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本书讲述的是高等数学的基础内容———数学分析，其核心内容是微积分学，全书共三册．本书为第一册，共分六章，包括函数、极限论、连续函数、微分学（一）：导数与微分、微分学（二）：微分中值定理与Ｔａｙｌｏｒ公式、微分的逆运算———不定积分．
本书是由作者在北京大学数学科学学院多年教学所使用的讲义基础上修改而成，内容丰富、深入浅出．对较难理解的定理、定义以及可深入探讨的
问题，本书以加注的形式予以解说，以利于读者更好地接受新知识．在章末附有后记，意在为读者更清楚地了解知识背景，更迅速地提高数学能力创造条件．本书选用适量有代表性、启发性的例题，还选入足够数量的习题和思考题．习题和思考题中，既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做．
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