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  高等数学（上下）
  ￥62.41元

本书是“普通高等教育‘十二五’规划教材·工科数学系列教材”中的一本，是编者在多个省部级科研成果的基础上，结合多年教学经验编写而成的。本书为上册，共3章，内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学。每章后附有综合习题及数学家简介。书后附有习题答案。在教学上，本书与同系列《线性代数与几何》配套使用。

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  前言 1
  第1章 微积分基础知识 1
  1.1 集合 映射 初等函数 1
  1.1.1 集合 区间 邻域 1
  1.1.2 映射与函数的概念 3
  1.1.3 函数的几种特性 6
  1.1.4 基本初等函数 初等函数 7
  习题1.1 13
  1.2 数列的极限 14
  1.2.1 数列极限的概念 14
  1.2.2 收敛数列的性质及收敛性判定准则 17
  习题1.2 22
  1.3 函数的极限 23
  1.3.1 函数极限的概念 23
  1.3.2 无穷小量与无穷大量 27
  1.3.3 函数极限的性质及运算法则 29
  1.3.4 两个重要极限 32
  1.3.5 无穷小的比较 35
  习题1.3 37
  1.4 连续函数 38
  1.4.1 连续函数的概念与基本性质 38
  1.4.2 函数的间断点及其分类 42
  1.4.3 闭区间上连续函数的性质 44
  习题1.4 45
  1.5 应用举例 46
  综合习题 51
  数学家简介 52
  第2章 一元函数微分学 54
  2.1 导数的概念 54
  2.1.1 导数的定义 54
  2.1.2 导数的几何意义 58
  2.1.3 函数的可导性与连续性的关系 59
  习题2.1 60
  2.2 导数的运算 60
  2.2.1 函数的和、差、积、商求导法则 61
  2.2.2 复合函数的求导法则 62
  2.2.3 反函数的求导法则 64
  2.2.4 初等函数的求导问题 66
  2.2.5 高阶导数 67
  2.2.6 隐函数求导法 69
  2.2.7 由参数方程确定的函数的求导法则 70
  2.2.8 相关变化率问题 73
  习题2.2 74
  2.3 微分 76
  2.3.1 微分的概念 76
  2.3.2 微分的运算法则 78
  2.3.3 微分在近似计算中的应用 81
  习题2.3 82
  2.4 微分中值定理 83
  习题2.4 87
  2.5 洛必达法则 89
  习题2.5 92
  2.6 泰勒定理 93
  习题2.6 98
  2.7 函数性态的研究 99
  2.7.1 函数的单调性 99
  2.7.2 函数的极值及其求法 100
  2.7.3 函数的最大值与最小值及其应用 103
  2.7.4 函数图像的凹凸性及拐点 105
  2.7.5 函数图像的描绘 108
  习题2.7 109
  2.8 弧微分曲率方程的近似解 111
  2.8.1 弧微分 111
  2.8.2 曲率及其计算公式 112
  2.8.3 曲率圆与曲率半径 115
  2.8.4 方程的近似解 117
  习题2.8 120
  2.9 应用举例 120
  综合习题 124
  数学家简介 127
  第3章 一元函数积分学 129
  3.1 定积分的概念及性质 129
  3.1.1 引例 129
  3.1.2 定积分的概念 130
  3.1.3 定积分的性质 132
  习题3.1 135
  3.2 微积分基本定理不定积分 136
  3.2.1 微积分基本定理 136
  3.2.2 原函数存在定理 137
  3.2.3 不定积分 138
  习题3.2 141
  3.3 积分法 142
  3.3.1 凑微分法 142
  3.3.2 换元积分法（第二类换元法）146
  3.3.3 分部积分法 151
  3.3.4 几种特殊类型函数的积分 154
  3.3.5 定积分的近似计算 159
  习题3.3 161
  3.4 广义积分 165
  3.4.1 无穷区间上的广义积分 165
  3.4.2 无界函数的广义积分 167
  习题3.4 168
  3.5 应用举例 169
  3.5.1 微元法 169
  3.5.2 定积分在几何中的应用 170
  3.5.3 定积分在物理中的应用举例 177
  习题3.5 180
  综合习题 182
  数学家简介 184
  附录 186
  附录A 常用曲线 186
  附录B 积分表 189
  习题答案 197