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  应用非参数统计
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本书介绍非参数统计的基本概念和方法，其内容包括:预备知识，U统计量，基于二项分布的检验，列联分析，秩检验，检验的功效与渐近相对效率，概率密度估计，非参数回归.每一章内容都着重阐述非参数统计推断的一般处理技术和原则，并给出一些典型例子.各章后面的习题侧重于应用.本书的特点是侧重于介绍非参数统计在各应用领域中的常用方法，尽可能简化公式推导并淡化理论证明.此外本书有选择地安排一些模拟计算和实际数据分析，其主要程序放在附录A中.
　　读者只需具有高等数学和概率统计的基本知识即可读懂本书的主要内容.

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  前言
  第1章 预备知识 1
  1.1 非参数统计概述 1
  1.2 数据类型 3
  1.3 检验的p值 4
  1.4 次序统计量及其分布 5
  1.5 分位数的估计 6
  1. 5.1 分位数的点估计 6
  1. 5.2 分位数的区间估计 7
  1.6 习题1 9
  第2章 U统计量 11
  2.1 单样本U统计量 11
  2.1.1 基本概念 11
  2.1.2 U统计量的方差 13
  2.1.3 U统计量的相合性 15
  2.1.4 U统计量的渐近正态性 16
  2.2 两样本U统计量 17
  2.3 U统计量检验 18
  2.3.1 对称中心的检验 18
  2.3.2 位置参数的检验 20
  2.4 习题2 24
  第3章 基于二项分布的检验 25
  3.1 二项检验 25
  3.2 分位数检验 28
  3.3 符号检验 31
  3.3.1 基本方法 31
  3.3.2 中位数的符号检验 34
  3.3.3 两样本符号检验 35
  3.4 习题3 37
  第4章 列联分析 39
  4.1 r×s列联表 39
  4.2 X2检验 40
  4.2.1 X2统计量 40
  4.2.2 拟合优度检验 41
  4.2.3 独立性检验 43
  4.2.4 X2分布的期望值准则 44
  4.3 列联表中的相关测量 45
  4.3.1 φ相关系数 45
  4.3.2 列联相关系数 47
  4.3.3 V相关系数 47
  4.4 对数线性模型 48
  4.5 习题4 53
  第5章 秩检验 56
  5.1 线性秩统计量 56
  5.1.1 定义及基本性质 56
  5.1.2 渐近正态性 60
  5.2 符号秩检验 62
  5.2.1 符号秩统计量及其性质 62
  5.2.2 Wilcoxon符号秩检验 65
  5.3 位置参数的检验 72
  5.3.1 Wilcoxon秩和检验 73
  5.3.2 Mann Whitney检验 78
  5.4 尺度参数的检验 79
  5.4.1 Mood检验 79
  5.4.2 平方秩检验 82
  5.5 多个独立样本问题 84
  5.5.1 Kruskal Wallis裣验 84
  5.5.2 Jonckheere Terpstra检验 88
  5.6 区组设计 91
  5.6.1 Friedman检验 91
  5.6.2 Page检验 96
  5.6.3 Cochran检验 98
  5.6.4 Durbin检验 100
  5.7 相关分析 101
  5.7.1 Spearman秩相关检验 101
  5.7.2 Kendall τ相关检验 104
  5.7.3 多变量Kendall协同系数检验 107
  5.8线性回归的非参数方法 110
  5.9习题5 113
  第6章 检验的功效与渐近相对效率 119
  6.1 检验的功效 119
  6.1.1 基本概念 119
  6.1.2 功效函数的统计模拟 120
  6.2 局部最优秩检验 123
  6.3 Pitman渐近相对效率 126
  6.4 单样本位置问题的线性符号秩检验的渐近相对效率 130
  6.5 两样本位置问题的线性秩检验的渐近相对效率 133
  6.6 习题6 139
  第7章 概率密度估计 140
  7.1 若干密度估计 140
  7,1.1 直方图 140
  7.1.2 Rosenblatt估计 l42
  7.1.3 核密度估计 142
  7.1.4 最近邻密度估计 144
  7.2 估计精度的度量 146
  7.3 交叉验证法 149
  7.4 密度估计的大样本性质 151
  7.4.1 基本概念 151
  7.4.2 核密度估计的大样本性质 152
  7.4.3 最近邻密度估计的大样本性质 152
  7.5 密度估计的应用 153
  7.6 习题7 155
  第8章 非参数回归 157
  8.1 引言 157
  8.2 回归函数的核估计 158
  8.2.1 核估计的定义 158
  8.2.2 带宽的选取 159
  8.2.3 核函数的选择 161
  8.2.4 核估计的性质 161
  8.2.5 模拟计算 162
  8.3 局部多项式估计 164
  8.4 回归函数的近邻估计 167
  8.5 实例分析 170
  8.6 习题8 173
  参考文献 175
  附录A 主要程序 177
  附录B 附表 191