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本书系统介绍了线性代数方程组求解和矩阵特征值问题中一些重要的计算方法以及 Jacobi 矩阵的重要性质和它的特征值反问题. 线性代数方程组求解方面的内容包括：共轭斜量法、SYMMLQ 方法、极小残量法、GMRES法、对称化方法、QMR 法、CGS 法、BICGSTAB 法、HSS 法以及 SSS 算法等；矩阵特征值问题方面的内容包括：QL 方法、Rayleigh 商迭代法、分合法、Lanczos 方法、QR 方法、子空间迭代法、Arnoldi 法、Jacobi-Davidson方法以及 QZ 算法等; Jacobi 矩阵方面的内容包括：极值性质、推广的根的隔离定理、Paige 公式以及它与 Gauss 型求积公式的关系等; 在 Jacobi 矩阵特征值反问题方面介绍了三个基本问题：(k) 问题、双倍维问题和周期 Jacobi 阵问题.
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