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本书为普通高等教育“十五”国家级规划教材，是作者30余年教授几何、解析几何的经验所得。内容包括长度理论——几何与实数、向量空间、二维坐标几何、三维向量空间、三维坐标几何、克莱因几何学、射影几何初步等。本书的讲授体系与其他书不同，强调建立坐标系的几何标架，即标架的理论，突出了本书的实用性和易教易学的特点。本书不但使解析几何、射影几何有严格的、易理解的、易相互参照的理论基础，而且有重要的实际应用，此外也是近代几何学的基础。
本书适于作为高等院校一年级本科生的教学用书，也可作为相关专业的教师和科技工作者的参考用书。

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• 前言
  第1章 几何与实数
  1．1线段
  1．2线段的长度_
  1．3初等长度理论的回顾
  1．4线段比及几何数
  1．5线段比的加法及乘法
  1．6商空间
  习题
  第2章 向量空间
  2．1向量
  2．2向量空间
  2．3向量的内积
  2．4面积、平面三角学
  习题
  第3章 二维坐标几何
  3．1二维笛卡儿坐标空间
  3．2找方程表图形
  3．3看图像知图形
  3．4解方程知图像
  习题
  第4章 三维向量空间
  4．1三维向量空间
  4．2内积
  4．3定向与叉积
  4．4向量在解方程中的应用
  4．5等距变换
  4．6幺正标架的差异、差异群
  4．7实用等距变换
  习题
  第5章 三维坐标几何
  5．1三维坐标空间
  5．2方程的图像
  5．3认识方程的图像
  5．4坐标变换
  5．5二次图形
  5．6二次曲线化标准型
  5．7经度与纬度
  5．8拉锯记号
  5．9等距变换遗补
  习题
  第6章 克莱因几何学
  6．1克莱因几何
  6．2克莱因几何的展开
  6．3标架论
  习题
  第7章 射影几何初步
  7．1E3中的中心投射
  7．2平面上的点与直线的关联性质
  7．3四点标型与射影坐标系
  7．4四点标型的差异
  7．5四点标型是标架
  7．6坐标变换与射影变换
  7．7小议提升算法
  7．8射影直线
  7．9次曲线
  习题
  附录A长度或线段比的理论
  附录B极大线性无关组与维数
  附录C行列式与矩阵
  附录D坐标对应φσ与O的选取无关