本书根据教育部制订的高等工科院校《线性代数课程教学基本要求》编写而成，同时针对新形式下课程和教学改革的发展需要，增加了线性代数知识的应用和有关数学实验。以课程学习为主，兼顾学生考研和数学建模学习的需要。
全书共分为八章，第一章至第六章包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与实二次型等，该部分内容为线性代数课程的基本内容和必修内容；第七章和第八章分别介绍了线性代数知识的应用和数学实验，可作为选学内容。
本书可作为高等院校工科各专业及经济类相关专业线性代数课程教材，电可作为教研人员的参考书。
样章试读
目录
- 第一章行列式
1．1全排列及其逆序数
1．1．1全排列
1．1．2逆序数
1．2n阶行列式
1．2．1阶、三阶行列式
1．2．2n阶行列式的定义
1．3行列式的性质
1．4行列式按行(列)展开
1．5克莱姆法则
习题
第二章矩阵
2．1矩阵的概念
2．2矩阵的基本运算
2．2．1矩阵的加法
2．2．2数与矩阵的乘法
2．2．3矩阵的乘法
2．2．4矩阵的转置
2．3常见的特殊矩阵
2．3．1对角矩阵
2．3．2数量矩阵
2．3．3单位矩阵
2．3．4对称矩阵
2．3．5行阶梯形矩阵
2．4逆矩阵
2．4．1逆矩阵的概念及计算
2．4．2逆矩阵的性质
2．5分块矩阵
习题二
褰三章矩阵的初等变换与线性方程组
3．1矩阵的初等变换
3．2矩阵的秩
3．2．1矩阵的秩的概念
3．2．2用初等行变换求矩阵的秩
3．3初等矩阵
3．3．1初等矩阵的概念-
3．3．2用初等变换求逆矩阵
3．4求解线性方程组的高斯-约当消元法
3．4．1消元法
3．4．2线性方程组的解
习题三
第四章向量组的线性相关性及线性方程组的结构解
4．1n维向量及其运算
4．2n维向量空间
4．3向量组的线性相关性
4．3．1线性组合
4．3．2线性相关与线性无关的概念
4．3．3线性相关与线性无关的判别法
4．4极大线性无关组与向量组的秩
4．4．1极大线性无关组
4．4．2极大无关组的初等变换求法
4．5线性方程组解的结构
4．5．1齐次线性方程组的基础解系及解的结构
4．5．2非齐次线性方程组解的结构
习题四
第五章矩阵的对角化
5．1矩阵的特征值与特征向量
5．2相似矩阵与矩阵的对角化
5．2．1相似矩阵
5．2．2矩阵的对角化
5．3实对称矩阵的相似矩阵
5．3．1向量的内积
5．3．2正交向量组
5．3．3正交矩阵与正交变换
5．3．4实对称矩阵的相似矩阵
习题五
第六章二次型
6．1二次型及其矩阵表示
6．2化二次型为标准形
6．2．1用正交变换法化二次型为标准形
6．2．2用配方法化二次型为标准形
6．2．3用合同变换法化二次型为标准形
6．3正定二次型
习题六
第七章线性代数应用举例
7．1矩阵与线性方程组的应用
7．1．1Durer魔方
7．1．2投入产出数学模型
7．1．3线性规划数学模型
7．2矩阵的特征向量与相似对角化的应
7．2．1基因遗传模型
7．2．2层次分析法
7．2．3常系数线性齐次微分(差分)方程组的解
7．3实二次型理论的应用
7．3．1二次曲线方程的化简
7．3．2二次曲面方程的化简
7．3．3求函数极值的应用
习题七
第八章线性代数实验
8．1Mafhematica软件简介
8．I．1概述
8．1．2Mathematica的基本运算
8．1．3Mathematica的图形功能
8．1．4Mathematica的程序设计
8．2矩阵与向量的运算
8．2．1向量和矩阵的输入
8．2．2向量的运算
8．2．3矩阵的运算
8．3求解线性系统
8．3．1线性方程组的求解
8．3．2线性规划的求解
8．4矩阵的特征值、特征向量与二次型
8．4．1特征值与特征向量的计算
8．4．2二次型
8．5矩阵的分解
8．5．1矩阵的LU分解
8．5．2矩阵的QR分解
习题八
参考答案
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