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本书是依据教育部《关于全面提高高等教育教学质量的若干意见》的建议和要求，结合目前高等院校学生的特点，在保证科学性和系统性的基础上编写的，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，无穷级数，微分方程等知识。

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  1.1函数1
  
  1.2初等函数9
  
  1.3数列的极限16
  
  1.4函数的极限18
  
  1.5无穷小与无穷大21
  
  1.6极限运算法则24
  
  1.7两个重要极限28
  
  1.8无穷小的比较31
  
  1.9函数的连续性与间断点34
  
  1.10连续函数的运算与性质40
  
  第2章导数与微分45
  
  2.1导数概念45
  
  2.2函数的求导法则52
  
  2.3导数的应用58
  
  2.4高阶导数62
  
  2.5函数的微分65
  
  第3章微分中值定理与导数的应用75
  
  3.1微分中值定理75
  
  3.2洛必达法则80
  
  3.3函数的单调性与极值85
  
  3.4函数的最值及应用92
  
  3.5曲线的凹凸性与拐点94
  
  3.6函数图形的描绘98
  
  第4章不定积分103
  
  4.1不定积分的概念与性质103
  
  4.2换元积分法108
  
  4.3分部积分法118
  
  第5章定积分123
  
  5.1定积分的概念123
  
  5.2定积分的性质130
  
  5.3微积分基本公式134
  
  5.4定积分的换元积分法与分部积分法138
  
  第6章定积分的应用146
  
  6.1定积分的微元法146
  
  6.2平面图形的面积147
  
  6.3体积151
  
  第7章空间解析几何与向量代数157
  
  7.1向量及其线性运算157
  
  7.2空间直角坐标系向量的坐标161
  
  7.3数量积向量积*混合积167
  
  7.4曲面及其方程174
  
  7.5空间曲线及其方程178
  
  7.6平面及其方程182
  
  7.7空间直线及其方程187
  
  7.8二次曲面192
  
  第8章多元函数微分学199
  
  8.1多元函数的基本概念199
  
  8.2偏导数205
  
  8.3全微分及其应用210
  
  第9章重积分216
  
  9.1二重积分的概念与性质216
  
  9.2二重积分的计算219
  
  第10章无穷级数225
  
  10.1常数项级数的概念和性质225
  
  10.2正项级数的判别法232
  
  10.3一般常数项级数238
  
  10.4幂级数241
  
  10.5函数展开成幂级数249
  
  第11章微分方程257
  
  11.1微分方程的基本概念257
  
  11.2可分离变量的微分方程260
  
  11.3一阶线性微分方程268
  
  11.4可降阶的二阶微分方程273
  
  部分习题答案276]]>