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计算几何中的几何偏微分方程方法


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计算几何中的几何偏微分方程方法
  • 书号：9787030227300
    作者：徐国良
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：336
    字数：395000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2008-10
  • 所属分类：
  • 定价： ￥148.00元
    售价： ￥116.92元
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　　本书的主要内容包括几何偏微分方程的构造方法、各种微分几何算子的离散化方法及其离散格式的收敛性、几何偏微分方程数值求解的有限差分法、有限元法以及水平集方法,还包括几何偏微分方程在曲面平滑、曲面拼接、N边洞填补、自由曲面设计、曲面重构、曲面恢复、分子曲面构造以及三维实体几何形变中的应用.
　　本书内容新颖、文字简练、可读性强,可作为理工科院校的应用数学、计算数学、计算几何、计算机辅助设计以及计算机图形学等专业本科生和研究生的教材,也可作为在上述领域中从事研究工作的广大科技工作者的参考书.
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目录

  • 《信息与计算科学丛书》序
    前言
    符号说明
    第1章 微分几何基础
    1.1 曲面的参数表示
    1.2 曲面的曲率
    1.3 曲面的基本方程
    1.4 Gauss-Bonnet定理
    1.5 曲面上的微分算子
    1.6 微分算子的基本性质
    1.7 作用于曲面和法向上的微分算子
    1.8 曲面的整体性质
    1.9 水平集曲面的微分几何
    第2章 参数形式几何偏微分方程的构造
    2.1 曲面的变分
    2.2 二阶欧拉-拉格朗日算子
    2.3 四阶欧拉-拉格朗日算子
    2.4 六阶欧拉-拉格朗日算子
    2.5 其他欧拉-拉格朗日算子
    2.6 梯度流
    2.7 其他几何流
    2.8 注记
    2.9 相关工作
    第3章 水平集形式几何偏微分方程的构造
    3.1 水平集的变分
    3.2 阶欧拉-拉格朗日算子
    3.3 四阶欧拉-拉格朗日算子
    3.4 六阶欧拉-拉格朗日算子
    3.5 水平集曲面的L2梯度流
    3.6 水平集曲面的H-1梯度流
    第4章 微分几何算子的离散化
    4.1 三角形网格上离散LB算子及其收敛性
    4.2 四边形网格上离散LB算子及其收敛性
    4.3 三角形网格上高斯曲率的离散化及其收敛性
    4.4 四边形网格上离散高斯曲率及其收敛性
    4.5 微分几何算子的相容性离散化
    4.6 相关工作
    第5章 离散曲面设计的类有限差分法及其应用
    5.1 引言
    5.2 特殊形式的2k是阶几何偏微分方程
    5.3 一般形式的四阶几何偏微分方程
    5.4 极小平均曲率变差流
    5.5 关于收敛性的注记
    第6章 连续曲面设计的类有限差分法及其应用
    6.1 几何偏微分方程Bézier曲面的构造
    6.2 几何偏微分方程样条曲面的构造
    6.3 相关工作
    第7章 离散曲面设计的有限元方法及其应用
    7.1 曲面上的Sobolev空问
    7.2 有限元空问
    7.3 二阶几何偏微分方程
    7.4 四阶几何偏微分方程
    7.5 六阶几何偏微分方程
    7.6 相关工作
    第8章 连续曲面设计的有限元方法及其应用
    8.1 几何偏微分方程Bézier曲面
    8.2 几何偏微分方程样条曲面的设计
    8.3 Bézier和样条曲面的规整化
    8.4 关于有限差分法与有限元方法
    8.5 附录：数值积分
    第9章 曲面设计的水平集方法及其应用
    9.1 引言
    9.2 预备知识
    9.3 局部水平集方法
    9.4 水平集方法在几何设计中的应用
    参考文献
    索引
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