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代数之管见——漫谈代数学习


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代数之管见——漫谈代数学习
  • 书号：9787030472519
    作者：孟道骥
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：216
    字数：272
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-04-20
  • 所属分类：
  • 定价： ￥49.00元
    售价： ￥38.71元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是根据作者退休后在一些学校、场合有关数学的一些讲话整理出来的,一个讲话列为一讲.前面12讲主要是与本科生和研究生的座谈：内容涉及介绍伟大的国际数学大师陈省身先生在中国改革开放之后,回到祖国促进中国数学走向大国、强国之路;如何提高学习数学的动力,学习数学的方法;如何提高数学能力;几何学的重要性;代数学的一些特性;通过函数的泰勒展开得到欧拉公式及其推广体会微分学的精要;由河图、洛书到幻方、正交拉丁方介绍一点组合数学;用连续5次报告向同学介绍李群的产生、成长和发展.这12讲的内容都在宜宾学院讲过.第13讲则是作者在宜宾学院发展高峰论坛上的发言，说明这些讲话的初衷.第5讲与第14讲、第15讲是在科学出版社主办的有关课程研讨会上的发言;第16讲、第17讲是在黑龙江省高校教学发展示范中心“大学数学基础课程”骨干教师教学技能培训班上的讲话;最后一讲则是与教师们座谈培养学生的话题.本书还收集了一些有关照片和图片与大家分享.
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    前言
    第1讲 纪念陈省身先生诞辰百周年//1
    1.1简历片段//2
    1.2向数学大国进军//4
    1.3创办南开数学研究所//7
    1.4创办南开大学数学试点班//12
    1.5陈省身先生与数学科普//14
    1.6实现数学大国，向数学强国迈进//17
    第2讲 漫谈数学学习//20
    2.1学习需要巨大的、持之以恒的动力//20
    2.2学习数学需要积极的态度和正确的方法//24
    2.3构建和谐的环境//26
    第3讲 提高数学能力//27
    3.1知识是能力的基础//27
    3.2积累经验//28
    3.3提出问题//29
    3.4解决问题//30
    3.5推广成果//31
    第4讲 代数之管见//34
    4.1代数学是什么?//34
    4.2“玄之又玄”——抽象性是代数学的重要特点//35
    4.3“众妙之门”联系的广泛性//38
    4.4浪漫性是代数的艺术特征//39
    4.5为把中国建成数学强国而奋斗//43
    第5讲 向几何学习//44
    5.1数学之源//44
    5.2有容乃大//46
    5.3几何会被“吃掉”吗?//49
    5.4感谢科学出版社的支持//50
    第6讲 五朵金花//52
    6.1虚数//53
    6.2圆周率//53
    6.3自然对数的底//54
    6.4欧拉公式//55
    6.5指数函数#的推广//56
    第7讲 幻方、拉丁方与矩阵//60
    7.1引言//60
    7.2拉丁方//62
    7.3幻方构成的线性空间//67
    7.4幻方的某些对称性//71
    7.5幻方的张量积//76
    7.6经典幻方//78
    第8讲 李群的故事(一)//83
    8.1李群李代数的产生//83
    8.2什么是李群李代数//88
    8.3李群李代数的成长//88
    8.4李群李代数的发展//90
    8.5李群李代数在中国//91
    第9讲 李群的故事（二)一特殊线性群及其李代数//95
    9.1方阵的指数映射//95
    9.2李群//96
    9.3李代数中的运算//97
    9.4复一般线性李代数与复特殊线性李代数//99
    第10讲 李群的故事（三)——正交群及其李代数正交群与正交李代数//101
    10.2偶数阶正交李代数//102
    10.3奇数阶正交李代数//104
    10.4李代数的一些基本概念//105
    第11讲 李群的故事（四)——辛群、酉群及其他//108
    11.1辛群及其李代数//108
    11.2酉群及其李代数//110
    11.3洛伦兹群及其他//111
    第12讲 李群的故事（五)——黎曼对称空间//114
    12.1背景//114
    12.2对称性的数学刻画//115
    12.3黎曼对称空间的定义//117
    12.4黎曼对称空间与李群//118
    12.5例子//119
    12.6中国数学家与黎曼对称空间//124
    12.7结束语//125
    第13讲 在宜宾学院高峰论坛的发言//126
    第14讲 高等代数与解析几何的改革//131
    14.1改革的由来//131
    14.2高等代数与解析几何的改革//132
    14.3改革的效果//138
    第15讲 代数课程设置的考虑//141
    15.1课程改革的由来//141
    15.2代数课程的内容//142
    15.3代数学的特性//146
    15.4若干问题//152
    第16讲 矩阵与线性方程组//155
    16.1矩阵的初等变换//155
    16.2打洞技巧//166
    16.3线性方程组理论//175
    第17讲 线性空间与线性变换//184
    17.1秩、维数//184
    17.2线性变换的特征多项式//188
    17.3正规变换//195
    第18讲 学习，学习，再学习//200
    18.1高校教师的任务//200
    18.2学习，学习，再学习//201
    18.3十年面壁图破壁//203
    18.4大眼界、大目标//204
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