本书着重介绍量子光学领域中的基本理论、概念和方法，并对相关的前沿课题进行了适当讨论。本书的主要内容包括：辐射场及其量子化，量子相干态、压缩态，光场的相干性及其干涉，光场与原子的相互作用，热库系统及主方程理论，朗之万方程，光与物质相互作用，非马尔可夫系统，光学谐振腔系统，光力耦合系统等。除此之外，我们还在适当的地方插入相关领域和课题的介绍，如光子波函数，纠缠光源的干涉，Rabi模型的精确解，超辐射相变，非马尔可夫系统的度量及验证，简并光腔中的拓扑物态模拟等。
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“量子信息前沿丛书”序言
前言
第一章辐射场及其量子化1
1.1光学发展简史1
1.2量子力学回顾3
1.2.1公理假设3
1.2.2密度矩阵和表象变换6
1.2.3表象变换10
1.2.4复合系统12
1.3谐振子量子化14
1.4经典电磁场及其量子化17
1.4.1谐振腔内电磁场的量子化19
1.4.2自由空间电磁场的量子化21
1.5热平衡光场24
1.6量子相位算符27
1.6.1正规化的量子相位算符30
1.7光子波函数和薛定谔方程32
1.7.1光子实空间波函数33
1.7.2期望值和光子波函数的概率解释36
1.8光场二次量子化中的光子波函数39
参考文献43
第二章量子相干态45
2.1相干态的性质45
2.1.1相干态是湮灭算符的本征态45
2.1.2相干态可以通过平移算符作用真空态得到46
2.1.3相干态光子数满足泊松分布47
2.1.4相干态满足最小不确定关系48
2.1.5相干态波函数具体形式51
2.1.6相干态的非正交性和超完备性52
2.1.7算符在相干态表象中的展开53
2.1.8平移算符的迹及算符展开55
2.1.9Husimi-Q分布函数56
2.1.10相干态的演化和产生58
2.2压缩相干态60
2.2.1压缩相干态的定义60
2.2.2压缩态是“准光子”算符空间中的相干态63
2.2.3压缩相干态的涨落65
2.2.4压缩相干态的粒子数分布67
2.2.5双模压缩态71
2.3奇、偶相干态72
2.3.1奇、偶相干态的基本性质73
2.3.2奇、偶相干态的涨落特性77
2.4最小不确定态79
2.5光场的Wigner特征函数和准概率分布81
2.5.1Wigner函数的定义81
2.5.2Wigner函数的性质83
2.5.3一些例子88
2.6光场相空间中的表示及相互关系93
2.7自旋相干态/原子相干态95
2.7.1自旋相干态的定义95
2.7.2自旋相干态的性质98
2.7.3自旋压缩101
参考文献103
第三章光场相干性及其干涉105
3.1量子相关函数105
3.2相干光场107
3.3热光场的相关函数108
3.4一阶相干度和杨氏双缝干涉111
3.5二阶相干度和Hanbury Brown-Twiss(HBT)实验113
3.5.1HBT实验的经典理论113
3.5.2HBT实验的量子理论和光场的非经典效应115
3.5.3光子的反群聚效应117
3.6分束器的量子力学描述119
3.6.1模式变换和态变换之间的关系120
3.7压缩光场的平衡零拍探测124
3.8光学干涉仪及其标准量子极限126
3.9振幅压缩及非线性Mach-Zehnder干涉仪130
3.9.1相干态的粒子数-相位最小不确定关系132
3.9.2非线性Mach-Zehnder干涉仪生成粒子数-相位压缩态133
3.10多光子干涉仪137
3.11NOON态及海森伯极限140
3.12双光子纠缠光源及相应的单光子和双光子干涉142
3.12.1双光子纠缠源143
3.12.2双光子纠缠光源中的单光子和双光子干涉146
参考文献149
第四章光场与原子相互作用151
4.1原子光场耦合及电偶极近似151
4.1.1规范不变性及可观测量153
4.1.2两种规范及适用对象154
4.2经典光场与原子的相互作用158
4.2.1光学Bloch方程161
4.2.2耗散的两能级系统162
4.2.3Landau-Zenner模型165
4.3量子光场与原子相互作用169
4.4Jaynes-Cummings模型171
4.5缀饰态和正规模式劈裂175
4.5.1多光子过程的缀饰态176
4.6大失谐近似和系统的有效相互作用179
4.7Rabi模型182
4.7.1Rabi模型的对称性182
4.7.2Rabi模型的精确解183
4.7.3Rabi模型的动力学特征188
4.8自发辐射191
4.8.1自发辐射速率的量子化处理193
4.8.2自发辐射的Weisskopf-Wigner理论197
4.9Dicke模型与Dicke态200
4.9.1超辐射和辐射囚禁203
4.9.2超辐射相变206
4.9.3两种超辐射之间的区别与联系及物理实现210
4.10Dicke模型与自旋压缩211
4.11腔内自旋压缩哈密顿量的调控216
参考文献219
第五章热库系统及主方程222
5.1约化系统中动力学演化222
5.2简谐振子热库228
5.3压缩热库下的Lindblad主方程231
5.4算符表象中的主方程形式233
5.5量子回归定理235
5.6量子轨迹方法238
5.7集体退相干及无消相干子空间243
5.8动力学退耦合248
参考文献250
第六章朗之万方程252
6.1经典朗之万方程:布朗运动252
6.2c-数朗之万方程255
6.2.1随机过程与Ito积分256
6.2.2从朗之万方程到Fokker-Planck方程259
6.3阻尼振子的朗之万方程261
6.4起伏-耗散定理267
6.5随机过程中的量子经典对应268
6.6耗散多原子系统中c-数朗之万方程271
参考文献275
第七章光与物质相互作用276
7.1共振荧光276
7.1.1弱光场耦合下两能级原子的自发辐射276
7.1.2强场耦合下的共振荧光278
7.2光场在介质中的传播及极化285
7.3电磁诱导透明效应288
7.3.1暗态及受激拉曼绝热通道288
7.3.2电磁诱导透明291
7.4EIT增强的光场巨克尔效应297
7.5原子集体激发与量子存储和量子中继301
7.5.1弱光场与原子团集体激发的耦合303
7.5.2原子系综中的纠缠和量子中继308
7.6四波混频310
7.6.1简并四波混频中相位共轭光的生成和放大312
7.6.2窄带纠缠光子对的生成315
参考文献322
第八章热库理论：非马尔可夫系统324
8.1非马尔可夫系统：投影算符方法324
8.1.1刘维尔算子324
8.1.2投影子定义325
8.1.3Nakajima-Zwanzig方程与玻恩-马尔可夫近似326
8.1.4时间局域的近似演化方程328
8.1.5时间局域算子K(t,0)的微扰展开329
8.2非马尔可夫演化方程的一般形式332
8.3二能级系统的自发辐射模型334
8.3.1系统精确解及时间局域算子335
8.3.2共振Jaynes-Cummings模型在谐振子热库下的耗散339
8.4非马尔可夫性的度量343
8.4.1经典马尔可夫过程的定义343
8.4.2量子非马尔可夫过程的定义及非马尔可夫特性的度量345
8.5非马尔可夫动力学的光学验证350
参考文献356
第九章光学谐振腔系统358
9.1光腔的稳定性条件358
9.2光腔内各物理量之间的关系362
9.3腔镜的透射、反射对光腔品质的影响364
9.4Purcell效应368
9.5光学腔的输入输出关系370
9.6腔内强耦合对输入输出关系的影响375
9.7腔内光学参量振荡和压缩光场378
9.8简并腔简介及其构造381
9.8.1简并腔中的光晶格模拟385
9.8.2简并腔的输入输出关系及信号探测390
9.8.3简并腔内虚拟存储器的构造394
参考文献398
第十章光力耦合系统400
10.1辐射压力相互作用400
10.2耗散光力系统中的稳态及其线性化402
10.3振子耗散及其稳态行为405
10.3.1能谱密度的定义及其性质405
10.3.2谐振子的耗散及稳态407
10.4光力系统中振子的平衡和耗散特性410
10.4.1腔场和振子热库近独立作用下振子的平衡和耗散410
10.4.2腔场和振子强耦合时振子的平衡和耗散414
10.5光力诱导透明418
10.6二阶光力效应422
10.7二阶光力效应及非线性暗态423
参考文献429
第十一章附录430
11.1算符代数的若干常用公式430
11.2算符的拆解公式436
11.2.1谐振子代数的算符拆解437
11.2.2角动量代数的算符拆解439
11.2.3su(1,1)代数及其拆解关系441
11.3su(2)代数表示形式444
11.3.1自旋算符的相似变换445
11.3.2su(2)代数的玻色化表示446
11.3.3su(2)代数和SU(2)群448
11.4博戈留波夫变换452
11.5动力学方法推导有效哈密顿量455
11.6常用数学公式457
11.7维纳过程459
11.8Ito微积分替换规则461
参考文献464
索引465
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