本书研究的是不确定性与粒计算理论，主要包括：1.基于云计算的粒计算；2.讨论基于粒计算的概念不确定性问题、知识的不确定性度量、推理不确定性问题；3.无限论域中粗糙模糊集模型以及由该模型导出的各种信息粒度结构和数学结构；4.稳健的模糊粗糙集模型研究；5.从模糊粒空间的运算、代数结构角度系统研究粒空间结构等。
样章试读
目录
第1章 基于云模型的粒计算
1.1 引言
1.2 两个重要分布——高斯分布与肥尾分布
1.3 云模型
1.3.1 云模型定义与特征
1.3.2 正向云发生器和云滴分布的统计特性
1.3.3 两种逆向云发生器算法与误差比较
1.4 基于云模型的可变粒计算
1.4.1 高斯混合模型
1.4.2 云变换
1.5 云模型的进一步理解与应用案例
1.5.1 基于云模型知识表征与不完备数据填充
1.5.2 基于云模型的图像分割
1.6 本章小结
参考文献
第2章 商空间模型与不确定性
2.1 模糊数学与商空间模型
2.2 模糊相容关系
2.3 模糊相容关系与模糊子集
2.3.1 模糊相容关系与模糊子
2.3.2 表示模糊性的商空间链方法与隶属度函数方法的关系
2.4 模糊相容关系与模糊子集的同构分析
2.5 模糊集的模糊度
2.6 推理
2.7 应用
2.8 本章小结
参考文献
第3章 模糊粒空间与不确定性
3.1 模糊粒空间的知识表示
3.2 模糊粒空间运算
3.3 模糊粒空间的代数结构
3.4 模糊粒空间的信息粒度度量
3.5 模糊粒空间上的偏序关系
3.6 模糊信息粒度的公理化方法
3.7 模糊信息熵及其粒化单调性
3.8 本章小结
参考文献
第4章 不确定性问题处理的覆盖模型与方法
4.1 基于覆盖的知识约简模型及其在不完备信息系统中的应用
4.1.1 基于覆盖的知识约简模型
4.1.2 基于覆盖的知识约简模型在不完备信息系统处理中的应用
4.2 覆盖粗糙模糊集模型及其在模糊决策中的应用
4.2.1 覆盖粗糙模糊集
4.2.2 覆盖粗糙模糊集模型在模糊决策中的应用
4.3 未来工作展望
4.4 本章小结
参考文献
第5章 稳健的模糊粗糙集模型研究
5.1 引言
5.2 模糊粗糙集模型的稳健性分析
5.2.1 模糊粗糙集模型及其稳健性分析
5.2.2 β-精度模糊粗糙集
5.2.3 变精度模糊粗糙集的稳健性分析
5.2.4 模糊变精度粗糙集
5.2.5 模糊量化粗糙集的稳健性分析
5.2.6 模糊粗糙集模型的对比分析
5.3 基于软最小超球的模糊粗糙集模型
5.3.1 软最小超球问题
5.3.2 基于软最小超球的模糊粗糙集的定义
5.3.3 基于软最小超球的模糊粗糙集的性质
5.3.4 参数α的几何意义
5.4 软模糊粗糙集模型
5.4.1 软距离
5.4.2 软模糊粗糙集的定义
5.4.3 软模糊粗糙集的性质
5.4.4 参数β的几何意义
5.5 实验分析
5.6 小结与展望
参考文献
第6章 粗糙模糊集的信息粒度与结构
6.1 引言
6.2 粗糙模糊集的构造性定义
6.3 粗糙模糊近似算子的公理化刻画
6.4 粗糙模糊集的拓扑结构
6.4.1 模糊拓扑空间的基本概念
6.4.2 由粗糙模糊集代数到模糊拓扑空间
6.4.3 由模糊拓扑空间到粗糙模糊集代数
6.5 粗糙模糊集的可测结构
6.6 粗糙模糊集的信任结构
6.6.1 无限论域中模糊集的概率
6.6.2 有限论域上的经典信任结构和信任函数
6.6.3 无限论域上的信任结构和模糊信任函数
6.6.4 无限论域上的模糊信任函数与粗糙模糊集的关系
6.7 本章小结
参考文献
第7章 粒计算中的不确定性分析
7.1 概念的不确定性
7.2 知识的不确定性
7.2.1 代数角度
7.2.2 信息论角度
7.2.3 知识粒度、知识分辨度与知识熵之间的关系
7.3 推理的不确定性
7.3.1 概率推理方法
7.3.2 基于证据理论的不确定推理方法
7.3.3 基于模糊集理论的不确定性推理方法
7.3.4 基于粗糙集理论的规则提取方法
7.4 本章小结
参考文献
第8章 粒计算方法论
8.1 引言
8.2 粒计算是方法论
8.3 多层次粒结构
8.3.1 多层次
8.3.2 多视角
8.4 粒计算模式
8.4.1 自顶向下
8.4.2 自底向上
8.4.3 自中向外
8.4.4 不同模式的组合
8.5 渐进计算基本算法
8.6 本章小结
参考文献
附录 第2章定理的证明
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