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随机金融数学引论


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随机金融数学引论
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  • 书号:9787030424877
    作者:王玉文,刘冠琦,王紫,陈婷婷
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:
    语种:
  • 出版社:
    出版时间:2015-01-04
  • 所属分类:
  • 定价: ¥128.00元
    售价: ¥76.80元
  • 图书介质:
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本书是一本以介绍研究金融市场套利性?可达性?完全性的判定条件及金融衍生品定价方法为主的金融数学教材.
全书共十章, 第1 章?第2 章介绍单时段?多时段二项式树金融模型,离散参数鞅. 给出离散模型下, 标准期权的定价公式. 第3 章至第5 章, 由连续时间金融模型, 引入随机过程, 特别是Brownian 运动与Poisson 过程,进而介绍随机分析基本内容. 第6 章至第9 章为金融衍生品定价模型及其应用, 定价方法包括鞅方法?偏微分方程方法及保险精算方法. 最后, 介绍最优停止问题与美式期权定价. 第10 章介绍经典破产论的鞅方法及更新论证方法, 最后综述破产论若干进展与金融数学的交叉研究成果.
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    前言
    符号说明
    第1章 单时段金融模型与风险中性测度 1
    1.1引言 金融结构 1
    1.1.1关键的对象和金融结构 1
    1.1.2金融学中的一些定义 2
    1.2无套利原理与远期合约定价 8
    1.3期权定价的单时段两值模型 11
    1.4风险中性测度 15
    1.5单时段凡值模型与无套利特征 19
    1.6单时段佗值模型的风险中性概率测度 21
    1.7单时段两值模型三种基本定价方法的内在一致性:一个通用案例 27
    第1章习题 29
    第2章 多时段二项式树金融模型和离散参数鞅 30
    2.1欧式期权定价的二项式树方法(I) 不支付红利 30
    2.2美式期权定价的二项式树方法 35
    2.3概率空间?离散参数鞅和Markov过程 43
    2.3.1概率空间 43
    2.3.2离散时间随机过程 47
    2.3.3离散参数鞅 52
    2.3.4资产定价基本定理 56
    2.4某些重要的离散参数鞅定理 59
    2.4.1停时 59
    2.4.2鞅分解定理 63
    2.4.3+鞅收敛定理 66
    2.5二项式树模型的鞅表示定理 71
    2.6连续时间金融模型预览 73
    第2章习题 77
    第3章 连续时间金融模型与随机过程 80
    3.1随机过程论导引 80 3
    1.1随机过程论中的基本概念 80
    3.1.28 随机过程的Kolmogorov构造法 86
    3.2 Markov过程与平稳过程 89
    3.2.1 Markov性 89
    3.2.2 跃型马氏过程 91
    3.2.3扩散过程 94
    3.2.4 稳过程 100
    3.3连续Brownian运动的存在性与不可微性 01
    3.3.1+ 连续Brownian运动的存在性 02
    3.3.2 Brownian运动的不可微性 06
    3.4连续时间鞅与Brownian运动特征 08
    3.5 Brownian运动的反射原理与尺度变换 14
    第3章习题 20
    第4章 随机分析基础 22
    4.1 -维Ito积分及其性质 23
    4.2-维Ito公式与鞅表示定理 35
    4.3#多维Ito积分与Ito公式 56
    4.4随机微分方程 63
    第4章习题 82
    第5散过程及其性质184
    5.1 Markov性质与强Markov性质184
    5.2 Ito扩散的生成元与Dynkin公式190
    5.3 SDE与PDF: Feyman-Kac衷示定理197
    5.4 Girsanov定理208
    第5章习题218
    第6章 连续时间金融市场模型及其性质221
    6.1投资组合与套利性222
    6.2可达性与完全性230
    第6章习题238
    第7章 基本Black- Scholes模型与单风险资产期权定价239
    7.1 欧式期权的Black- Scholes定价公式和复制策略239
    7.2可化为Black- Scholes模型的基本金融衍生品定价253
    7.2.1汇率衍生品定价253
    7.2.2支付红利的股票衍生品定价258
    7.2.3债券衍生品定价265
    7.2.4风险的市场价格270
    7.3 基本Black-Scholes模型下奇异期权定价272
    7.4 基本Black-Scholes模型下奇异期权定价(II) 278
    7.5 基本Black-Scholes模型下奇异期权(III)-亚式期权285
    7.6美国灾害保险期货期权的保险精算定价293
    第7章习题300
    第8章 广义Black- Scholes模型与复杂欧式期权定价302
    8.1多因子金融模型及欧式期权定价302
    8 .1.1资产定价基本定理304
    8.1.2复制欧式T一未定权益的三步骤306
    8.2广义Black- Scholes定价公式311
    8.3双重货币金融衍生品定价315
    8.4带跳扩散模型的欧式期权定价319
    8.4.1带对数正态跳跃的模型319
    8.4.2带常数跳跃的模型325
    第8章习题333
    第9章最优停止问题与美式期权定价334
    9.1时齐扩散过程的最优停止问题334
    9.2非时齐最优停止问题与股票最优出售时间347
    9.3含积分的最优停止问题及变分不等式方法353
    9.3.1讨论含积分的最优停止问题353
    9.3.2讨论变分不等式方法355
    9.4美式期权定价361
    9.5永久美式期权的定价公式369
    第9章习题372
    第10章 经典破产论及其与金融数学交叉研究简介374
    10.1 Lundbert-Cramer的经典破产论I-鞅方法374
    10.2 Lundberg-Cramer的经典破产论II- -更新论证方法380
    10.3破产论若干进展及其与金融数学交叉研究的综述387
    10.3.1 Gerber及其合作者关于破产论的研究工作综述387
    10.3.2破产论当代研究中若干有代表性且与本书主题相关的研究方向394
    10.3.3精算学的三个层次399
    参考文献401
    附录 正态随机变量403
    名词索引409
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