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数学分析习题演练（第三册）（第二版）


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数学分析习题演练（第三册）（第二版）
  • 书号：9787030333728
    作者：周民强
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：430
    字数：549000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2012-02-01
  • 所属分类：O17 数学分析 0701 数学
  • 定价： ￥65.00元
    售价： ￥51.35元
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本书是基于作者多年教学实践的积累，整理编写而成的。全书共分兰册，本书为第三册，包括8章：多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联系。本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。
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    前言
    第1章 多元函数的极限与连续性 1
    1.1 集合与点集论 1
    1.2 多元函数及其极限 3
    1.3 多元函数的连续性 13
    第2章 多元函数微分学 23
    2.1 一阶偏导数与(全)微分(主要以二、三元函数为例) 23
    2.2 高阶偏导数与高阶(全)微分(以三元函数为例) 49
    2.3 隐函数的求导法(以二、三元函数为例)68
    2.4 三维空间几何形态的描述 77
    2.5 方向导数、梯度(以二、三元函数为例) 88
    2.6 Taylor公式(以二元函数为例) 98
    第3章 隐函数存在定理 111
    3.1 隐函数存在定理 111
    3.2 逆变换存在定理 118
    3.3 函数相关性(以三元函数为例) 123
    第4章 一般极值与条件植值 127
    4.1 一般极值问题 127
    4.2 条件极值问题 148
    第5章 含参变量的积分 171
    5.1 含参变量的定积分 171
    5.2 含参变量的反常积分 183
    5.3 Euler积分一一B函数与F函数 212
    第6章 重积分 224
    6.1 重积分与累次积分 224
    6.2 重积分的变量替换 247
    6.3 n重积分 274
    6.4 反常重积分(以二重积分为例) 281
    第7章 曲线积分与曲面积分 303
    7.1 第一型曲线积分 303
    7.2 第二型曲线积分 308
    7.3 曲面面积 320
    7.4 第一型曲面积分 329
    7.5 第二型曲面积分 339
    第8章 各种积分之间的联系 347
    8.1 Green公式 347
    8.2 Gauss公式 363
    8.3 Stokes公式 378
    8.4 曲线积分与路径无关性 384
    补充练习及解答 395
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