本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书注重培养学生应用数学概念、数学思想及方法来消化吸纳工程概念及工程原理的能力,强化学生应用所学的数学知识求解数学问题的能力,特别是把数学软件包MATLAB结合数学内容讲授,可极大地提高学生利用计算机求解数学模型的能力。本书主要内容包括数学软件包MATLAB、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用、常微分方程、向量空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数等。
本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材,也可作为工程技术人员的高等数学知识更新的自学用书。
样章试读
目录
- 第1章 应用数学绪论
1.1 应用数学的作用与意义
1.2 如何学好应用数学
综合练习一
第2章 函数
2.1 函数及其性质
2.2 初等函数
2.3 典型例题详解
综合练习二
第3章 极限与连续
3.1 极限
3.2 极限的运算
3.3 函数的连续性
3.4 典型例题详解
综合练习三
第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 求导法则
4.3 微分及其在近似计算中的应用
4.4 典型例题详解
综合练习四
第5章 导数的应用
5.1 罗比塔法则
5.2 拉格朗日中值定理及函数的单调性
5.3 函数的极值与最值
*5.4 曲率
5.5 函数图形的凹向与拐点
5.6 典型例题详解
综合练习五
第6章 不定积分
6.1 不定积分的概念及性质
6.2 不定积分的积分法
6.3 典型例题详解
综合练习六
第7章 定积分
7.1 定积分的概念与性质
7.2 微积分基本公式
7.3 定积分的积分法
7.4 广义积分
7.5 典型例题详解
综合练习七
第8章 定积分的应用
8.1 定积分的几何应用
8.2 定积分的物理应用
8.3 典型例题详解
综合练习八
第9章 常微分方程
9.1 常微分方程的基本概念与分离变量法
9.2 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
9.3 二阶常系数线性微分方程
9.4 拉普拉斯变换的概念
9.5 拉氏变换的运算性质
9.6 拉氏变换的逆变换
9.7 拉氏变换及其逆变换的应用
9.8 典型例题详解
综合练习九
第10章 向量与空间解析几何
10.1 空间直角坐标系与向量的概念
10.2 向量的点积与叉积
10.3 平面与直线
10.4 空间曲面与曲线
10.5 典型例题详解
综合练习十
第11章 多元函数微分学
11.1 多元函数的极限与连续
11.2 偏导数
11.3 全微分
11.4 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用
11.5 多元函数的极值
11.6 典型例题详解
综合练习十一
第12章 多元函数积分学
12.1 二重积分的概念与计算
12.2 二重积分应用举例
12.3 曲线积分与曲面积分
12.4 例题与习题
综合练习十二
第13章 级数
13.1 数项级数及其敛散性
13.2 幂级数
13.3 典型例题详解
综合练习十三
第14章 数学软件包MATLAB简介
14.1 MATLAB基础知识
14.2 MATLAB的符号计算
14.3 用MATLAB进行函数运算
14.4 用MATLAB求极限
14.5 用MATLAB进行求导运算
14.6 用MATLAB做导数应用题
14.7 用MATLAB做一元函数的积分
14.8 用MATLAB解微分方程
14.9 用MATLAB做向量运算及空间曲面
14.10 用MATLAB求偏导数与多元函数的极值
14.11 用MATLAB做多重积分
14.12 用MATLAB做级数运算
14.13 用MATLAB求拉普拉斯变换
综合练习十四
附录A 初等数学常用公式
附录B 常用的基本初等函数的图像和性质
附录C 拉普拉斯变换简表
附录D 部分练习题答案与提示
附录E 关键词索引
主要参考文献