本书主要以随机不确定性为研究对象，针对结构可靠性分析、可靠性优化、风险优化研究领域的前沿难点问题，例如，强非线性、高维、高可靠性、多目标优化等问题，系统介绍了高效、精确、稳健的可靠性分析与优化方法研究的最新进展，全书共10章，包括绪论、一阶可靠性理论与收敛性控制方法、可靠性分析的整数阶矩最大熵方法、可靠性分析的分数阶矩最大熵方法、可靠性分析的广义Pareto分布方法、可靠性分析的重要性抽样方法、可靠性分析的高维模型表征方法、基于混沌控制的结构可靠性优化设计方法、结构可靠性优化的SORA方法、基于后验偏好的结构风险优化方法等。
样章试读
目录
- 目录
丛书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 结构可靠性的概念 1
1.2 结构可靠性与风险设计 1
1.2.1 结构可靠性分析方法 2
1.2.2 代理模型方法 4
1.2.3 结构可靠性与风险优化设计方法 6
1.3 本书主要内容 8
参考文献 10
第2章 一阶可靠性理论与收敛控制方法 15
2.1 引言 15
2.2 一阶可靠性方法的基本理论 17
2.2.1 一次二阶矩方法 17
2.2.2 HL-RF方法 18
2.3 一阶可靠性方法收敛性控制的经典方法 20
2.3.1 基于迭代步长的收敛控制方法 21
2.3.2 基于迭代方向的收敛控制方法 22
2.3.3 步长式与方向式控制方法的内在联系 25
2.4 基于Armijo准则的混合控制算法 26
2.4.1 基于Armijo准则的混沌控制因子自适应调整策略 27
2.4.2 基于iHL-RF的前期快速迭代策略 28
2.4.3 算法流程 29
2.4.4 典型数值算例分析 30
2.5 基于多目标优化理论的一阶可靠性方法收敛性分析 34
2.5.1 基于多目标优化的一阶可靠性方法 34
2.5.2 两类传统收敛控制方法与ε约束法的关系 35
2.5.3 影响一阶可靠性方法收敛性的根本原因 36
2.5.4 典型数值算例分析 38
2.6 工程应用——航空曲筋板结构屈曲承载能力可靠性分析 41
参考文献 42
第3章 可靠性分析的整数阶矩最大熵方法 45
3.1 引言 45
3.2 最大熵方法 47
3.2.1 信息熵的概念 47
3.2.2 最大熵原理 48
3.2.3 最大熵原理的等价形式——最小化K-L散度 50
3.3 传统的整数阶矩最大熵方法 53
3.4 基于非线性映射的整数阶矩最大熵方法 55
3.4.1 非线性映射 55
3.4.2 三种非线性映射在整数阶矩最大熵方法中的应用 59
3.4.3 非线性映射参数的影响 61
3.4.4 非线性映射参数的确定 63
3.4.5 典型数值算例分析 65
3.5 工程应用——水下航行体连接结构的抗弯可靠性分析 69
参考文献 73
第4章 可靠性分析的分数阶矩最大熵方法 75
4.1 引言 75
4.2 传统的分数阶矩最大熵方法 76
4.2.1 分数阶矩的概念 76
4.2.2 分数阶矩最大熵方法 77
4.2.3 整数阶矩与分数阶矩最大熵方法性能比较 79
4.3 基于非线性映射的分数阶矩最大熵方法 80
4.3.1 基于典型概率分布的分数阶矩最大熵方法 80
4.3.2 非线性映射参数的影响 83
4.3.3 基于拉普拉斯变换的分数阶矩最大熵方法 85
4.3.4 典型数值算例分析 89
4.4 零熵准则 91
4.4.1 零熵映射 91
4.4.2 概率密度函数拟合精度评估的零熵准则 92
4.4.3 基于零熵准则的分数阶矩最大熵方法 94
4.4.4 典型数值算例分析 95
4.5 工程应用——航空曲筋板结构屈曲承载能力可靠性分析 99
参考文献 103
第5章 可靠性分析的广义Pareto分布方法 105
5.1 引言 105
5.2 GPD的基本理论 106
5.2.1 GPD函数 106
5.2.2 GPD阈值的确定 107
5.2.3 GPD参数估计 111
5.3 基于RBF辅助抽样的GPD拟合方法 113
5.3.1 径向基函数模型 114
5.3.2 RBF模型辅助抽样方法 116
5.3.3 基于更新RBF模型的辅助抽样方法 119
5.3.4 典型数值算例分析 125
5.4 基于分位点的GPD函数最小二乘方法 133
5.4.1 Kriging模型 133
5.4.2 Kriging模型的单点更新方法 134
5.4.3 Kriging模型的多点更新方法 136
5.4.4 基于分位点的GPD函数最小二乘拟合方法 137
5.4.5 典型数值算例分析 138
5.5 工程应用——含损伤复合材料盒段承载力概率分析 145
5.5.1 盒段结构承载性能分析 146
5.5.2 基于GPD的复合材料盒段承载力概率分析 149
参考文献 151
第6章 可靠性分析的重要性抽样方法 154
6.1 引言 154
6.2 重要性抽样方法 156
6.2.1 重要性抽样方法基本原理 156
6.2.2 自适应重要性抽样方法 157
6.3 基于Kriging的重要性抽样方法 160
6.3.1 主动学习Kriging-蒙特卡罗方法 160
6.3.2 主动学习Kriging-重要性抽样方法 161
6.3.3 基于Kriging的自适应重要性抽样方法 162
6.4 基于混合蒙特卡罗-Kriging的可靠性分析方法 163
6.4.1 混合蒙特卡罗方法 163
6.4.2 混合高斯模型 166
6.4.3 混合蒙特卡罗-Kriging抽样 168
6.4.4 典型数值算例分析 171
6.5 基于混合蒙特卡罗-Kriging的时变可靠性分析方法 174
6.5.1 基于极值方法的时变可靠性分析的基本理论 174
6.5.2 时变可靠性分析的蒙特卡罗方法 174
6.5.3 等效随机过程转换法 175
6.5.4 时变可靠性分析的混合蒙特卡罗-Kriging算法 176
6.5.5 典型数值算例分析 177
6.6 基于主动学习Kriging与序列重要性抽样的随机-区间混合?可靠性分析 179
6.7 工程应用——航空曲筋板结构屈曲承载能力可靠性分析 185
参考文献 185
第7章 可靠性分析的高维模型表征方法 188
7.1 引言 188
7.2 高维模型表征的基本理论 190
7.2.1 参考点高维模型表征 191
7.2.2 方差分析高维模型表征方法 191
7.3 基于参考点HDMR的可靠性分析方法 192
7.3.1 单变量降维方法 193
7.3.2 双变量降维方法 194
7.3.3 混合降维方法 195
7.3.4 归一化的基于矩的积分方法 198
7.3.5 典型数值算例分析 201
7.4 基于单变量降维的自适应多项式混沌展开方法 206
7.4.1 多项式混沌展开方法 206
7.4.2 基于单变量降维的多项式混沌展开 208
7.4.3 基于信息熵的自适应模型更新方法 209
7.4.4 典型数值算例分析 210
7.5 基于方差分析高维模型表征的多项式混沌展开方法 216
7.5.1 基于AHDMR的多项式混沌展开方法 216
7.5.2 基于贝叶斯理论的AHDMR-PCE 218
7.5.3 后验预测分布的相关推导 226
7.5.4 典型数值算例分析 228
7.6 工程应用 231
7.6.1 弯矩时程响应曲线的预测 232
7.6.2 弯矩极值响应的不确定性分析 233
参考文献 235
第8章 基于混沌控制的结构可靠性优化设计方法 238
8.1 引言 238
8.2 结构可靠性优化设计的基本理论方法 240
8.2.1 双层循环方法 240
8.2.2 解耦法 243
8.2.3 单循环方法 246
8.3 逆可靠性分析方法 248
8.3.1 改进均值法 248
8.3.2 共轭均值法和混合均值法 249
8.3.3 基于混沌控制的改进均值法 250
8.4 基于混合混沌控制的可靠性优化方法 251
8.4.1 基于修正混沌控制的改进均值法 251
8.4.2 可靠性优化的混合混沌控制算法 255
8.5 基于自适应混沌控制的可靠性优化方法 260
8.5.1 基于自适应混沌控制的改进均值法 260
8.5.2 改进的自适应混沌控制算法 262
8.5.3 基于自适应混合循环的可靠性优化方法 265
8.5.4 典型数值算例分析 268
8.6 工程应用——加筋柱壳结构的可靠性优化设计 271
8.6.1 加筋柱壳可靠性优化设计数学模型 272
8.6.2 基于Kriging模型的可靠性优化方法 273
8.6.3 不同设计方案结果对比 275
参考文献 276
第9章 结构可靠性优化的SORA方法 279
9.1 引言 279
9.2 SORA方法近似边界分析 280
9.2.1 近似可行域扩大 280
9.2.2 近似可行域缩小 281
9.3 考虑历史可靠性信息的SORA方法 283
9.4 可靠性优化的概率空间解耦方法 289
9.4.1 基于分位点的SORA方法 289
9.4.2 基于主动学习Krging的分位点SORA方法 291
9.4.3 基于分数阶矩最大熵的分位点SORA方法 296
9.5 考虑历史可靠性信息的分位点SORA方法 300
9.6 工程应用 305
参考文献 307
第10章 基于后验偏好的结构风险优化方法 308
10.1 引言 308
10.2 结构风险优化的基本理论 309
10.2.1 风险优化的基本概念 309
10.2.2 广义风险模型 311
10.2.3 风险优化的多目标决策本质 315
10.3 多目标优化方法 319
10.3.1 多目标优化的基本概念 320
10.3.2 梯度类多目标优化算法 322
10.3.3 多目标演化算法 325
10.4 基于粒度概率的后验偏好风险优化理论 330
10.4.1 基于广义不确定性理论的粒度风险优化 330
10.4.2 基于后验偏好的粒度风险优化 333
10.4.3 三类风险优化列式的性能比较 336
10.5 基于后验偏好的高层建筑抗风风险优化设计 347
10.5.1 高层建筑抗风设计的风险优化模型 348
10.5.2 高层建筑抗风设计中的不确定性量化与传播 349
10.5.3 高层建筑抗风设计的高维多目标优化模型 354
10.5.4 基于微型粒子群与主成分分析的高维多目标优化方法 355
10.6 工程应用——高层框架结构抗风风险优化 358
参考文献 368
索引 372
京公网安备 11010102004214号