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高等数学习题课教程·下册


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高等数学习题课教程·下册
  • 书号：9787030729187
    作者：刘云冰,余胜春
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：289
    字数：442000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2022-08-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥49.80元
    售价： ￥39.34元
  • 图书介质:
    纸质书

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《高等数学习题课教程》是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》等对该课程的要求编写的。本书为下册，内容包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，以及无穷级数。
　　本书各章内容包括学习要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题与自测题,并附有复习题与自测题解答。
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    第7章　常微分方程　1
    7.1　学习要求　1
    7.2　内容提要　1
    7.2.1　微分方程的基本概念　1
    7.2.2　一阶微分方程　2
    7.2.3　可降阶的高阶微分方程　3
    7.2.4　高阶线性微分方程　3
    *7.2.5　差分方程　5
    7.3　释疑解难　8
    7.4　例题分析　9
    7.4.1　一阶微分方程　9
    7.4.2　可降阶的高阶微分方程　12
    7.4.3　高阶线性微分方程　13
    7.4.4　差分方程　17
    7.4.5　综合拓展　18
    7.5　考题选讲　20
    7.6　复习题与自测题　32
    第8章　空间解析几何与向量代数　41
    8.1　学习要求　41
    8.2　内容提要　41
    8.2.1　空间直角坐标系　41
    8.2.2　向量代数　41
    8.2.3　平面及其方程　43
    8.2.4　空间直线及其方程　43
    8.2.5　曲面及其方程　45
    8.2.6　空间曲线及其方程　45
    8.3　释疑解难　45
    8.4　例题分析　48
    8.4.1　向量代数　48
    8.4.2　平面及其方程　50
    8.4.3　空间直线及其方程　52
    8.4.4　曲面及其方程　57
    8.4.5　空间曲线及其方程　59
    8.5　考题选讲　60
    8.6　复习题与自测题　62
    第9章　多元函数微分学　73
    9.1　学习要求　73
    9.2　内容提要　73
    9.2.1　多元函数的偏导数与全微分　73
    9.2.2　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则　76
    9.2.3　多元函数微分学的几何应用　77
    9.2.4　方向导数与梯度　78
    9.2.5　多元函数的极值及其求法　79
    9.3　释疑解难　81
    9.4　例题分析　83
    9.4.1　多元函数的偏导数与全微分　83
    9.4.2　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则　90
    9.4.3　多元函数微分学的几何应用　97
    9.4.4　方向导数与梯度　98
    9.4.5　多元函数的极值及其求法　100
    9.5　考题选讲　104
    9.6　复习题与自测题　117
    第10章　重积分　133
    10.1　学习要求　133
    10.2　内容提要　133
    10.2.1　二重积分的概念与性质　133
    10.2.2　直角坐标系下二重积分的计算　135
    10.2.3　极坐标系下二重积分的计算　136
    10.2.4　三重积分的概念与性质　136
    10.2.5　空间直角坐标系下三重积分的计算　137
    10.2.6　柱面坐标系下三重积分的计算　137
    10.2.7　球面坐标系下三重积分的计算　137
    10.2.8　重积分的应用　138
    10.3　释疑解难　139
    10.4　例题分析　142
    10.4.1　二重积分的概念、性质与计算　142
    10.4.2　三重积分的概念、性质与计算　153
    10.4.3　重积分的应用　158
    10.5　考题选讲　162
    10.6　复习题与自测题　179
    第11章　曲线积分与曲面积分　192
    11.1　学习要求　192
    11.2　内容提要　192
    11.2.1　曲线积分与曲面积分的定义　192
    11.2.2　曲线积分与曲面积分的性质　193
    11.2.3　曲线积分与曲面积分的计算　194
    11.2.4　各种积分之间的联系　194
    11.2.5　平面上曲线积分与路径无关的条件　195
    11.3　释疑解难　196
    11.4　例题分析　198
    11.4.1　曲线积分　198
    11.4.2　格林公式　199
    11.4.3　曲线积分与路径无关全微分求积　199
    11.4.4　曲面积分　202
    11.4.5　高斯公式斯托克斯公式　205
    11.5　考题选讲　207
    11.6　复习题与自测题　219
    第12章　无穷级数　231
    12.1　学习要求　231
    12.2　内容提要　231
    12.2.1　常数项级数　231
    12.2.2　函数项级数　234
    12.3　释疑解难　239
    12.4　例题分析　242
    12.4.1　常数项级数　242
    12.4.2　幂级数　249
    12.4.3　傅里叶级数　257
    12.4.4　综合拓展　259
    12.5　考题选讲　264
    12.6　复习题与自测题　280
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