要培养学生学习数学的创造能力，就要为学生开启发现数学的畅想之旅。
本教程依循教育部制定颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》和张景中教育数学思想体系而编著，涵盖了现行主流教材所导入的全部教学精要。
为了强化激活优秀学生的数学潜质和动能，本教程还萃取拓宽了不少在初中学段应该掌握的其他内容，嵌入的素材门类也比较新颖广泛，而课例下的部分习题未直接给出现成的答案。
本教程同步配置了可再生且免费的动态数学课件(软件)，而各种数学软件实属能为学生研究数学的过程提供自主化的实验环境以及新的思维发散空间。
样章试读
目录
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第12章 全等三角形 1
12.1 认识全等图形 1
12.2 反向探究三角形全等的条件 4
12.3 判定两个三角形全等的条件 5
12.4 演绎证明全等三角形 10
12.5 全等三角形作图 12
12.6 正方形全等剖分 14
12.7 直接证明与间接证明 16
第13章 根式与实数 18
13.1 认识“无理数” 18
13.2 已知一个非负数的平方为a，求a的算术平方根 20
13.3 已知一个数的平方为a，求a的平方根 20
13.4 已知一个数的立方为a，求a的立方根 21
13.5 估算 23
13.6 华罗庚如何对完全立方数开立方 25
13.7 实数的分类及其运算 27
13.8 实数与数轴上的点的对应关系 28
13.9 二次根式的性质 30
13.10 二次根式的乘除 32
13.11 神通广大的二次根式 33
13.12 二次根式的加减 34
13.13 分数指数幂与根式 36
第14章 位置与平面直角坐标系 39
14.1 “有序实数对”与平面直角坐标系 39
14.2 坐标系内的相对论 41
14.3 中点坐标公式 43
14.4 两个点如何相加 45
14.5 坐标系内“A+C=B+D ”的意义 46
14.6 坐标系内“A+2B=3M ”的意义 48
14.7 用坐标系确定地理位置或物体的位置 51
第15章 勾股定理 54
15.1 探究勾股定理 55
15.2 验证勾股定理 57
15.3 希波克拉底定理 63
15.4 欧几里得证明勾股定理 64
15.5 勾股数组与勾股定理的逆定理 66
15.6 勾股定理的应用 68
15.7 算术平方根的扩散 71
15.8 求两个坐标点之间的距离 73
15.9 小蚂蚁的勾股弦路线 75
15.10 从“费马大定理”说开去 76
第16章 数形之桥——三角 78
16.1 单位菱形的面积是多少 78
16.2 用新公式 解直角三角形 81
16.3 初试锋芒的正弦定理 83
16.4 摩天轮上升降的正弦值 87
16.5 正弦和角公式与特殊角的正弦值 89
16.6 正弦差角公式与负角的正弦值 91
16.7 余弦的定义和性质 93
16.8 余弦定理及其推论 96
第17章 图形的平移与旋转 102
17.1 认识平移和旋转图形 102
17.2 图形平移过程中的几何性质 102
17.3 用平移说明平行四边形的面积公式 104
17.4 “造桥选址”问题 106
17.5 “飞鱼”沿坐标轴分离平移 106
17.6 “飞鱼”沿坐标轴持续平移 108
17.7 “旋转”概念引申 110
17.8 旋转图形的性质 110
17.9 立体化演绎圆弧的旋转效果 113
17.10 旋转过程中的坐标变化 114
17.11 旋转过程中的等边三角形、正五角星 116
17.12 等边三角形衍生问题 117
17.13 用平移和旋转建构数学新问题 119
17.14 利用旋转变换作图 120
第18章 图形的对称性 124
18.1 认识轴对称图形 124
18.2 探究轴对称图形的性质 126
18.3 探究轴对称图形(Ⅰ)——线段 128
18.4 “将军饮马”问题 130
18.5 探究轴对称图形(Ⅱ)——等腰三角形 133
18.6 探究轴对称图形(Ⅲ)——等边三角形 135
18.7 探究轴对称图形(Ⅳ)——角 139
18.8 探究正多边形的对称轴的条数 142
18.9 轴对称×轴对称=旋转 144
18.10 飞鱼魔变 145
18.11 探究中心对称图形的性质 146
18.12 验证中心对称图形的性质 147
18.13 图形平移、旋转、对称变换的综合运用 148
18.14 台球中的数学 151
第19章 一次函数 154
19.1 常量与变量 154
19.2 “函数”的概念 155
19.3 用表格表示变量之间的关系 157
19.4 用解析式表示变量之间的关系 158
19.5 用图象表示变量之间的关系 159
19.6 用图象反映速度与时间的变量关系 161
19.7 探究一次函数、正比例函数及其图象 163
19.8 探究正比例函数的性质 165
19.9 探究一次函数的性质 167
19.10 一次函数与一元一次方程(不等式)的关系 171
19.11 一次函数与二元一次方程的关系 172
19.12 经济学问题 174
19.13 追及问题 175
19.14 待定系数法确立一次函数表达式 176
19.15 公交票价听证决策 177
19.16 高度与温度的数量关系 178
19.17 混迹于一次函数中的“蝙蝠”——分段函数 179
19.18 一次函数模型——方案优选 181
19.19 二元一次不等式(组)与其图形的界域 183
第20章 平行四边形 186
20.1 探究证明平行四边形的性质 186
20.2 裁分平行四边形为全等两部分的直线 190
20.3 探究证明平行四边形的判定定理 191
20.4 探究证明三角形的中位线定理 195
20.5 探究菱形的性质 199
20.6 探究矩形的性质 202
20.7 直角三角形的性质定理及其逆定理 205
20.8 三类图形的变换与统一——矩形 208
20.9 探究正方形的性质 209
20.10 中点四边形的几何关系 213
20.11 两个正方形重叠部分的面积 215
20.12 梯形与其他四边形的性质 216
20.13 图形镶嵌中的平行四边形问题 219
20.14 一个内角是72°的菱形与彭罗斯瓷砖 221
20.15 剖分完美矩形和完美正方形 223
第21章 数据的收集、整理、描述与分析 226
21.1 统计数据收集的对象和一般途径 226
21.2 全面调查(普查)的数据整理及表示 228
21.3 整理及表示抽样调查的数据 231
21.4 频数直方图的应用 234
21.5 统计图带来的错觉 239
21.6 数据集中趋势的统计量——平均数 242
21.7 数据集中趋势的统计量——中位数和众数 244
21.8 数据统计量的离散(波动)程度 248
21.9 数据离散(波动)程度的几种统计量比较 250
参考文献 255
附件：基于Z+Z超级画板融入教学研究与学生实践 257
编后感怀 259
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