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本书从经济学、管理学的角度,系统地介绍了运筹学的重要分支。主要内容包括:线性规划、运输问题、目标规划、动态规划、整数规划、非线性规划、图与网络、存储论、对策论、决策分析与排队论等。本书尽量避免复杂的理论证明,力图通俗易懂、简明扼要地讲解运筹学的基本原理以及方法的思路;试图以各种实际问题作为背景引出运筹学各分支的基本概念、模型和方法,并侧重各种方法及其应用。为便于读者自学,每章末有本章小结,还有练习题供读者练习,书末附有习题的参考答案。
本书可作为经济、管理类各专业的本科生、研究生教材,也可供各类管理人员及相关人员参考。
目录
- 绪论
第一章线性规划与单纯形法
第一节线性规划的基本概念
第二节线性规划的标准形式和解的性质
第三节单纯形法
第四节初始可行基的求法——人工变量法
第二章对偶理论与灵敏敏度分析
第一节单纯形法的矩阵描述
第二节对偶问题的概念
第三节对偶问题的基本性质
第四节影子价格
第五节对偶单纯形法
第六节灵敏度分析
第七节参数线性规划
第三章运输问题
第一节运输问题及其数学模型
第二节表上作业法
第三节产销不平衡的运输问题
第四节应用举例
第四章目标规划
第一节目标规划问题与数学模型
第二节目标规划的图解法
第三节解目标规划的单纯形法
第四节目标规划的灵敏度分析
第五节目标规划应用举例
第五章整数规划
第一节整数规划的模型
第二节分枝定界法
第三节割平面法
第四节0-1整数规划
第五节指派问题
第六章非线性规划
第一节非线性规划的基本概念和原理
第二节无约束问题的最优化方法
第三节约束问题的最优化方法
第四节二次规划
第七章动态规划
第一节多阶段决策问题
第二节动态规划的基本概念和基本原理
第三节动态规划模型及求解方法
第四节动态规划的应用举例
第八章图与网络分析
第一节图与网络的基本概念
第二节树
第三节最短路问题
第四节网络最大流问题
第五节最小费用最大流
第六节中国邮递员问题
第九章网络计划
第一节网络图
第二节网络时间与关键路线
第三节网络计划的优化
第四节图解评审法简介
第十章排队论
第一节排队论的基本概念
第二节生灭过程和常见的概率分布
第三节单服务台排队模型
第四节多服务台排队模型
第五节一般服务时间排队模型简介
第六节排队系统的费用优化
第七节排队系统模拟分析法
第十一章存储论
第一节存储论的基本概念
第二节确定型存储模型
第三节随机型存储模型
第十二章对策论
第一节对策论的基本概念
第二节矩阵对策的基本理论
第三节矩阵对策的求解
第四节其他对策模型简介
第十三章决策分析
第一节基本概念
第二节不确定型决策
第三节风险型决策
第四节决策树法
第五节灵敏度分析
第六节效用理论在决策中的应用
第七节层次分析法
第八节多目标决策分析
部分练习题参考答案
附录一定理1-2和定旦1-3的证明
附录二定理2-4和定理2-5的证明
参考文献