本书从经济学、管理学的角度，系统地介绍了运筹学的重要分支，主要内容包括线性规划、对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、排队论、存储论、对策论、决策分析等。本书尽量避免复杂的理论证明，力图通俗易懂、简明扼要地讲解运筹学的基本原理及其方法；试图以各种实际问题作为背景引出运筹学各分支的基本概念、模型和方法，并侧重各种方法及其应用。为便于读者自学，各章末均设有本章小结，以及供读者巩固提高的练习题。书末附有部分习题参考答案。
本书可作为经济类、管理类各专业的本科生、研究生教材，也可供各类管理人员及相关人员参考。
样章试读
目录
- 绪论
第一章 线性规划与单纯形法
第一节 线性规划的基本概念
一、线性规划的数学模型
二、图解法
第二节 线性规划的标准形式和解的性质
一、线性规划的标准形式
二、线性规划的基可行解的概念
三、线性规划解的性质
第三节 单纯形法
一、单纯形法的解题思路
二、单纯形法的要点和单纯形表
三、关于单纯形法的补充说明
第四节 初始可行基的求法——人工变量法
一、大M法
二、两阶段法
三、关于退化解的说明
第五节 线性规划应用举例
本章小结
练习题
第二章 对偶理论与灵敏度分析
第一节 单纯形法的矩阵描述
第二节 对偶问题的概念
一、对偶问题的提出
二、一般形式的对偶问题
第三节 对偶问题的基本性质
第四节 影子价格
第五节 对偶单纯形法
一、对偶单纯形法的基本思路
二、对偶单纯形法的计算步骤
第六节 灵敏度分析
一、价值系数c_j的变化分析
二、右端常数b_i的变化分析
三、增加一个新变量的分析
四、增加新的约束条件的分析
*五、其他变化情况的分析
*第七节 参数线性规划
本章小结
练习题
第三章 运输问题
第一节 运输问题及其数学模型
第二节 表上作业法
一、初始基本可行解的确定
二、解的最优性检验
三、解的改进
四、表上作业法中需要说明的问题
五、表上作业法小结
第三节 产销不平衡的运输问题
一、产量大于销量
二、销量大于产量
第四节 应用举例
本章小结
练习题
第四章 目标规划
第一节 目标规划问题与数学模型
一、目标规划问题的提出
二、目标规划的数学模型
第二节 目标规划的图解法
第三节 解目标规划的单纯形法
第四节 目标规划的灵敏度分析
第五节 目标规划应用举例
本章小结
练习题
第五章 整数规划
第一节 整数规划的模型
一、整数规划问题的实例
二、整数规划的数学模型
三、整数规划与线性规划的关系
第二节 分枝定界法
一、基本思路
二、举例说明
第三节 割平面法
一、计算步骤
二、举例说明
第四节 0-1整数规划
第五节 指派问题
一、指派问题的数学模型
二、基本思路和步骤
三、一般的指派问题
本章小结
练习题
第六章 非线性规划
第一节 非线性规划的基本概念和原理
一、非线性规划的数学模型
二、凸函数与凸规划
三、解非线性规划的基本思路
四、常用的搜索算法
第二节 无约束问题的最优化方法
一、牛顿法及其修正算法
二、梯度法(最速下降法)
三、计算举例
第三节 约束问题的最优化方法
一、约束问题的最优性条件
二、制约函数方法
第四节 二次规划
本章小结
练习题
第七章 动态规划
第一节 多阶段决策问题
第二节 动态规划的基本概念和基本原理
一、动态规划的基本概念
二、动态规划的基本思想与基本原理
第三节 动态规划模型及求解方法
一、动态规划的数学模型
二、动态规划的求解方法
第四节 动态规划的应用举例
一、资源分配问题
二、生产计划问题
三、背包问题
四、复合系统工作可靠性问题
本章小结
练习题
第八章 图与网络分析
第一节 图与网络的基本概念
一、图
二、连通图
三、赋权图
四、图的矩阵表示
第二节 树
一、树及其性质
二、图的支撑树
三、最小支撑树问题
第三节 最短路问题
一、最短路算法
二、应用
第四节 网络最大流问题
一、网络流图
二、增广链
三、截集与截量
四、最大流量与最小截量定理
五、求网络最大流的方法
第五节 最小费用最大流
第六节 中国邮递员问题
一、一笔画问题
二、奇偶点图上作业法
本章小结
练习题
第九章 网络计划
第一节 网络图
一、绘制网络图的规则
二、绘制网络图
三、网络图的分类
第二节 网络时间与关键路线
一、路线与关键路线
二、网络时间的计算
第三节 网络计划的优化
一、时间优化(缩短工期)
二、时间—资源优化
三、时间—费用优化
第四节 图解评审法简介
一、随机网络与图解评审法
二、随机网络图
三、图解评审法的步骤
四、图解评审法的基本方法
本章小结
练习题
第十章 排队论
第一节 排队论的基本概念
一、广义的排队系统
二、排队系统的组成
三、排队系统的符号表示和主要数量指标
四、排队论研究的基本问题
第二节 生灭过程和常见的概率分布
一、生灭过程
二、泊松过程
三、负指数分布
四、爱尔朗分布
五、定长分布
第三节 单服务台排队模型
一、M/M/1/∞/∞/FCFS排队模型
二、M/M/1/N/∞/FCFS排队模型
三、M/M/1/∞/m/FCFS排队模型
第四节 多服务台排队模型
一、M/M/c/∞/∞/FCFS排队模型
二、M/M/c/N/∞/FCFS排队模型
三、M/M/c/∞/m/FCFS排队模型
第五节 一般服务时间排队模型简介
一、M/G/1排队模型
二、M/D/1排队模型
三、M/E_k/1排队模型
第六节 排队系统的费用优化
一、M/M/1 模型的最优服务率μ
二、M/M/c/∞/∞/FCFS 模型中的最优服务台数c
第七节 排队系统模拟分析法
本章小结
练习题
第十一章 存储论
第一节 存储论的基本概念
一、存储问题的提出
二、存储论的基本概念
第二节 确定型存储模型
一、模型一:不允许缺货,补充时间很短
二、模型二:允许缺货,补充需一定时间
三、模型三:不允许缺货,补充需一定时间
四、模型四:允许缺货,补充时间很短
五、模型五:价格有折扣的存储问题
第三节 随机型存储模型
一、模型六:需求是离散的随机变量
二、模型七:需求是连续的随机变量
三、模型八:需求是随机离散的(s,S)型存储策略
四、模型九:需求是随机连续的(s,S)型存储策略
本章小结
练习题
第十二章 对策论
第一节 对策论的基本概念
一、对策现象的基本要素
二、对策问题举例及对策的分类
第二节 矩阵对策的基本理论
一、矩阵对策的最优纯策略
二、矩阵对策的混合策略
三、矩阵对策的基本定理
第三节 矩阵对策的求解
一、图解法
二、线性方程组法
三、矩阵对策的线性规划解法
第四节 其他对策模型简介
一、二人无限对策
二、合作对策
三、多人非合作对策
本章小结
练习题
第十三章 决策分析
第一节 基本概念
一、决策的概念
二、决策的分类
三、决策过程
第二节 不确定型决策
一、乐观法
二、悲观法
三、折中法
四、等概率法
五、最小后悔值法
第三节 风险型决策
一、最大期望收益准则
二、最小期望机会损失(后悔值)准则
三、全情报的价值
四、贝叶斯决策
第四节 决策树法
第五节 灵敏度分析
一、灵敏度分析的意义
二、转折概率原理
第六节 效用理论在决策中的应用
一、效用的基本概念
二、效用曲线
三、效用曲线的应用
四、效用函数和风险偏好
五、利用效用函数进行决策分析
第七节 层次分析法
一、层次分析法的基本原理
二、层次分析法的计算方法
第八节 多目标决策分析
一、多目标规划的基本概念
二、多目标决策分析的方法
三、确定权系数的方法
本章小结
练习题
部分练习题参考答案
附录一 定理1-2和定理1-3的证明
附录二 定理2-4和定理2-5的证明
参考文献
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