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抽象代数II——结合代数


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抽象代数II——结合代数
  • 书号：9787030303547
    作者：孟道骥等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：173
    字数：220000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2011-04-01
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论
  • 定价： ￥35.00元
    售价： ￥27.65元
  • 图书介质:
    纸质书

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抽象代数I是南开大学数学专业的必修课，抽象代数II是该专业本科生的选修课和研究生的必修课，结合代数是应用非常广泛的一种代数结构，将这些内容作为该课程的内容是非常合适的。本书是作者在长期教授该课程的基础上编写而成，内容包括结合代数，张量积、张量代数，二次型、Clifford代数，群代数及其表示，某些非结合代数。
　　本书力求深入浅出，循序渐进，特别注意与其他课程的联系，以使读者体会到“抽象代数是制造机器的机器”这一著名论述，更能体会到“玄之又玄，众妙之门”这样的哲理。
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    前言
    第1章 结合代数 1
    1.1 结合代数的定义 1
    1.2 同态与同构 5
    1.3 结合代数的表示 10
    1.4 幂零结合代数 12
    1.5 幂等元与Peirce分解 17
    1.6 半单结合代数 20
    1.7 单结合代数 22
    1.8 体上的线性空间 26
    1.9 半单结合代数的模 30
    第2章 张量积张量代数 35
    2.1 线性空间的张量积 35
    2.2 线性变换的张量积 44
    2.3 张量与张量代数 47
    2.4 对称张量与交错张量 50
    2.5 对称代数与外代数 55
    2.6 结合代数的张量积 63
    第3章 二次型Clifford代数 71
    3.1 二次型 71
    3.2 正交群 78
    3.3 四元数代数 81
    3.4 Clifford代数 88
    3.5 Clifford群与旋量群 95
    第4章 群代数及其表示 103
    4.1 群代数的定义与基本性质 103
    4.2 群表示的特征标 109
    4.3 群代数CG的中心 116
    4.4 对称群的表示 119
    4.5 群表示的张量积 125
    4.6 paqb阶群的可解性 128
    第5章 某些非结合代数 131
    5.1 代数与导子 131
    5.2 Lie代数的包络代数 134
    5.3 交错代数 141
    5.4 Jordan代数 152
    5.5 左对称代数与Novikov代数 157
    参考文献 167
    索引 169
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