本书详细介绍噪声作用下非线性复杂网络系统的同步与共振动力学。结合作者的研究成果，主要介绍噪声对非线性系统同步动力学的积极作用，空间关联噪声下神经元网络的完全同步，两个时滞耦合网络之间的随机同步，基于随机同步对网络未知信息的辨识，离散型模块神经元网络的簇同步动力学，复杂网络系统的随机共振动力学，以及神经元网络的时空动力学。本书的特点是以介绍噪声诱导非线性网络系统的有序动力学为主线，以分析网络的同步与共振动力学特性为重点，突出耦合时滞和网络结构影响的分析。本书重视理论分析与数值仿真的密切结合，适当介绍基础知识, 图文并茂、系统性强，对丰富非线性随机动力学和网络科学的理论与方法、推进复杂系统的研究具有一定的作用。
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前言
第1章 绪论1
1.1复杂网络同步动力学的研究概况1
1.1.1网络系统内节点的同步2
1.1.2网络系统之间的同步3
1.1.3随机噪声与同步动力学的关系3
1.1.4网络系统同步的应用5
1.1.5神经元网络的同步动力学与同步转迁6
1.2复杂网络共振动力学的研究概况7
1.2.1经典随机共振的研究现状7
1.2.2规则网络的共振动力学8
1.2.3复杂网络的共振动力学9
1.2.4耦合时滞对共振动力学的影响9
参考文献10
第2章 噪声对非线性系统同步动力学的积极作用23
2.1引言23
2.2未耦合混沌系统中噪声诱导的完全同步23
2.2.1模型构建和基本思想23
2.2.2有界噪声对完全同步的影响24
2.2.3白噪声对完全同步的影响29
2.2.4混沌信号对完全同步的影响33
2.3双向耦合混沌系统中有界噪声增强的相位同步37
2.3.1相位同步的基础知识37
2.3.2模型介绍41
2.3.3耦合诱导的相位同步43
2.3.4有界噪声对相位同步的影响45
2.4单向耦合网络系统中噪声对滞后同步的影响49
2.4.1经典耦合系统情形49
2.4.2耦合网络系统情形55
2.5小结67
参考文献67
第3章 空间关联噪声下神经元网络的完全同步71
3.1引言71
3.2网络的基本概念与常见模型71
3.2.1网络的基本概念72
3.2.2网络的常见模型73
3.3神经元网络模型76
3.3.1 WS小世界神经元网络77
3.3.2模块神经元网络78
3.4 DMA理论对神经元网络的简化79
3.4.1小世界网络情形79
3.4.2模块神经元网络情形83
3.5神经元网络的矩响应86
3.5.1小世界神经元网络的矩响应86
3.5.2模块神经元网络的矩响应87
3.6神经元网络的同步动力学特性89
3.6.1神经元同步放电的刻画方法89
3.6.2噪声空间关联系数对同步放电的影响90
3.6.3网络结构参数对同步放电的影响92
3.7小结94
参考文献94
第4章 两个时滞耦合网络之间的随机同步97
4.1引言97
4.2一类非自治混沌系统的同步动力学97
4.2.1理论分析97
4.2.2数值模拟101
4.3随机微分方程及其稳定性理论105
4.4时滞耦合网络模型107
4.4.1具有不同节点数目的耦合网络模型107
4.4.2含有未知参数的耦合网络模型108
4.5耦合网络同步的理论分析109
4.5.1广义投影滞后同步109
4.5.2完全同步111
4.6耦合网络同步的数值算例113
4.6.1广义投影滞后同步114
4.6.2完全同步117
4.7小结120
参考文献121
第5章 复杂网络随机同步的应用------网络未知信息辨识123
5.1引言123
5.2基于同步原理辨识混沌系统的未知参数123
5.2.1理论分析123
5.2.2数值模拟126
5.3随机脉冲时滞微分方程136
5.4含有未知信息的耦合网络138
5.4.1耦合网络模型Ⅰ138
5.4.2耦合网络模型Ⅱ139
5.5网络系统未知信息辨识的理论分析140
5.5.1基于连续时间控制器的理论分析140
5.5.2基于脉冲效应控制器的理论分析144
5.6网络未知信息辨识的数值算例149
5.6.1基于连续时间控制器的数值算例149
5.6.2基于脉冲效应控制器的数值算例152
5.7小结157
参考文献157
第6章 离散型模块神经元网络的簇同步动力学160
6.1引言160
6.2离散型模块神经元网络模型160
6.2.1模块神经元网络模型Ⅰ160
6.2.2模块神经元网络模型Ⅱ162
6.2.3模块神经元网络模型Ⅲ163
6.3簇同步的刻画方法164
6.4耦合强度诱导的簇同步165
6.4.1情形Ⅰ165
6.4.2情形Ⅱ167
6.4.3情形Ⅲ168
6.5簇同步的演化过程170
6.5.1子网络是无标度网络的情形171
6.5.2子网络是小世界网络情形174
6.5.3子网络是小世界网络和无标度网络的情形176
6.6耦合时滞对簇同步的影响178
6.6.1耦合时滞对簇同步的抑制作用178
6.6.2耦合时滞对簇同步转迁的影响180
6.7模块神经元网络簇同步的抑制研究182
6.7.1簇同步的微分反馈控制182
6.7.2耦合时滞对微分反馈控制抑制簇同步的影响184
6.8小结188
参考文献189
第7章 复杂网络系统的随机共振动力学192
7.1引言192
7.2复杂网络模型构建192
7.2.1基因调控网络192
7.2.2含有参数异质性的模块神经元网络192
7.2.3含有空间关联白噪声的模块神经元网络193
7.3随机共振的刻画方法194
7.4白噪声作用下基因调控网络的随机共振195
7.4.1噪声和耦合时滞诱导的随机共振现象195
7.4.2重连概率对随机共振的影响198
7.5含有参数异质性的模块神经元网络的随机共振199
7.5.1参数异质性作用下模块神经元网络的共振动力学199
7.5.2耦合时滞对模块神经元网络共振响应的影响203
7.6空间关联白噪声下模块神经元网络的随机共振205
7.6.1空间关联白噪声下的随机共振及演化过程205
7.6.2网络参数对随机共响应的影响208
7.7小结212
参考文献212
第8章 神经元网络的时空有序动力学215
8.1引言215
8.2模型介绍215
8.2.1NW小世界神经元网络215
8.2.2WS小世界神经元网络216
8.3神经元网络时空有序行为的研究方法217
8.4NW神经元网络的时空有序动力学218
8.4.1有界噪声影响下NW神经元网络的相干共振218
8.4.2随机加边对相干共振的影响219
8.4.3随机加边诱导的时空有序动力学219
8.5 WS神经元网络的时空有序动力学221
8.5.1高斯白噪声诱导的相干共振221
8.5.2耦合强度和重连概率对相干共振的影响222
8.5.3耦合时滞诱导的时空有序动力学223
8.6小结225
参考文献226
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