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双曲型守恒律方程及其差分方法


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双曲型守恒律方程及其差分方法
  • 书号：9787030023681
    作者：应隆安,滕振寰
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：32
  • 页数：197
    字数：165000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1991-11-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥48.00元
    售价： ￥37.92元
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本书系统地论述了解双曲型守恒律方程的理论及方法。介绍了古典解、弱解、分片光滑解，以及典型的差分格式，其中包括单调格式和TVD格式。对于上述内容，本书均作了严格而又详细的讨论，突出了它们的特点及重要性质。
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    第一章 绪论 1
    1 一阶双曲型方程 1
    2 例 2
    3 弱解的定义 8
    第二章 古典解与分片光滑解 11
    1 方程式的古典解 11
    2方程组初值问题的古典解 17
    3 分片光滑解 28
    4 Riemann问题 35
    第三章 初值问题的弱解 46
    1 Hopf方程 46
    2 熵函数与唯一性 61
    3 方程式解的存在性 71
    4 方程式的Glimm格式 77
    5 方程组的Glimm格式 84
    6 多维问题 95
    第四章 补偿列紧方法 107
    1 弱收敛序列 107
    2 对徽商作限制的弱收敛序列 110
    3 带参数的测度 114
    4 一个引理 119
    5 方程式解的存在性的又一个证明 120
    6 非线性振动方程组 129
    第五章 守恒型差分格式 138
    1 守恒型差分格式的定义和性质 138
    2 单调差分格式及离散熵条件 147
    3 单调差分格式的稳定性 157
    4 单调差分格式的收敛性 161
    5 有界变差非增差分格式 180
    参考文献 192
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