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内容简介
本书是一部摄动法理论与应用并重的优秀著作．系统综述摄动法的一般理论，着重阐述奇异摄动法（包括匹配渐近展开法和变形坐标法），并以不同速度范围（从低亚声速到高超声速）的粘性、无粘性流动问题为实例，说明方法的应用．注释部份介绍了方法的新发展和新应用．
本书可供力学、大气动力学、海洋动力学、声学、光学、应用数学等专业的高年级大学生、研究生、教师和有关科研、工程技术人员参考．
目录
- 译者的话
注释版序
原版序
第一章 摄动理论的性质
1.1 流体力学中的近似
1.2 有理近似和无理近似
1.3 摄动展开的实例
1.4 正则摄动和奇异摄动问题
第二章 正则摄动问题
2.1 引言；绕圆柱的基本流动
2.2 弱剪切流的圆柱绕流
2.3 微小变形圆柱的绕流
2.4 稍可压缩流体绕圆柱的流动
2.5 小粘性的影响
2.6 边界层的坐标展开
习题
第三章 摄动理论的方法
3.1 引言；极限过程
3.2 标准函数；量阶符号
3.3 渐近表示；渐近级数
3.4 渐近序列
3.5 渐近级数的收敛性和精确度
3.6 渐近展开的性质
3.7 逐次近似法
3.8 边界条件的转移
3.9 正坐标展开
3.10 逆坐标展开
3.11 方程类型和特征的改变
习题
第四章 薄翼理论中的奇异摄动问题
4.1 引言
4.2 形式的薄翼展开
4.3 薄翼问题的解
4.4 椭圆翼型的非一致性
4.5 非唯一性；本征解
4.6 Joukowski翼型；前缘阻力
4.7 双凸翼型；矩形翼型
4.8 圆头翼型的修正因子
4.9 圆头附近的局部解
4.10 同圆头附近解的匹配
4.11 同尖头附近解的匹配
4.12 圆头翼型的平移修正法
习题
第五章 匹配渐近展开法
5.1 历史介绍
5.2 直接展开的非一致性
5.3 一致性的物理判据
5.4 合成展开和内展开的作用
5.5 选择内变量
5.6 匹配的作用
5.7 匹配原理
5.8 中间匹配
5.9 匹配的顺序
5.10 合成展开的构成
习题
第六章 变形坐标法
6.1 历史介绍
6.2 一个典型的常微分方程
6.3 同匹配展开法比较
6.4 超声速薄翼理论的非一致性
6.5 用变形坐标法求一阶近似
6.6 转角和激波处的修正
6.7 用匹配展开法求一阶近似
6.8 变形坐标法的适用性
习题
第七章 大Reynolds数粘性流动
7.1 引言
7.2 平板解的各种解释
7.3 平板解的外展开；基本无粘流动
7.4 内展开；边界层方程；匹配
7.5 平板边界层的解；
7.6 Blasius解的唯一性
7.7 由位移厚度引起的流动
7.8 半无限平板的二阶边界层
7.9 有限平板的二阶边界层
7.10 当地摩阻和总摩阻
7.11 半无限平板的三阶近似
7.12 变换边界层坐标的作用
7.13 平板的其它坐标系
7.14 最优坐标的确定
7.15 最优坐标概念的拓广
习题
第八章 小Reynolds数粘性流动
8.1 引言
8.2 圆球和圆柱的Stokes解
8.3 Stokes佯谬和Whitehead佯谬
8.4 Oseen近似
8.5 圆球远场的二阶近似
8.6 圆球附近的二阶近似
8.7 圆柱的高阶近似
习题
第九章 无粘性奇异摄动问题
9.1 引言
9.2 大展弦比升力机翼
9.3 升力线理论的匹配渐近展开法
9.4 三阶近似概述
9.5 应用于椭圆机翼
9.6 绕细长圆锥的低超声速流动
9.7 二阶近似和激波位置
9.8 锥面上压力的三阶近似
9.9 薄钝楔的高超声速绕流
9.10 钝楔的小扰动解
9.11 熵层的中展开
9.12 熵层的内展开
9.13 钝楔解的合成展开
习题
第十章 摄动理论的其它方面
10.1 引言
10.2 合成方程法
10.3 合成展开法
10.4 多重尺度法
10.5 对数项的盛行
10.6 级数的改进；自然坐标
10.7 有理分式
10.8 Euler变换
10.9 坐标展开式的连接
10.10 不同参数展开式的连接
习题
注释
注1．引言
注2．正则摄动级数的计算机延伸
注3．关于习题的一些说明
注4．渐近匹配原理
注5．匹配的理论
注6．合成展开的其它法则
注7．变形坐标法的适用性
注8．大Reynolds数下的平板，三重结构
注9．最优坐标概念的拓广
注10．小Reynolds数下绕圆球和圆柱的流动
注11．超越小项
注12．绕抛物面的粘性流动
注13．大展弦比升力机翼
注14．多重尺度法
注15．级数的分析和改进
注16．解决佯谬
主题索引
参考文献与作者索引
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