要培养学生学习数学的创造能力，就要为学生开启发现数学的畅想之旅。
本教程依循教育部制定颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》和张景中教育数学思想体系而编著，涵盖了现行主流教材所导入的全部教学精要。
为了强化激活优秀学生的数学潜质和动能，本教程还萃取拓宽了不少在初中学段应该掌握的其他内容，嵌入的素材门类也比较新颖广泛，而课例下的部分习题未直接给出现成的答案。
本教程同步配置了可再生且免费的动态数学课件(软件)，而各种数学软件实属能为学生研究数学的过程提供自主化的实验环境以及新的思维发散空间。
样章试读
目录
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第1章 展望图形空间 1
1.1 概览认识几何体 1
1.2 几何体的现实反映 4
1.3 点动成线，线动成面，面动成体 5
1.4 正方体表面的11种展开图 6
1.5 多面体的表面伸展为平面图形 7
1.6 旋转体的表面伸展为平面图形 10
1.7 正方体的截面形状 11
1.8 旋转体的截面形状 12
1.9 多面体的截面与分割 14
1.10 从不同方向和角度看物体 l5
1.11 莫比乌斯环 17
第2章 有理数及其运算 21
2.1 对有理数进行分类 21
2.2 数轴 23
2.3 利用数轴表达一个数的相反数和绝对值 25
2.4 通过数轴模型理解有理数的加法运算法则 27
2.5 通过数轴模型理解有理数的减法运算法则 29
2.6 讨论数轴上两点之间的距离 30
2.7 数轴与有方向的线段 32
2.8 有理数的乘法运算法则 33
2.9 有理数的除法运算法则 36
2.10 有理数的乘方运算法则 37
2.11 科学记数法、近似数及有效数字 10
2.12 用计算机作有理数的混合运算 43
2.13 认识无穷几何级数 14
2.14 幻方 45
第3章 整式及其加减运算 48
3.1 字母表示数与整式的加减 48
3.2 如何理解代数式和整式 52
3.3 两个代数式值的变化情况 54
3.4 乘法分配律与合并同类项 55
3.5 两位数的符号化表示与数量关系 57
3.6 探究整式表达日历图中“数”的规律 58
3.7 有形数问题 62
3.8 等差数列与等差数列前n项的和 67
3.9 等比数列与等比数列前n项的和 68
第4章 一元一次方程 70
4.1 从算式到方程 70
4.2 等式的性质 71
4.3 无限循环小数化成分数 72
4.4 运用合并同类项与移项解一元一次方程 74
4.5 日历中的方程 76
4.6 运用去括号和去分母解一元一次方程 77
4.7 销售中的盈亏 80
4.8 球赛积分表问题 81
4.9 电话计费问题 82
4.10 运动态势下的火车与人之间的交错问题 85
第5章 二元一次方程组 88
5.1 “鸡兔同笼”与二元一次方程组 88
5.2 用算术方法与方程解“鸡兔同笼”问题 90
5.3 心代入消元法解二元一次方程组 91
5.4 用加减消元法解二元一次方程组 93
5.5 二元一次方程组的综合运用 95
5.6 三元一次方程组及其运用 98
5.7 用行列式和矩阵解一次方程组 99
第6章 一元一次不等式及不等式组 101
6.1 认识不等式 101
6.2 讨论不等式的基本性质 103
6.3 讨论不等式的解集 105
6.4 讨论不等式组的解集 108
6.5 一元一次不等式（组）的实际应用 111
第7章 基本平面图形 115
7.1 “点”的类别及应用 115
7.2 三种数学化语言表示线段、射线、直线 116
7.3 线段构成的美丽图集 118
7.4 直线的性质 119
7.5 线段长短的比较、线段的中点 119
7.6 多边形周长人小的比较 121
7.7 角的定义及角的大小比较 l23
7.8 时钟的“针”与“角”的关系 128
7.9 余角和补角 130
7.10 方位角与余角 133
7.11 概览认识多边形和圆 134
第8章 相交线与平行线 139
8.1 相交线与剪刀——邻补角与对顶角 139
8.2 互相垂直的两条直线 l41
8.3 “ 同位角、内错角与同旁内角”的概念 142
8.4 如何判断两条直线是否平行 144
8.5 探究平行线的性质 147
8.6 为什么需要证明 l49
8.7 证明“一个论断”需要掌握的部分语词 152
8.8 计算机自动推理初探 156
8.9 图案及线路走向设计 157
8.10 内含正方形的正方形 158
8.11 数学证明的过程需要推理 159
第9章 整式的乘除与因式分解 163
9.1 几何图形直观解释(3b)2=9b2 163
9.2 通过拼图验诬整式的乘法 164
9.3 同底数幂的乘法 165
9.4 幂的乘方 166
9.5 积的乘方 167
9.6 整式的乘法(I) 167
9.7 整式的乘法(II) 168
9.8 日历上的乘法 170
9.9 整式的除法 171
9.10 探究平方差公式 l72
9.11 探究完全平方公式 174
9.12 杨辉三角 176
9.13 分解因式(I)——提公因式法 178
9.14 分解因式(II)——公式法 179
9.15 分解因式(Ⅲ)——十字相乘法 182
9.16 分解因式(Ⅳ)——分组分解与拆（添）项法 182
9.17 画板猜想验证分解因式 183
9.18 数式中的同律 184
9.19 优化决策巾的最值问题 185
第10章 分式与分式方程 187
10.1 从分数到分式 187
10.2 从分数的基本性质到分式的基木性质 188
10.3 分式的乘除运算 190
10.4 整数指数幂 192
10.5 分式的加减及与乘除的混合运算 193
10.6 取之不竭 195
10.7 探究比例的性质 196
10.8 糖水不等式 198
10.9 分式方程 199
10.10 分式与整式的除法 202
10.11 如何分化真分式 203
10.12 有关分式的著名问题 205
10.13 分式与反比例变量关系 206
第11章 三角形 207
11.1 三角形的概念、数学化表示及分类 207
11.2 探究证明j角形内角和定理 208
11.3 探究任意三角形三边之问的数量关系 210
11.4 探究任意三角形三边上的中线及其规律 212
11.5 探究任意三角形三个角的平分线及其规律 213
11.6 探究任意三角形三边上的高线及其规律 214
11.7 共高三角形与共高定理 216
11.8 直角三角形的两个锐角互余 218
11.9 探究三角形的外角和定理 218
11.10 角与角之间的数量关系(1) 220
11.11 角与角之间的数量关系(II) 222
11.12 三等分角的问题 224
11.13 多边形的内角和与外角和公式 225
11.14 多角形的“角和”问题 229
11.15 多边形镶嵌平而问题 231
11.16 为什么自然界只有五种正多面体 234
11.17 共边三角形与共边定理 235
11.18 共边三角形与平行线 239
11.19 共角三角形与共角定理 241
参考文献 245
附件：基于z+z超级画板融入教学研究与学生实践 247
编后感怀 249
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