本书为离散数学课程教材。全书共四篇:数理逻辑、集合论、代数系统、图论。第一篇含命题逻辑、谓词逻辑两章,第二篇含集合、关系、函数三章,第三篇含群、环和域、格与布尔代数、代数系统四章,第四篇为图论一章,各章后附有一定量的习题。
本教材文字通俗易懂,内容循序渐进,深入浅出,可作为计算机专业、数学专业及相关专业的教材或参考书,也可供其他专业科研人员参考。
样章试读
目录
- 第一篇 数理逻辑
第一章 命题逻辑
1.1 命题及其表示法
1.2 命题等价
1.3 重言式与重言蕴含式
1.4 对偶与范式
1.5 命题演算的推理理论
习题1
第二章 谓词逻辑
2.1 谓词和量词
2.2 谓词公式
2.3 公式等价与重言蕴含式
2.4 前束范式
2.5 谓词演算的推理理论
习题2
第二篇 集合论
第三章 集合
3.1 集合及集合间的关系
3.2 集合代数
3.3 幂集与分划
3.4 笛卡尔积
习题3
第四章 关系
4.1 关系
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 等价关系
4.5 偏序
4.6 相容关系
习题4
第五章 函数
5.1 函数
5.2 集合的基数
习题5
第三篇 代数系统
第六章 群
6.1 运算
6.2 半群与独异点
6.3 群
6.4 子群及其陪集
习题6
第七章 环和域
7.1 环
7.2 子环和理想
7.3 域
习题7
第八章 格与布尔代数
8.1 格的基本概念
8.2 子格
8.3 特殊的格
8.4 布尔代数
习题8
第九章 代数系统
9.1 代数系统
9.2 同态与同构
9.3 正规子群与满同态
9.4 理想与满同态
习题9
第四篇 图论
第十章 图论
10.1 图与子图
10.2 开路、回路与连通性
10.3 图的矩阵表示
10.4 欧拉图和哈密顿图
10.5 偶图和平面图
10.6 树、根树
习题10
主要参考文献