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大学数学教程.上


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大学数学教程.上
  • 书号：9787030761279
    作者：张涛,杜厚维,朱智慧
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：176
    字数：268000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2023-08-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥49.00元
    售价： ￥38.71元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书根据编者多年来讲授大学数学课程的讲义编写而成，分上、下两册。上册内容为函数极限与连续、一元函数的导数和微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分学、定积分的应用、微分方程、常数项级数，共七章；下册内容为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与对角化、概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，共九章。全套书中每章都配有习题，书末附有习题答案、附录。
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    第一章 函数、极限与连续 1
    第一节 函数的概念与基本性质 1
    第二节 数列的极限11
    第三节 函数的极限 15
    第四节 无穷大与无穷小 18
    第五节 极限的运算法则 20
    第六节 极限存在准则与两个重要极限 23
    第七节 无穷小的比较 27
    第八节 函数的连续性 29
    习题一 38
    第二章 一元函数的导数和微分 41
    第一节 一元函数导数的概念 41
    第二节 求导法则 46
    第三节 函数的微分 53
    第四节 高阶导数 56
    习题二 58
    第三章 一元函数微分学的应用 62
    第一节 微分中值定理 62
    第二节 洛必达法则 65
    第三节 函数的单调性与极值 70
    第四节 函数的最大（小）值及其应用 73
    第五节 函数图形的描绘 75
    第六节 微分学在经济学中的应用举例 78
    习题三 81
    第四章 一元函数的积分学 85
    第一节 定积分的概念 85
    第二节 原函数与微积分学基本定理 90
    第三节 不定积分与原函数求法 93
    第四节 积分表的使用 106
    第五节 定积分的计算 108
    第六节 广义积分 112
    习题四 115
    第五章 定积分的应用 120
    第一节 微分元素法 120
    第二节 平面图形的面积 121
    第三节 几何体的体积 124
    习题五 127
    第六章 微分方程 128
    第一节 常微分方程的基本概念 128
    第二节 一阶微分方程及其解法 129
    第三节 微分方程的降阶法 134
    第四节 线性微分方程解的结构 137
    第五节 二阶常系数线性微分方程 139
    第六节 n阶常系数线性微分方程 145
    习题六 148
    第七章 常数项级数 150
    第一节 常数项级数的概念与基本性质 150
    第二节 常数项级数的审敛法 153
    习题七 157
    参考文献 158
    习题答案 159
    附录积分表 168
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