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本书主要内容包括:拓扑空间理论;单纯复形和多面体;基本群;同调群。每节后都附有一定量的习题。本书作为南开大学教学用书多年。
读者范围:高校数学系学生、教师。
目录
- 绪论
第一章 拓扑空间
1 度量空间
2 拓扑空间
3 关于子集的基本概念
4 连续映射与同胚
5 紧致性
6 连通性
7 乘积空间
8 商空间
9 映射的同伦 空间的伦型
第二章 单纯复形和多面体
1 单纯形 单纯复形和多面体
2 多面体的连通性
3 重心重分和单纯逼近
第三章 基本群
1 基本群的定义和性质
2 计算方法及一些简单运用
3 应用:覆盖映射和覆盖空间
第四章 同调群
1 单纯同调群
2 奇异同调群
3 正合序列和切除定理
4 单纯和奇异同调的一致性
5 一般系数的同调群
6 应用:Lefschetz不动点定理
参考书目
后记
索引