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计算流体动力学——偏微分方程的数值解法

书号：

作者：
外文书名：
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页数：0

字数：180000

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：O35 流体力学
定价： ￥2.00元

售价： ￥1.58元

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纸质书

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内容简介
本书主要介绍流体力学中的各种偏微分方程和不同的初边值条件的有限差分计算方法．同时综述了自六十年代后期发展起来的计算流体力学中有限差分方法的理论基础，与各种格式的特点．
本书可供计算力学和计算数学工作者及大专院校相应专业师生阅读．

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第一章离散近似法的实质
§1-1 有限差分法与有限单元法的比较
§1-2 有限单元法的理论基础
§1-3 有限差分法的理论基础
§1-4 适定性
第二章代数方程组
§2-1 线性代数方程组
§2-2 迭代法
§2-3 加速方法
§2-4 非线性代数方程组F（x）＝0的解法原理
§2-5 非线性方程解法举例
§2-6 非线性方程组的Picard迭代法
第三章椭圆型方程
§3-1 有限差分处理
§3-2 差分方程组的迭代解法
§3-3 实际应用中的问题及讨论
第四章双曲型方程
§4-1 适定问题
§4-2 差分问题的适定性
§4-3 差分格式举例
§4-4 一阶线性双曲型方程组
第五章抛物型方程
§5-1 适定问题
§5-2 差分问题的适定性
§5-3 稳定性分析
§5-4 初值边值问题
第六章一般理论
§6-1 导言
§6-2 差分问题的协调性
§6-3 差分算子与差分问题的收敛性
§6-4 稳定性
§65 Lax等价定理
第七章 von Neumann稳定性分析
§7-1 L₂范数意义下的有界性
§7-2 两种定义的等价性
§7-3 局部线性稳定分析
§7-4 将局部线性稳定分析用于Navier-Stokes方程
§7-5 边界处理
第八章变系数及非线性方程
§8-1 引言
§8-2 能量分析——一些实例
§8-3 对能量法运用的讨论
第九章隐式与其它差分格式
§9-1 与时间有关的问题
§9-2 定常问题——渐近迭代法
§9-3 分部时间法
§9-4 混合型方程的差分格式举例
第十章守恒型差分式与事后误差估计
§10-1 守恒型差分公式
§10-2 事后误差计算
第十一章水动力学问题
§11-1 流函数——旋度方程解法
§11-2 一般解法及其讨论
第十二章粗网格计算及一种新的差分式（程心一-Allen格式）
§12-1 关于渐近解与近似解
§12-2 粗细网格对误差的影响（误差曲线分析）
§12-3 程心一-Allen改进式——一种适用于大网格计算的新格式
附录
一般参考书籍
各章特殊参考文献

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