本书是一本用动力学方法来研究农业生产中病虫害防治规律的著作。全书共分五章，第1章介绍病虫害防治的有关背景知识。第2章介绍非线性动力系统与计算方法，定性、稳定性理论和脉冲微分方程的相关知识。第3章～第5章介绍病虫害防治中各类化学控制、生物控制和综合控制模型，其中第3章介绍连续控制模型；第4章介绍周期脉冲控制模型；第5章介绍脉冲状态反馈控制模型。全书力求基础，突出应用性，着重介绍建模方法、分析研究模型的基本性质、仿真模拟等。 本书可供高等院校数学、生物和农学相关专业的高年级本科生、研究生和青年教师阅读参考，也可以作为从事生物数学研究的教师及相关科学研究工作者的教学、科研参考书。
样章试读
目录
前言
第1章 绪论
1.1 病虫害农药防治方法
1.2 生物防治
1.2.1 利用微生物防治
1.2.2 利用捕食性天敌捕食害虫
1.2.3 利用寄生性天敌捕食害虫
1.3 有害生物的综合治理
1.3.1 综合防治的含义
1.3.2 经济临界值与经济危害水平
1.3.3 综合防治的原则
1.3.4 综合防治方案的制定
1.4 耕作防治
1.5 培育对害虫的抗性
1.5.1 转移基因法培育抗病虫新品种
1.5.2 应用化合物及自然物质诱发植物抗虫抗病
1.6 绝育防治
1.7 物理防治
1.8 动力学方法在害虫治理中的应用
1.8.1 种群模型研究概述
1.8.2 虫害治理的动力学模型概述
第2章 非线性动力系统与计算方法
2.1 系统识别、统计方法：用数据确定方程的系数
2.1.1 Malthus人口模型
2.1.2 Logistic模型与数值模拟
2.1.3 竞争模型
2.2 常微分方程：定性、稳定性理论
2.2.1 解的存在与唯一性
2.2.2 简单奇点的分类
2.2.3 极限环的存在性
2.2.4 二维Hopf分支产生极限环
2.2.5 稳定性的基本概念
2.2.6 向量和矩阵的范数
2.2.7 稳定性的几何解释
2.2.8 线性系统的稳定性
2.2.9 李雅普诺夫第二方法
2.3 脉冲微分方程基本理论
2.3.1 导言
2.3.2 脉冲微分系统的描述
2.3.3 解的存在性、延拓性、唯一性
2.3.4 脉冲微分方程的比较定理及其解的紧性判别
2.3.5 脉冲微分方程解的稳定性
2.3.6 线性周期脉冲微分方程的乘子理论
2.3.7 单调凹算子定理
2.3.8 脉冲微分方程的分支定理
2.3.9 脉冲半动力系统
2.4 脉冲状态反馈控制基本理论
2.4.1 引言
2.4.2 半连续动力系统基本概念及性质
2.4.3 基本定理与应用
2.4.4 阶1周期解另一判定准则
2.4.5 半连续动力系统的阶1奇异环(同宿轨)
2.4.6 阶1同宿环分支
2.4.7 稳定性
第3章 连续控制模型
3.1 引言
3.2 利用化学药物直接杀死害虫
3.2.1 连续投放杀虫剂的Malthus增长模型
3.2.2 连续投放杀虫剂的Logistic增长模型
3.2.3 农药防治阶段结构模型
3.2.4 具有天敌的常数率施用杀虫剂模型
3.2.5 小结
3.3 利用投放天敌捕食害虫
3.3.1 引言
3.3.2 连续投放天敌模型及其动力学性质
3.3.3 生物结论
3.4 病毒防治害虫模型
3.4.1 引言
3.4.2 SI模型
3.4.3 带密度制约的SI模型
3.4.4 释放病毒SV模型
3.5 释放线虫防治害虫模型
3.5.1 引言
3.5.2 模型的建立
3.5.3 连续投放昆虫病原线虫的模型
3.5.4 平衡点的性态
3.5.5 全局渐近稳定性
3.5.6 极限环的存在性和唯一性
3.5.7 生物结论与数值分析
第4章 周期脉冲控制模型
4.1 周期脉冲喷洒化学药物
4.1.1 Mauthus模型周期脉冲杀灭害虫
4.1.2 Logistic模型周期脉冲杀灭害虫
4.1.3 阶段结构模型
4.1.4 存在天敌的脉冲施用杀虫剂模型
4.1.5 小结
4.2 周期脉沖释放天敌
4.2.1 引言
4.2.2 基本模型
4.2.3 带消化因素模型
4.3 周期脉冲释放病毒
4.3.1 SI模型
4.3.2 SV模型
4.3.3 SIV模型
4.4 周期脉冲释放线虫
4.4.1 模型的建立
4.4.2 害虫灭绝周期解及其全局稳定性
4.4.3 非平凡周期解分支
4.4.4 结论及数值模拟
第5章 脉冲状态反馈控制模型
5.1 状态依赖的脉冲喷洒化学药物模型
5.1.1 Malthus模型
5.1.2 Logistic模型
5.1.3 阶段结构模型
5.2 状态依赖的脉冲释放天敌模型
5.2.1 导言
5.2.2 阶к(к=1，2)周期解的存在性和稳定性
5.2.3 带消化因素的模型
5.2.4 改进的消化模型
5.3 状态依赖的脉冲释放病毒模型
5.3.1 SI模型
5.3.2 SV模型
5.4 状态依赖的脉冲投放昆虫病原线虫模型
5.4.1 模型的建立
5.4.2 阶1周期解的存在性和稳定性
5.4.3 生物结论及数值模拟
参考文献
名词索引
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