《量子化学——基本原理和从头计算法》（第二版）分为上、中、下三册。上册讲述量子力学的基本原理、处理问题的基本方法和数学工具以及最重要的普遍性结论，中册介绍重要的量子化学计算方法，下册介绍量子化学研究的高级理论方法。本书是下册，共有9章，第17章介绍二次量子化方法，第18、19章详细介绍格林函数方法的原理、各种形式的格林函数及其某些应用，第20、21章分别介绍置换群的表示和线性变换群的张量表示，第22章介绍李群和李代数的基础知识、表示理论以及在化学和物理中的一些应用，第23、24章简要介绍量子散射理论，第25章比较详细地介绍光化学基元过程理论和应用示例。
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第二版序
第一版序
第17章 多粒子体系的二次量子化方法 1
17.1 产生算符和煙灭算符 3
17.1.1 粒子占据数表示 3
17.1.2 产生算符和湮灭算符 4
17.1.3 对易关系 5
17.1.4 归一化粒子占据数态的获得（玻色子） 7
17.1.5 粒子数算符 9
17.1.6 归一化粒子占据数态的获得（费米子） 9
17.2 场算符 10
17.3 Schrodinger方程和力学量的二次量子化形式 11
17.3.1 粒子占据数表示中的SchrSdinger方程（玻色子） 11
17.3.2 力学量的二次量子化形式 18
17.3.3 粒子占据数表示中的SchrSdinger方程（费米子） 21
17.4 三种表象 21
17.4.1 Schrodinger 表象 21
17.4.2 Heisenberg 表象 21
17.4.3 相互作用表象 22
17.4.4 场算符在三种表象中的表示 27
17.5 量子统计概要 28
17.5.1 系综及平均 28
17.5.2 统计算符（密度算符） 30
17.5.3 平衡态系综中的统计算符 32
17.6 Wick 定理 35
17.6.1 算符的正规乘积、编时乘积和收缩 35
17.6.2 引理 37
17.6.3 Wick 定理 39
参考文献 39
第18章 Green函数方法原理 41
18.1 Green 函数 43
18.1.1 定义 43
18.1.2 Green函数的运动方程 44
18.2 微扰展开 44
18.2.1 展开式 44
18.2.2 Green函数展开的前几项 46
18.3 图形方法（用坐标-时间表示) 49
18.3.1 图形表示 49
18.3.2 由图写出数学表达式 53
18.4 Green函数的周期性和Fourier变换 55
18.4.1 准周期性 56
18.4.2 Fourier 变换 58
18.5 图形方法（用坐标-频率表示) 59
18.5.1 展开 59
18.5.2 零级 Green函数 60
18.5.3 一级 Green函数 60
18.5.4 数学表达式 64
18.6 图形方法（用量子数-频率表示） 65
18.6.1 变换 65
18.6.2 零级 Green函数 65
18.6.3 一级 Green函数 66
18.6.4 一般作图法和表达式规则 67
18.7 零级Green函数的表达式 67
18.7.1 有关公式回顾 67
18.7.2 零级Green函数三种表示 69
18.8 Dyson 方程 73
18.8.1 自能 73
18.8.2 正规自能和非正规自能 75
18.8.3 Dyson 方程 77
18.9 Green函数的传播特性 81
参考文献 82
第19章 各种形式的Green函数及某些应用 83
19.1 密度算符对外场微扰的线性响应 85
19.2 响应函数、关联函数和谱函数 87
19.2.1 力学量对于外场微扰的线性响应 87
19.2.2 响应函数、关联函数和谱函数 88
19.2.3 响应函数与关联函数的关系 90
19.2.4 响应函数的Fourier变换，谱函数 91
19.3 谱函数与各种特殊Green函数的关系及其Lehmann表示 92
19.3.1 五种特殊Green函数 92
19.3.2 关联函数与因果Green函数的关系 93
19.4 Green函数的矩阵形式 97
19.4.1 Liouville 算符（超算符） 97
19.4.2 Green函数的矩阵形式 98
19.4.3 Green函数的产生算符和湮灭算符表示 100
19.4.4 高阶F(n)的产生 102
19.5 Green函数的连分式表示 104
19.5.1 投影算符 104
19.5.2 Green函数的连分式表示 106
19.5.3 超矢量和超矩阵 109
19.6 一级连分式近似 111
19.6.1 单粒子Green函数及其物理意义 111
19.6.2 —级连分式近似 115
19.7 二级连分式近似 119
19.8 分子电离能及亲和能计算实例 120
19.8.1 N2,H2O和H2S分子的电离能 120
19.8.2 C2, P2, O3, SO2 分子的亲和能 121
19.9 双粒子Green函数与激发态的关系 122
参考文献 122
第20章 置换群的表示 123
20.1 置换群不可约表示的特征标 125
20.1.1 不可约表示的标记，Young图和Young表 125
20.1.2 子群与母群不可约表示特征标的关系 126
20.1.3 求置换群不可约表示特征标的Frobenius公式 130
20.1.4 图解方法 137
20.1.5 不可约表示特征标的循环公式 145
20.2 正交表示 150
20.2.1 不可约表示按子群链的分解 150
20.2.2 不可约正交表示矩阵的构造 153
20.3 自然表示 163
20.3.1 群代数 163
20.3.2 置换群代数按左理想与双侧理想的分解 172
20.3.3 自然表示 181
20.4 内积与 Clebsch-Gordan 系数，外积 184
20.4.1 不可约表示的内积及其约化 184
20.4.2 Clebsch-Gordan 系数 187
20.4.3 外积表示及其约化 194
参考文献199
第21章 线性变换群的张量表示 201
21.1 线性变换群表示空间的约化 203
21.1.1 n维空间的线性变换群 203
21.1.2 张量空间 205
21.1.3 全线性群的张量表示 210
21.1.4 张量空间按对称类的约化 213
21.1.5 Young 算符 214
21.2 全线性群表示与置换群表示的联系 219
21.2.1 全线性群张量表示矩阵的约化形式 219
21.2.2 全线性群不可约张量表示的特征标 222
21.2.3 线性群表示与置换群表示的特征标的关系 225
21.2.4 全线性群直积表示的约化 228
21.2.5 无自旋量子化学 232
21.3 线性群不可约表示的分支律 236
21.3.1 全线性群的张量表示系统 236
21.3.2 全线性群、幺模群、酉群和特殊酉群的不可约表示间的关系 242
21.3.3 GL(n, C)群的不可约表示限于其子群GL(n - 1, C)时的分支律 244
21.3.4 全线性群的不可约表示在正交群及旋转群中的约化性质 245
21.3.5 全线性群的不可约表示在辛群中的约化性质 252
21.3.6 酉群和特殊酉群的不可约表示对旋转群和辛群的分支律 258
21.4 SO(3)和SU(2)群的不可约表示 262
21.4.1 SO(3)群的不可约表示 262
21.4.2 SU(2)与SO(3)群元素的联系 266
21.4.3 SU(2)群的不可约表示与SO(3)群的双值表示 269
21.4.4 直积表示的约化和耦合系数，3 - j符号 271
21.4.5 重耦合系数，6 - j和9 - j符号 276
21.5 广义的Wigner-Eckart定理和不可约张量方法 283
21.5.1 不可约张量算符集 283
21.5.2 不可约张量算符的矩阵元 285
21.5.3 Racah因子分解定理 291
21.6 多电子原子状态的分类和能量计算 293
21.6.1 两种耦合方案的群论含义 293
21.6.2 从SU(2j + 1)和SO(2j + 1)到SO(3)的不可约表示分支律，前辈数 295
21.6.3 亲缘系数 301
21.6.4 多电子态函数矩阵元的计算 307
参考文献 312
第22章 Lie群和Lie代数 313
22.1 连续群，Lie群 315
22.1.1 群流形和参数空间 315
22.1.2 连续群,Lie 群 315
22.1.3 变换 Lie 群 317
22.1.4 连通性,混合连续群 319
22.1.5 多度连通性与泛覆盖群 320
22.2 无穷小群生成元和产生有限群元 323
22.2.1 无穷小Lie群生成元 323
22.2.2 产生有限群元 326
22.2.3 变换 Lie 群的无穷小算符 329
22.2.4 有限变换的算符 334
22.2.5 无穷小算符的对易关系与结构常数 337
22.3 Lie 代数 338
22.3.1 Lie代数的定义和例子 338
22.3.2 Lie群和Lie代数的关系 342
22.3.3 几个有关的名词和概念 343
22.3.4 Lie 代数的正规表示 348
22.4 Lie代数的结构和分类 349
22.4.1 Lie代数的度量矩阵（度量张量） 349
22.4.2 半单Lie代数的标准基和正则对易关系 353
22.5 复单Lie代数的根系和分类 364
22.5.1 复单Lie代数的根系和根图 364
22.5.2 单纯根，Dynkin图和复单Lie代数的分类 370
22.6 与Lie群的表示有关的一些问题 379
22.6.1 连续群表示的复杂性 379
22.6.2 群积分 379
22.6.3 多值表示与群流形的多度连通性的联系 386
22.7 Lie代数的表示 386
22.7.1 Lie代数的表示，定义和一般特征 386
22.7.2 权和权空间 387
22.7.3 权的一些性质 392
22.7.4 表示的权系的结构 394
22.7.5 表示的直积的权和直积的约化 396
22.7.6 半单Lie代数的不可约表示 398
22.7.7 半单Lie代数的Casimir算符 402
22.8 常用三参数Lie代数的表示 408
22.8.1 初始表示 408
22.8.2 —般表示 410
22.8.3 酉表示 411
22.9 Lie代数应用示例 414
22.9.1 多电子原子体系状态的分类 414
22.9.2 氢原子的能级——简并群SO(4) 422
22.9.3 各向同性谐振子的能级——简并群SV(3) 424
22.10 谱产生代数和动力学群 427
22.10.1 谱产生代数 427
22.10.2 动力学群 432
参考文献 439
第23章 简单的量子散射理论 441
23.1 二体问题中质心运动的分离 443
23.2 粒子在势场中的散射 446
23.2.1 截面的定义 446
23.2.2 微分截面与波函数 448
23.2.3 分波法解球对称势场中的散射 452
参考文献 458
第24章 量子散射的形式理论 459
24.1 单粒子的散射 461
24.1.1 散射过程和时间演化 461
24.1.2 渐近条件和M0ller波算符 464
24.1.3 正交定理 466
24.1.4 渐近完备性 467
24.1.5 散射算符 468
24.2 从S矩阵求截面 469
24.2.1 能量守恒 470
24.2.2 动量表示中的S矩阵元 470
24.2.3 截面 472
24.2.4 光学定理 475
24.3 单粒子散射的不含时理论 476
24.3.1 Green算符及其Lippmann-Schwinger方程 476
24.3.2 T 算符及其 Lippmann-Schwinger 方程 479
24.3.3 Moller 波算符 480
24.3.4 散射算符S 483
24.3.5 Born近似 485
24.3.6 Born级数的Feynman图表示 488
24.3.7 散射定态 491
24.4 多通道散射的形式理论 497
24.4.1 通道的Hamilton算符和渐近态 499
24.4.2 散射算符S 504
24.4.3 多通道体系的动量表示 505
24.4.4 能量守恒与壳面T矩阵 506
24.4.5 截面 509
24.4.6 多通道散射的不含时理论 514
参考文献 521
第25章 光化学基元过程理论 523
25.1 基本知识 525
25.1.1 光化学基元过程 525
25.1.2 单重激发态S1 525
25.1.3 三重激发态T1 526
25.1.4 实验结果 527
25.2 含时微扰法 527
25.2.1 Fermi黄金规则 527
25.2.2 弛豫速率常数的普遍表式 532
25.2.3 Franck-Condon 因子 534
25.2.4 多原子分子的速率常数 539
25.2.5 Lorentz 峰形 542
25.2.6 T=0K时位移振子的跃迁速率常数 544
25.2.7 T=0K时位移振子的跃迁速率常数 549
25.3 光的吸收 560
25.3.1 量子理论 560
25.3.2 分子的随机取向 563
25.3.3 光吸收速率常数与吸收系数 563
25.3.4 电偶极矩矩阵元 564
25.4 矩阵元Hba的讨论 570
25.4.1 三重态-三重态跃迁 571
25.4.2 单重态-单重态跃迁 572
25.4.3 非辐射跃迁过程的HL 576
25.4.4 〈*〉的求算 579
25.4.5 对称性禁阻跃迁 581
25.5 密度矩阵方法 582
25.5.1 量子Liouville方程 582
25.5.2 Pauli主方程 584
25.5.3 应用：吸收与辐射 589
参考文献 591
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