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内容简介
本书主要介绍数学概念与数学方法，内容叙述简明扼要，易于自学全书共分十章，包括基础数学复习、应用微积分、复变函数基础以及概率与数理统计介绍。本书注重实用，其特点在于说明数学在工程实践中是怎么应用的。
目录
- 第一章 微分学
§1-1 函数的极限
§1-2 一阶导数
§1-3 高阶导数
§1-4 微分
§1-5 偏导数
§1-6 方向导数
§1-7 全微分与全导数
§1-8 函数的极大值与极小值
§1-9 不定式
第二章 积分学
§2-1 不定积分
§2-2 积分方法
§2-3 定积分
§2-4 广义积分
§2-5 重积分
§2-6 曲线积分
§2-7 积分号下求导
第三章 常微分方程
§3-1 初值问题与边值问题
§3-2 常微分方程的一般概念
§3-3 一阶微分方程
§3-4 微分算子
§3-5 朗斯基行列式
§3-6 线性微分方程
§3-7 常系数线性微分方程
§3-8 方程的降阶
§3-9 线性微分方程组
第四章 运算微积
§4-1 拉普拉斯变换的一般原理
§4-2 拉普拉斯变换及其逆变换的存在性与唯一性
§4-3 拉普拉斯变换及其逆变换的求法
§4-4 阶梯函数与脉冲函数
§4-5 傅里叶变换
第五章 微分方程的非初等解
§5-1 泰勒级数解法与马克劳林级数解法
§5-2 正弦、余弦及指数积分函数
§5-3 夫罗比尼斯解法
§5-4 傅里叶级数解法
§5-5 椭圆积分
§5-6 Г-函数与高斯Π-函数
§5-7 贝塞耳函数
第六章 常微分方程的数值解法
§6-1 差分
§6-2 高阶方程化成一阶方程组
§6-3 一阶方程的数值解法
§6-4 直接自开始方法
§6-5 数值积分
§6-6 一阶方程的龙格-库塔解法
§6-7 迭代自开始方法
§6-8 辅助开始方法
§6-9 高阶方程和方程组的解法
§6-10 边值问题
§6-11 特征值问题
第七章 偏微分方程
§7-1 恰当偏微分方程
§7-2 一阶线性偏微分方程
§7-3 一致高阶线性方程
§7-4 分离变量法
§7-5 较一般的偏微分方程
§7-6 偏微分方程的数值解法
第八章 复变函数与共形映照
§8-1 复数的基本性质
§8-2 复数的几何表示
§8-3 复数的运算
§8-4 解析函数
§8-5 初等解析函数
§8-6 借助于复函数的映照
§8-7 共形映照
§8-8 利用映照解拉普拉斯方程
§8-9 复变函数的积分
§8-10 复数项幂级数
§8-11 留数与极点
第九章 概率
§9-1 简单概率
§9-2 排列与组合
§9-3 贝叶斯定理
§9-4 合成概率
§9-5 概率的加法定理
§9-6 重复事件的概率
§9-7 期望
§9-8 普阿松分布
§9-9 正态分布
第十章 统计学
§10-1 集中趋势的测度
§10-2 能变性的测度
§10-3 由样本估计总体平均数
§10-4 置信区间与置信水平
§10-5 显著性检验
§10-6 χ2-检验
§10-7 t-检验
§10-8 曲线拟合
§10-9 相关系数与回归系数
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