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本书用浅显的方法介绍了希尔伯特空间，用狄拉克符号处理了大量实际问题，旨在排除量子力学的数学障碍，使渎者能全力以赴研究量子力学的实验背景，深入思考量子力学规律的物理意义，关注量子力学结果的实际应用，有助于读者领悟量子力学的物理概念、物理思想、物理图像和物理思维方式。
　　本书共五篇十三章，除了前四篇的基本内容外，反映近代科学发展的第五篇“景子力学的新进展”和习题详细提示部分在所附光盘中。

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  前言
  第一篇 态与力学量
  第1章 量子体系的状态 3
  1.1 微观物理现象物理观念的飞跃 3
  1.2 波函数的统计解释 15
  1.3 态叠加原理 20
  1.4 薛定谔方程概率守恒定律 23
  1.5 定态薛定谔方程的解法一维无限深势阱与线性谐振子 32
  第2章 量子体系的力学量 43
  2.1 力学量平均值的计算力学量用算符表示 43
  2.2 算符的运算规则 48
  2.3 厄米算符的本征值与本征函数力学量的测量值 56
  2.4 基本力学量算符的本征函数系 64
  2.5 共同的本征函数系力学量的完全集 75
  2.6 不确定性关系 81
  2.7 力学量随时间的演化与守恒量宇称算符 89
  2.8 量子力学的基本假设与量子力学的建立 99
  第3章 量子力学的表述形式 101
  3.1 希尔伯特空间狄拉克符号 101
  3.2 态与力学量的表象表示 110
  3.3 量子力学公式的表象表示 119
  3.4 表象变换 126
  3.5 线性谐振子粒子数表象 132
  3.6 薛定谔绘景海森伯绘景相互作用绘景 138
  第二篇 定态问题
  第4章 定态问题的严格解 149
  4.1 粒子在一维势场中的运动隧道效应 149
  4.2 粒子在库仑场中的运动氢原子与类氢离子 161
  4.3 粒子在电磁场中的运动简单塞曼效应 171
  第5章 定态问题的近似解 178
  5.1 非简并态微扰论非线性谐振子 178
  5.2 简并态微扰论氢原子的一级斯塔克效应 191
  5.3 变分法氦原子的基态 208
  第三篇 对称性与不变性
  第6章 自旋与角动量 217
  6.1 电子自旋 217
  6.2 电子自旋算符与自旋波函数 220
  6.3 泡利方程 229
  6.4 角动量算符的基本性质 234
  6.5 两个角动量的相加*CG系数 240
  6.6 光谱的精细结构 247
  6.7 复杂塞曼效应（反常塞曼效应） 251
  6.8 自旋单态与自旋三重态 254
  第7章 全同粒子体系 261
  7.1 全同性原理全同粒子体系的波函数 261
  7.2 氦原子仲氦与正氦 272
  7.3 超导的BCS理论简介 277
  第8章 对称性与守恒定律 283
  8.1 对称变换 283
  8.2 连续时空变换 285
  第四篇 跃迁问题与散射问题
  第9章 量子跃迁 293
  9.1 星子跃迁与跃迁概率 293
  9.2 常微扰、周期性与非周期性微扰能量一时间不确定性关系 298
  9.3 突发微扰与绝热微扰 304
  9.4 光与原子相互作用的半经典理论 313
  9.5 磁共振 322
  第10章 弹性散射 327
  10.1 散射截面与散射振幅 327
  10.2 分波法 330
  10.3 玻恩近似 339
  参考书目 345
  附录 347
  附录A 傅里叶变换公式 347
  附录B 微分算符在直角坐标系与正交曲线坐标系的公式 347
  附录C 厄米多项式及其数学性质 349
  附录D δ函数的定义和性质 350
  附录E 三阶完全反对称张量εijk（简称ε符号） 351
  附录F 勒让德多项式，关联勒让德函数与球函数 352
  附录G 物理常数表（国际单位制） 354
  习题答案 356
  光盘内容目录
  第五篇 量子力学的新进展
  第11章 量子力学的相位 3
  11.1 规范变换阿哈罗诺夫一博姆效应（AB效应） 3
  11.2 贝里相位 9
  第12章 量子力学若干基本问题的讨论 15
  12.1 密度矩阵用约化密度矩阵描述测量结果 15
  12.2 薛定谔猫复合量子体系纯态定理与量子纠缠态 22
  12.3 EPR佯谬贝尔不等式及其实验检验 26
  12.4 “走哪条路”实验与量子退相干 31
  第13章 量子计算机与量子远程通信的基本原理 33
  13.1 量子计算机的基本原理 33
  13.2 量子通信的基本原理 44
  习题提示 48