本书较为系统地介绍运筹学的基本内容,第一~十三章为基础篇,其中包括运筹学各个分支,如线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、存储问题、网络分析、决策分析、对策论、排队论、模拟与预测、非线性规划等。书中附有习题及在各章算法中可资应用的软件与实验指导。本书进展篇包含5章,是第十四~十八章,分别是复杂网络、软优化、软运筹学、多主体系统仿真建模、供应链网络设计,都是近年来运筹学在国内外新的进展,里面有部分内容是作者们的研究成果。
本书适用于运筹学、管理科学与工程、系统工程等相关专业的师生作为基础教材,对于一些研究人员、应用工作者和希望能赶上国际研究前沿的研究生们也是一本探索运筹学研究新方向的参考书。
样章试读
目录
- 前言
绪论
参考文献
基础篇
第一章 线性规划
第一节 线性规划问题及其数学模型
一、线性规划问题的实例
二、线性规划问题的数学模型
三、线性规划问题的标准形式
四、线性规划问题的标准化
第二节 线性规划图解法(graphical solution)
第三节 线性规划的基本概念
一、线性规划解的基本概念
二、线性规划解的性质
第四节 单纯形法
一、消去法(gaussian elimination)
二、已知初始可行基求最优解
三、无初始可行基求最优解
本章小结
习题一
第二章 线性规划的对偶理论
第一节 对偶线性规划模型
第二节 对偶理论基本性质
第三节 对偶问题的经济意义
第四节 对偶单纯形法(dual simplex method)
第五节 灵敏度分析(sensitivity analysis)
本章小结
习题二
第三章 运输问题与指派问题
第一节 运输问题及其数学模型
第二节 运输单纯形法
一、确定初始方案
二、求最优方案
第三节 运输问题变形的一般应用
一、非平衡问题
二、转运问题
第四节 指派问题的特征
第五节 指派问题的求解
本章小结
习题三
第四章 目标规划
第一节 目标规划的数学模型
一、问题的提出
二、目标规划解的概念
三、目标规划问题的数学模型
第二节 目标规划的求解
一、目标规划问题的图解法
二、目标规划的单纯形算法
本章小结
习题四
第五章 整数规划
第一节 整数规划问题及其数学模型
第二节 整数规划的求解
一、解法概述
二、0-1规划解法
三、分枝定界法
四、割平面法
本章小结
习题五
第六章 动态规划
第一节 动态规划的基本原理与基本概念
一、多阶段决策问题
二、基本概念
第二节 动态规划的模型建立与求解
一、最短路问题(shortest-route problem)
二、动态规划的函数方程(DP equation of recursion)
三、贝尔曼(Bellman)最优化原理
四、动态规划的特点
第三节 动态规划的应用
本章小结
习题六
第七章 存储论
第一节 问题引入
第二节 确定性库存
第三节 随机性库存
第四节 动态库存
一、动态规划解法
二、SM启发式算法
本章小结
习题七
第八章 图与网络分析
第一节 树图
一、图的基本概念
二、最小生成树问题(minimal spanning tree problem)
第二节 最短路问题
第三节 最大流问题(maximal flow problem)
一、基本概念
二、最大流最小割定理
三、最大流算法
第四节 最小费用流问题
第五节 网络计划问题
一、网络计划基本概念
二、网络计划参数(network parameter)计算
三、图算法——一种简单有效的方法
四、网络计划的费用优化
五、网络计划的时间优化
六、网络计划的资源优化
七、计划协调技术
本章小结
习题八
第九章 决策分析
第一节 决策分析的基本问题
一、科学决策程序
二、决策要素
三、决策分类
第二节 不确定型决策(uncertain type decision)
一、构成不确定型决策的基本条件
二、不确定型决策准则
第三节 风险决策(risk type decision)
一、风险型决策
二、解决风险决策的基本原则
三、决策树法(decision tree method)
第四节 效用理论(utility function)
第五节 马尔可夫决策(Markov decision)
一、基本概念
二、实例
本章小结
习题九
第十章 对策论
第一节 对策论概述
一、案例
二、对策的三要素
第二节 矩阵对策
一、矩阵对策的数学模型
二、最优纯策略
三、混合策略与混合扩充
四、矩阵对策的一般解法
第三节 其他对策
一、两人有限非零和对策
二、非合作两人有限非零和对策的解法
三、混合策略意义下纳什均衡解
本章小结
习题十
第十一章 排队论
第一节 排队论基本概念
一、排队系统(queuing system)类型
二、排队系统的描述
第二节 排队论研究的基本问题
一、M/M/1等待制排队模型
二、M/M/S等待制排队模型
本章小结
习题十一
第十二章 模拟与预测
第一节 模拟
一、模拟问题的提出
二、模拟的基本概念
第二节 预测
一、预测的基本概念
二、定性预测方法
三、时间序列技术
四、回归分析法
本章小结
习题十二
第十三章 非线性规划
第一节 非线性规划的基本概念
一、模型分类
二、非线性规划研究的主要内容
三、基本概念
第二节 最优性条件
一、无约束问题的最优性条件
二、带不等式约束问题的最优性条件
三、一般问题的最优性条件
四、算法概述
第三节 无约束问题的优化方法
一、研究意义
二、基本概念
三、搜索法(search method)的算法步骤
四、最速下降法(梯度法)(steepest descent method)
本章小结
习题十三
进展篇
第十四章 复杂网络
第一节 复杂网络的统计特征
一、度、平均度、度分布
二、距离、平均路径长度、介数
三、聚集系数
第二节 小世界网络
一、小世界网络的算法与特性
二、小世界网络的实例
第三节 无标度网络
一、无标度网络的算法与特性
二、无标度网络的实例
第四节 社会网络及社会网络分析
一、社会网络的构成
二、社会网络分析的实例
第十五章 软优化
第一节 遗传算法
一、基本遗传算法
二、遗传算法实现技术
第二节 模拟退火
一、金属物体分子状态分布
二、基本模拟退火算法
三、模拟退火算法实现技术
第三节 神经网络
一、人工神经网络
二、函数逼近
三、反向传播算法
四、霍普菲尔德(Hopfield)人工神经网络
第四节 模糊优化
一、模糊变量
二、模糊期望值模型
三、模糊机会约束规划模型
四、混合智能算法
第十六章 软运筹学
第一节 为什么提出软运筹学
第二节 软系统方法论
第三节 战略假设表面化与验证(SAST)
第四节 生存系统模型(VSM)
第五节 物理、事理、人理系统方法论
一、WSR方法论的工作过程
二、运用WSR方法论时遵循的一些原则
三、WSR方法论的应用
四、WSR理论和方法的进展
参考文献
第十七章 多主体系统仿真建模
第一节 多主体系统仿真建模的起源与发展
第二节 多主体系统仿真建模的方法与应用
一、多主体系统仿真建模的方法
二、多主体系统仿真建模的应用
第三节 多主体系统仿真建模的工具与平台
一、StarLogo
二、NetLogo
三、Repast
四、Ascape
五、Swarm
第四节 多主体系统仿真建模的实例与分析
一、MAS仿真在旅客运输量变化分析中的研究与应用
二、MAS仿真在出租车罢运事件中的研究与应用
三、MAS仿真在社会舆论问题中的研究与应用
第十八章 供应链网络设计
第一节 背景介绍
第二节 预备知识
一、可信性理论
二、问题描述
第三节 不确定环境下供应链网络设计模型
一、最小期望费用模型
二、机会约束模型
三、机会最大化模型
第四节 混合智能算法
一、遗传算法
二、混合智能算法
第五节 数值例子
附录一 WinQSB软件与运筹学实验指导
第一节 WinQSB软件操作指南
一、安装与启动
二、与office文档交换数据
三、WinQSB软件包
第二节 课程实验指导
一、线性规划问题
二、动态规划问题
三、背包问题
四、运输问题
五、最小树、最短路与最大流问题
六、整数规划
七、目标规划
八、网络计划技术
九、决策分析
十、对策论
十一、存储论
十二、排队论
附录二 运筹学名词词典