11章 支持向量机
11.1 支持向量机概述
11.1.1 VC维理论及推广性
11.1.2 结构风险最小化原理
11.1.3 支持向量机的基本原理
11.1.4 支持向量机的学习算法
11.1.5 支持向量机的优点
11.1.6 支持向量机的一般步骤
11.2 支持向量分类算法
11.2.1 两类被分类问题
11.2.2 多类别分类方法
11.2.3 最大间隔分类器
11.2.4 软间隔优化
11.3 支持向量回归
11.3.1 支持向量回归的基本理论
11.3.2 ε不敏感损失回归
11.3.3 核岭回归
11.3.4 高斯过程
11.4 支持向量机的应用
11.4.1 文本分类
11.4.2 信息检索
11.4.3 图像识别
11.4.4 在医学上的应用
11.4.5 手写数字识别
参考文献
第12章 定量构效活性关系
12.1 QSPR/QSAR的研究进展
12.1.1 局部QSPR/QSAR模型
12.1.2 反向QSPR/QSAR
12.1.3 高维(High-dimensional)QSAR模型
12.2 分子描述符的计算
12.3 描述符的选择
12.3.1 遗传算法(GA)
12.3.2 逐步回归法
12.3.3 启发式方法(HM)
12.3.4 主成分分析(PCA)
12.3.5 变量最优子集回归法(LBR)
12.3.6 模拟退火算法(SAA)
12.4 建模方法
12.4.1 2D-QSAR建模方法
12.4.2 3D-QSAR建模方法
12.5 模型验证
12.6 QSPR/QSAR的应用
12.6.1 QSPR/QSAR在色谱分析中的应用研究
12.6.2 QSPR/QSAR在毛细管电泳分析中的应用研究
12.6.3 在环境化学中的应用
12.6.4 生物制药方面的应用
12.6.5 在食品化学中的应用
12.6.6 结论与展望
参考文献
附录1 化学计量学中常见的矩阵基本知识
附录2 化学计量学中常见的取值表
京公网安备 11010102004214号