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  仿微分算子引论
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仿微分算子是近十年中发展起来的数学理论，目前已因其在非线性偏微分方程中所取得的出色成果而引人注目.本书从Littlewood-Paley分解开始，系统地阐述了仿微分算子的基本理论，其中包括仿积、仿微分、仿线性化以及仿复合等。同吋，本书还介绍了该理论在研宄非线性方程解的正则性与奇性传播等问题中的应用。

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  第一章 环形分解 1
  1. Hs函数类的环形分解 1
  2. Cp函数类的环形分解 9
  3. 其他函数类的环形分解 19
  4. 环形分解的部分和 27
  第二章 拟微分算子 35
  1. 象征、振幅和拟微分算子 35
  2. 拟微分算子的运算 41
  3. 拟微分算子的有界性 53
  4. 具非正则象征的拟微分算子 74
  第三章 仿积 83
  1. 定义及其基本性质 83
  2. 仿乘法算子的运算 94
  3. 余法型函数的仿积 104
  第四章 仿微分算子 109
  1. 仿微分算子的定义 109
  2. 仿微分算子的运算 115
  3. 仿微分算子的估计 127
  第五章 仿线性化 131
  1. C∞非线性函数的仿线性化 131
  2. 非线性偏微分方程的仿线性化 136
  3. 非C∞函数的仿线性化及仿复合算子概念 139
  4. 仿复合算子的运算 158
  第六章 在非线性偏微分方程中的应用 174
  1. 椭圆型方程的正则性定理 174
  2. 非线性方程解的低正则性传播定理 177
  3. 非线性方程解的高正则性传播定理 185
  附录 球面上Laplace算子的谱 198
  参考文献 203