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本书是根据教育部制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，并参考《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，结合全国数学竞赛具体要求，为学习高等数学以及有志于考研和参加数学竞赛的读者编写的。
　　本书的侧重点是解析学习中的疑难点，剖析一些常见错误，通过例题精讲，对高等数学典型题型分析，介绍解题思路、方法和运算技巧，帮助读者把高等数学中的基本概念融会贯通，拓展解题思路，提高独立分析问题、解决问题的能力，掌握解题技巧。

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• 目录
  第一章 函数与极限 1
  一、基本要求 1
  二、内容提要 1
  三、疑难解析 5
  四、例题精讲 8
  五、综合练习 32
  第二章 导数与微分 38
  一、基本要求 38
  二、内容提要 38
  三、疑难解析 40
  四、例题精讲 43
  五、综合练习 58
  第三章 微分中值定理与导数的应用 62
  一、基本要求 62
  二、内容提要 62
  三、疑难解析 64
  四、例题精讲 68
  五、综合练习 92
  第四章 不定积分 100
  一、基本要求 100
  二、内容提要 100
  三、疑难解析 101
  四、例题精讲 104
  五、综合练习 117
  第五章 定积分及其应用 121
  一、基本要求 121
  二、内容提要 121
  三、疑难解析 125
  四、例题精讲 128
  五、综合练习 143
  第六章 空间解析几何 147
  一、基本要求 147
  二、内容提要 147
  三、疑难解析 151
  四、例题精讲 152
  五、综合练习 172
  第七章 多元函数微分法及其应用 176
  一、基本要求 176
  二、内容提要 176
  三、疑难解析 179
  四、例题精讲 182
  五、综合练习 203
  第八章 重积分 209
  一、基本要求 209
  二、内容提要 209
  三、疑难解析 213
  四、例题精讲 216
  五、综合练习 233
  第九章 曲线积分与曲面积分 240
  一、基本要求 240
  二、内容提要 240
  三、疑难解析 247
  四、例题精讲 249
  五、综合练习 275
  第十章 无穷级数 280
  一、基本要求 280
  二、内容提要 280
  三、疑难解析 283
  四、例题精讲 284
  五、综合练习 308
  第十一章 微分方程 313
  一、基本要求 313
  二、内容提要 313
  三、疑难解析 315
  四、例题精讲 317
  五、综合练习 343
  附录 高等数学试题选编 348