素数是数字的基因。本手册围绕素数研究与应用的若干核心问题，提供较为系统、较为深入的参考资料与相关统计分析数据。其中，“概述”简要地给出了素数研究的若干重要概念及若干最新研究成果；“基本数据表”主要面向素数的基础性研究；“部分区间素数统计数据表”主要面向素数的专业性研究；“合数分割专题”以及“附录”内容，则主要面向加密/解密技术应用研究。为获得本手册数据内容所使用的创新性分析思路与方法，对于普及研究和应用研究均具有系统性的参考价值。 本手册适合于相关领域研究人员、工程技术人员、软件工程师、大专院校师生、中小学数学教师、数论研究爱好者、信息加密与解密技术工作者、相关研究爱好者阅读。
样章试读
目录
- 第2版前言
第1版前言
第1篇 概述
§1.1 关于n选2奇素数求和及n个奇素数自求和表达≥6的偶数
§1.2 关于基于3的胚数表达≥7的素数
§1.3 关于素性判定、合数分解与素数生成
§1.3.1 素数的无限性
§1.3.2 素数的生成
§1.3.3 合数分解与素性判定
§1.4 延伸的研究与应用方向
§1.4.1 奇数连乘、偶数连乘、正整数阶乘、素数连乘解析式
§1.4.2 利用奇数连乘判断素性及生成素数序列
§1.4.3 数的连乘与Γ函数之间的关系
§1.4.4 数的连乘与π及1/π之间的关系
§1.5 本手册编例与查阅方法
§1.5.1 关于[p_1,p_k]区间素数求和表达[2p_1,2p_k]区间偶数冗余表达式数量表
§1.5.2 关于从[p_1,p_k-1]向[p_1,p_k]过渡形成的素数求和表达式覆盖[2p_k-1,2p_k]偶数分析表
§1.5.3 关于2~10001区间素数与奇合数完全分解混编数据表
§1.5.4 关于部分胚数、素数、合数参数对照表
§1.5.5 关于基本表达式生成合数相关参数对照表
§1.5.6 关于2~(1.26×10^12+1)区间素数统计表、最大素数间隙与最大间隙率统计表、素数间隙升序变动表、衔接区段素数参数统计表、孪生素数参数统计表、孪生素数升序变动表,以及衔接区段孪生素数统计表
§1.5.7 关于(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间素数统计表、最大素数间隙与最大间隙率统计表、素数间隙升序变动表、衔接区段素数参数统计表、孪生素数参数统计表、孪生素数升序变动表,以及衔接区段孪生素数统计表
§1.5.8 关于RSA-330至RSA-2048素分割数据表
§1.5.9 关于RSA-330至RSA-2048方幂分割数据表
§1.5.10 关于RSA-330至RSA-2048作为胚数的类别、生成序号及素因子结构
§1.5.11 关于素数间隙统计数据的使用
§1.5.12 关于孪生素数族统计数据的使用
§1.5.13 关于统计表的分段数据衔接
§1.5.14 关于衔接数据表的查阅方法
第2篇 基本数据表
[p_1,p_k]区间素数求和表达[2p_1,2p_k]区间偶数冗余表达式数量表
从[p_1,p_k-1]向[p_1,p_k]过渡形成的素数求和表达式覆盖[2p_k-1,2p_k]偶数分析表
2~12001区间素数与奇合数完全分解混编数据表
部分胚数、素数、合数之参数配合表
基本表达式生成合数相关参数对照表
第3篇 部分区间素数统计数据表
2~(1.26×10^12+1)区间素数统计表
2~(1.26×10^12+1)区间最大素数间隙与最大间隙率统计表
2~(1.26×10^12+1)区间素数间隙升序变动表
2~(1.26×10^12+1)区间衔接区段素数参数统计表
2~(1.26×10^12+1)区间孪生素数参数统计表
2~(1.26×10^12+1)区间孪生素数升序变动表
2~(1.26×10^12+1)区间衔接区段孪生素数统计表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间素数统计表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间最大素数间隙与最大间隙率统计表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间素数间隙升序变动表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间衔接区段素数参数统计表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间孪生素数参数统计表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间孪生素数升序变动表
(6×10^100+2)~(6×10^100+1.08×10^11+1)区间衔接区段孪生素数统计表
第4篇 合数分割专题
§4.1 RSA-330至RSA-2048方幂分割与素分割数据表
§4.2 RSA-330至RSA-2048作为胚数的类别、素因子结构、Δ_v值、m值及其性质
附录1 RSA加密算法简介
附录2 Prime_Grid项目简介
后记
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