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建部贤弘的数学思想


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建部贤弘的数学思想
  • 书号：9787030386847
    作者：徐泽林,周畅,夏青
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：363
    字数：445000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2013-09-01
  • 所属分类：O1 数学
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥77.42元
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    纸质书 电子书

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　　建部贤弘(1664~1739)是曰本近代最伟大的数学家之一。他作为德川幕府的直属武士，任八代将军德川吉宗的历学顾问。他创立的累遍增约术实际上是现代数值计算中的Richardson外推法；他用数值分析方法获得了弧矢之间的无穷幂级数展开式，开启了和算圆理研究的新纪元；在中国象数学思想指导下，他提出所谓"三要"和"两仪"的关于数学认识论的学说，以此为思想基础整理了东亚传统数学知识；他试图建立具有普遍性的数学方法（他称之为缀术），并通过"自质说"道出自己一生研究数学的体会与感悟。
　　本书以数理分析的手段阐述建部贤弘数学创造的科学意义，并从汉字文化圈视角及数学文化视角，论述中国数学文化对建部贤弘数学工作的影响，探讨建部贤弘的数学思想与宋明理学的关系及其在19世纪的影响。
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    序
    第1章 建部贤弘的时代
    1.1 江户时代的政治、社会与文化 1
    1.2 德川吉宗与享保改革 9
    1.3 和算的中算传统 12
    1.4 江户时代的和算文化 18
    第2章 关孝和的数学遗产
    2.1 关孝和的家世与生平 29
    2.2 关孝和的数学业绩 37
    2.3 关流学派 49
    2.4 关孝和的影响 54
    第3章 建部贤弘的生平与著述
    3.1 建部贤弘的家世与生平 57
    3.2 学术经历：关孝和的弟子与合作者 65
    3.3 建部贤弘对关孝和的尊崇 68
    3.4 建部贤弘的著述情况 70
    第4章 建部贤弘青年时代的数学业绩
    4.1 《算学启蒙》及其对和算的影响 77
    4.2 《研几算法》 92
    4.3 《发微算法演段谚解》 97
    4.4 《算学启蒙谚解大成》 105
    第5章 建部贤弘的数学方法论：《缀术算经》
    5.1 《缀术算经》的成书背景及其不同抄本 107
    5.2 《缀术算经》不同抄本的比较 110
    5.3 《缀术算经》的内容分析 121
    5.4 《缀术算经》与建部贤弘的数学方法论 141
    5.5 结论 150
    第6章Romberg算法的创立：累遍增约术
    6.1 关于Richardson外推法与Romberg算法 154
    6.2 建部贤弘的累遍增约术与Richardson外推法 157
    6.3 关孝和的一遍增约术 163
    6.4 刘徽的“以十二觚幂率消息”探源 167
    6.5 关于圆周率近似值的判定 172
    6.6 和算家对祖冲之及其“缀术”的景仰 174
    第7章无穷级数展开法的创立：圆理缀术
    7.1 《缀术算经》以前的“弧矢算术” 178
    7.2 《缀术算经》中的“探弧术"与级数展开法 181
    7.3 《圆理弧背术》中的级数展开法 188
    7.4 建部贤弘之后的和算圆理缀术 192
    7.5 建部的展开法与清代级数展开法的比较 196
    第8章建部贤弘的数学认识论：“三要”与“两仪”
    8.1 关于《大成算经》的作者及其内容 204
    8.2 《大成算经》对“三要”的论述 209
    8.3 “三要”的数学认识论意义 218
    8.4 《大成算经》中的“两仪” 221
    第9章“自质说”的理学、心学思想溯源
    9.1 宋明理学与心学在曰本的传播与发展 241
    9.2 《缀术算经》“自质说”的文本及其汉译 245
    9.3 “自质说”中的“算质”与“人质” 247
    9.4 “自质说”的哲学思想渊源 253
    9.5 结论264
    第10章 《大成算经》数理思想的影响
    10.1 《自然算法》作者及其内容 265
    10.2 关于数学三个层次的论述 268
    10.3 关于“数原”的论述 271
    10.4 对“数”与“算”、“理”与“技”辩证关系的论述 274
    10.5 《自然算法》的数学思想与《大成算经》的关系 275
    10.6 结论 278
    主要参考文献 281
    附录：《缀术算经》 298
    后记 358
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